(6) Jx2ydxdy,D由x=y,x=0x=2,y=2+x所围成 (7)‖lea,D是以(2,2)(2,3)和(3,1)为顶点的三角形 (s) sin nxdxdy, D由y=x2,y=4x和y=4所围成 6.求下列二重积分: ()/=「∫d (2)I=dxl xe dy: (3)I=2 7.设y轴将平面有界区域D分成对称的两部分D1和D2,证明: (1)若∫(x,y)关于x为奇函数,即f(-x,y)=-f(x,y),则 f(x, y)dxdy=0 (2)若∫(x,y)关于x为偶函数,即f(-x,y)=f(x,y),则 f(x, y)dxdy=2 f(x, y)dxdy=2f(x, y)dxdy 8.计算下列三重积分: (1)‖(x+y+) dxdydz,V:x2+y2+2≤a (2)川zxd,V由曲面z=x2+y2,2=1,z=2所围成 (3)「「(1+x)ddh,V由曲面x2=2+y2,x=2,x=4所围成: (4)「xy=ad,V是由曲面x2+y2+2=1x=0,y=0,z=0围成的位于第 一卦限的有界区域: (5)|xy2z2dxdh,V由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成 (6)「 ncos(x+)ddb,V是由y=√k,y=0=2=0及x+=x所围成的区 9.改变下列累次积分的次序: (1)axd。f(x,y,-)d(6) 2 2 , D  x y dxdy D 由 2 x y x x y x = = = = + , 0, 2, 2 所围成； (7) , x y D e dxdy D +  是以 (2, 2),(2,3) 和 (3,1) 为顶点的三角形； (8) sin , D  nxdxdy D 由 2 y x y x = = , 4 和 y = 4 所围成． 6． 求下列二重积分： (1) 1 1 2 0 y x I dx e dy − =   ； (2) 1 1 2 2 0 y x I dx x e dy − =   ； (3) 2 2 2 2 0 sin y I dy y x dx   =   ． 7． 设 y 轴将平面有界区域 D 分成对称的两部分 D1 和 D2 ，证明： (1) 若 f x y ( , ) 关于 x 为奇函数，即 f x y f x y ( , ) ( , ) − = − ，则 ( , ) 0 D f x y dxdy =  ； (2) 若 f x y ( , ) 关于 x 为偶函数，即 f x y f x y ( , ) ( , ) − = ，则 1 2 ( , ) 2 ( , ) 2 ( , ) D D D f x y dxdy f x y dxdy f x y dxdy = =    ． 8． 计算下列三重积分： (1) ( ) , V x y z dxdydz + +  V ： 2 2 2 2 x y z a + +  ； (2) , V zdxdydz  V 由曲面 2 2 z x y z z = + = = , 1, 2 所围成； (3) 4 (1 ) , V + x dxdydz  V 由曲面 2 2 2 x z y x x = + = = , 2, 4 所围成； (4) 3 , V x yzdxdydz  V 是由曲面 2 2 2 x y z x y z + + = = = = 1, 0, 0, 0 围成的位于第 一卦限的有界区域； (5) 2 3 , V xy z dxdydz  V 由曲面 z xy y x z x = = = = , , 0, 1 所围成； (6) cos( ) , V y x z dxdydz +  V 是由 y x y z = = = , 0, 0 及 2 x z  + = 所围成的区 域． 9． 改变下列累次积分的次序： (1) 1 1 0 0 0 ( , , ) x x y dx dy f x y z dz − +    ；