Vol.28 No.11 张彩军等：FTS℃薄板坯连铸中间包内流场及夹杂物运动轨迹的数值模拟 。1015。 普遍采用Launder和Spalding的推荐值，取为 口法线方向的导数为0. C1=1.43,C2=193,C4=009,0k=1.00, =1.30. (③)中间包钢液顶面，流场：产之-登- (2)夹杂物运动的随机游走模型.颗粒运动 2-w=0.温度：钢液顶面热流量的取值为36 轨迹的计算采用拉格朗日颗粒跟踪模型，在己计 kWm刂.假设夹杂物运动钢液顶面后全部被 算出的非等温三维稳态流场中运用该模型进行计 表面渣层吸收. 算.同时，为了考虑湍流漩涡对颗粒运动轨迹混 (4)固体壁面上的速度为零，壁面为非滑移 乱无秩序的影响，在计算中应用了随机游走模型. 界面，k和e采用壁面函数法来计算：底墙的热流 在随机游走模型中，颗粒的运动速度u通过在其 量为1.8kWm一2侧墙的热流量为3kWm一2. 时均速度uc:的基础上加一项脉动速度u来获得， 假设夹杂物颗粒运动到壁面后全部反弹. 其方程为： 22网格划分及数值求解 dw=Fn(U-ua)+B。Pe 采用1/2中间包作为计算域.对于无控流装 (9) d Pe gi 置的中间包，其结构比较简单，划分网格大约 FD= 18MoCpRe (10) 48000个.对于有控流装置的中间包，由于其双效 24P.D2 冲击板结构比较复杂，为了缩短计算时间并提高 =网= (11) 计算结果的精度，将/2中间包分成六部分分别 划分网格，网格结构及坐标系见图1.流场和温度 式中，ue:为颗粒的时均速度；ua为颗粒的脉动速 场的计算选择分离式求解器和隐式稳态方案并选 度：为流体的脉动速度：FD为曳力；CD为曳力 取标准k一e双方程模型.在计算出流场、温度 系数：0为钢水黏度；P。为夹杂物颗粒的密度； 场、湍动能和湍流耗散率后，将夹杂物从入口截面 D。为夹杂物颗粒的直径；；为随机数，一般范围 上释放，模拟夹杂物颗粒的运动轨迹.对同一尺 是一1~1，每个积分步骤都会变化. 寸的夹杂物颗粒的轨迹进行重复模拟，得到多条 2边界条件及数值求解 轨迹，并对所有轨迹的去向进行统计，可以得到该 夹杂物的排除效率. 2.1边界条件 (1)中间包入口.根据拉速，采用流量相等 =0 (12) 的原理，确定入口速度.流股的速度方向垂直于 式中，1为夹杂物的上浮颗粒数与总颗粒数之 钢液表面，k和e为速度的函数. 比，定义为夹杂物的排除率；N:为夹杂物的上浮 (2)中间包出口.出口所有变量沿结晶器出 颗粒数；N,为总颗粒数 图1网格结构和坐标系 Fig.I Mesh structure and coordinate system 3计算结果及分析 较大的速度和包底相撞并向四周展开，同时由水 口注入的流股抽引周围钢液向入口区流动，但是 3.1中间包三维流场的模拟结果 中间包内并没形成有规律的环流区，不利于夹杂 图2为钢液入口速度为1.63m·s1,入口温 物的排除.由图2凸)设置控流装置后中间包内钢 度为1828K时中间包内钢液中心对称面的速度 液的流场图可以看出，钢液以较大的速度由入口 矢量图.由图2(a)无控流装置时中间包内钢液的 冲击到双效冲击板装置中受到缓冲并在双效冲击 流杨图可以看出无控流装置时钢液在入巳区以cPu板的上方以较小的速度流出电于注个流股剧烈ki.n©普遍采用 Launder 和 Spalding 的推荐值, 取为 C1 =1.43 , C2 =1.93 , Cd =0.09 , σk =1.00 , σε=1.30 . (2)夹杂物运动的随机游走模型 .颗粒运动 轨迹的计算采用拉格朗日颗粒跟踪模型 ,在已计 算出的非等温三维稳态流场中运用该模型进行计 算.同时, 为了考虑湍流漩涡对颗粒运动轨迹混 乱无秩序的影响 ,在计算中应用了随机游走模型. 在随机游走模型中, 颗粒的运动速度 uci通过在其 时均速度uci的基础上加一项脉动速度 u′ci来获得, 其方程为 : d uc i d t =F D(Ui -uci)+ (ρc -ρ) ρc gi (9) FD = 18 μ0CD Re 24 ρcD 2 c (10) u′c i =ζi μ′i 2 =ζi 2k 3 (11) 式中, uc i为颗粒的时均速度;u′ci 为颗粒的脉动速 度;u′i 为流体的脉动速度;F D 为曳力 ;CD 为曳力 系数;μ0 为钢水黏度 ;ρc 为夹杂物颗粒的密度; Dc 为夹杂物颗粒的直径 ;ζi 为随机数 , 一般范围 是-1 ～ 1 ,每个积分步骤都会变化 . 2 边界条件及数值求解 2.1 边界条件 (1)中间包入口.根据拉速, 采用流量相等 的原理, 确定入口速度.流股的速度方向垂直于 钢液表面 , k 和ε为速度的函数 . (2)中间包出口.出口所有变量沿结晶器出 口法线方向的导数为 0 . (3)中间包钢液顶面.流场 : u z = v z = k z = ε z =w =0 .温度:钢液顶面热流量的取值为 36 kW·m -2[ 1] .假设夹杂物运动钢液顶面后全部被 表面渣层吸收 . (4)固体壁面上的速度为零 ,壁面为非滑移 界面, k 和ε采用壁面函数法来计算 ;底墙的热流 量为 1.8 kW·m -2 ,侧墙的热流量为 3 kW·m -2 . 假设夹杂物颗粒运动到壁面后全部反弹 . 2.2 网格划分及数值求解 采用 1/2 中间包作为计算域 .对于无控流装 置的中间包 , 其结构比较简单, 划分网格大约 48 000个.对于有控流装置的中间包,由于其双效 冲击板结构比较复杂 , 为了缩短计算时间并提高 计算结果的精度, 将 1/2 中间包分成六部分分别 划分网格 ,网格结构及坐标系见图 1 .流场和温度 场的计算选择分离式求解器和隐式稳态方案并选 取标准 k -ε双方程模型.在计算出流场 、温度 场、湍动能和湍流耗散率后,将夹杂物从入口截面 上释放, 模拟夹杂物颗粒的运动轨迹.对同一尺 寸的夹杂物颗粒的轨迹进行重复模拟 , 得到多条 轨迹 ,并对所有轨迹的去向进行统计,可以得到该 夹杂物的排除效率. ηf = Nf N t (12) 式中 , ηf 为夹杂物的上浮颗粒数与总颗粒数之 比,定义为夹杂物的排除率;N f 为夹杂物的上浮 颗粒数;N t 为总颗粒数 . 图 1 网格结构和坐标系 Fig.1 Mesh structure and coordinate system 3 计算结果及分析 3.1 中间包三维流场的模拟结果 图2 为钢液入口速度为 1.63 m·s -1 ,入口温 度为 1 828 K 时中间包内钢液中心对称面的速度 矢量图.由图 2(a)无控流装置时中间包内钢液的 流场图可以看出, 无控流装置时钢液在入口区以 较大的速度和包底相撞并向四周展开 , 同时由水 口注入的流股抽引周围钢液向入口区流动 ,但是 中间包内并没形成有规律的环流区, 不利于夹杂 物的排除 .由图 2(b)设置控流装置后中间包内钢 液的流场图可以看出 , 钢液以较大的速度由入口 冲击到双效冲击板装置中受到缓冲并在双效冲击 板的上方以较小的速度流出.由于注入流股剧烈 Vol.28 No.11 张彩军等:FTSC 薄板坯连铸中间包内流场及夹杂物运动轨迹的数值模拟 · 1015 ·