10.曲面的面积 引理平面1与x2的夹角为y,x1上的区域4在x2上的投影为o, 则面积A 证当4是矩形,且一边与平行 则o也是矩形,且 0=ab cosy= A cosy I b 引理成立 一般情况,将4分割成 若干个上述类型的小短形 对每一个用引理 然后迭加 再取极限即可。 证毕 注:这里y即两平面法矢量的夹角引理   1  2 A  平面 与 的夹角为  ,   γ σ A cos = . 一般情况，将A分割成 若干个上述类型的小矩形， 对每一个用引理， 然后迭加 再取极限即可。 当A是矩形, l 证 且一边与l平行 则 也是矩形, 且 b σ = ab | cosγ | 引理成立 . a  注：这里  即 两平面法矢量的夹角 证毕 10. 曲面的面积 = A | cosγ | , π1上的区域A在π2上的投影为 σ 则面积