陈开来等：钢中液态夹杂物聚并行为的数学物理模拟 ·1285· 滴，当达到50μs时，椭圆型的液滴长轴和短轴差已 相与液滴之间的界面张力以及液滴黏度对于聚并过 经小于长轴的5%，达到了本模型设定的聚并完成 程的影响规律.如图7所示，设定液滴黏度为0.05 条件，此时视为两液滴完成聚并融合，该时间即为此 Pa·s的条件下，调整油水之间的界面张力为10、20、 条件下液滴对的聚并时间. 50、70和90mN·m-1,列出聚并过程中特定时刻的 在分析了单个液滴对聚并过程之后，比较连续 液滴聚并形貌 界面张力/ (mN·m) =5s 1=20μs (=30 us t=50μs 10 20 50 70 图7不同界面张力条件下液滴聚并现象形貌(4=0.05Pa·s) Fig.7 Coalescence phenomena of different interfacial tensions (u=0.05 Pas) 由图7所示，尽管界面特征存在较大差异，但是 300 拟合模型 幂函数 两液滴的聚并过程基本相同，所不同的只是同一时 250 240 拟合曲线表达式 1=ax5 刻聚并进程上的差异，也就是说界面张力的改变会 利余均方 9.81573 压缩或延长聚并的进程.结合式(12)可知，弯曲界 200 校正决定系数 0.99796 160 值 标准误差 面处的附加压力与界面张力值呈正相关，界面张力 150 2214.18104.62575 增大，附加压力升高，加速了贯通后液滴相与连续相 120b -0.966040.01709 界面的收缩，使液滴对更快地完成聚并.图8统计 100 99 出了不同界面张力条件下液滴对完成聚并过程的最 50 终时间，由界面张力10mNm1时的240μs缩短至 504504 90mNm-1时的27μs.综上所述，在实际的工艺流 0102030405060708090100 程中，若需要加速聚并进程，促使液滴长大，可以通 界面张力mNm-) 过增加液滴与连续相之间的界面张力来达到控制目 图8聚并时间与界面张力关系 标.相反，如果工艺控制上希望抑制液滴间的聚并， Fig.8 Relationship between coalescence time and interfacial tension 或者说要求液滴相在连续相中呈现小尺寸弥散分布 响，设定液滴与连续相之间的界面张力为50mN, 状态，则可以考虑通过加入表面活性剂，来降低连续 m1不变，改变液滴黏度分别为0.01、0.05、0.10、 相与液滴相之间的界面张力，推迟液滴对的聚并进 0.15、0.200.25和0.30Pa·s.对比不同黏度液滴 程.该研究结论对于控制高温钢液中液态夹杂物的 对聚并过程中液滴的聚合形貌，如图9所示.由图 聚合行为具有重要的理论指导意义. 可以看出，当液滴黏度为0.01Pa·s时，两液滴对在 2.2.2液滴黏度对于液滴聚并过程的影响规律 20μs内就可以完成聚并过程：液滴黏度增至原先 本计算为了对比液滴黏性对于聚并过程的影 10倍，则聚并时间需要延长到80us以上，液滴黏度陈开来等: 钢中液态夹杂物聚并行为的数学物理模拟 滴,当达到 50 滋s 时,椭圆型的液滴长轴和短轴差已 经小于长轴的 5% ,达到了本模型设定的聚并完成 条件,此时视为两液滴完成聚并融合,该时间即为此 条件下液滴对的聚并时间. 在分析了单个液滴对聚并过程之后,比较连续 相与液滴之间的界面张力以及液滴黏度对于聚并过 程的影响规律. 如图 7 所示,设定液滴黏度为 0郾 05 Pa·s 的条件下,调整油水之间的界面张力为 10、20、 50、70 和 90 mN·m - 1 ,列出聚并过程中特定时刻的 液滴聚并形貌. 图 7 不同界面张力条件下液滴聚并现象形貌(滋 = 0郾 05 Pa·s) Fig. 7 Coalescence phenomena of different interfacial tensions (滋 = 0郾 05 Pa·s) 由图 7 所示,尽管界面特征存在较大差异,但是 两液滴的聚并过程基本相同,所不同的只是同一时 刻聚并进程上的差异,也就是说界面张力的改变会 压缩或延长聚并的进程. 结合式(12)可知,弯曲界 面处的附加压力与界面张力值呈正相关,界面张力 增大,附加压力升高,加速了贯通后液滴相与连续相 界面的收缩,使液滴对更快地完成聚并. 图 8 统计 出了不同界面张力条件下液滴对完成聚并过程的最 终时间,由界面张力 10 mN·m - 1时的 240 滋s 缩短至 90 mN·m - 1时的 27 滋s. 综上所述,在实际的工艺流 程中,若需要加速聚并进程,促使液滴长大,可以通 过增加液滴与连续相之间的界面张力来达到控制目 标. 相反,如果工艺控制上希望抑制液滴间的聚并, 或者说要求液滴相在连续相中呈现小尺寸弥散分布 状态,则可以考虑通过加入表面活性剂,来降低连续 相与液滴相之间的界面张力,推迟液滴对的聚并进 程. 该研究结论对于控制高温钢液中液态夹杂物的 聚合行为具有重要的理论指导意义. 2郾 2郾 2 液滴黏度对于液滴聚并过程的影响规律 本计算为了对比液滴黏性对于聚并过程的影 图 8 聚并时间与界面张力关系 Fig. 8 Relationship between coalescence time and interfacial tension 响,设定液滴与连续相之间的界面张力为 50 mN· m - 1不变,改变液滴黏度分别为 0郾 01、0郾 05、0郾 10、 0郾 15、0郾 20、0郾 25 和 0郾 30 Pa·s. 对比不同黏度液滴 对聚并过程中液滴的聚合形貌,如图 9 所示. 由图 可以看出,当液滴黏度为 0郾 01 Pa·s 时,两液滴对在 20 滋s 内就可以完成聚并过程;液滴黏度增至原先 10 倍,则聚并时间需要延长到 80 滋s 以上,液滴黏度 ·1285·