例1设(X,Y)服从单位圆域x2+y2≤1 上的均匀分布,证明:px=0。 证明 (x,y)∈D f(x, y)=7 0(x,y)≠D E(X)= dxdy x-+y-≤1 xdx dv 0cy=0证明: 例 1 设(X,Y)服从单位圆域x 2+y2≤1 上的均匀分布,证明: XY =0。        = x y D x y D f x y 0 ( , ) ( , ) 1 ( , )  0 0 1 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2  = =      = =     − − − − − +  xdx dy dy dxdy x E X y y x y  