例1作一不高于4阶的 Newton插值多项式,使得 N4(0)=1,N4(1)=1,N4(2)=2,N4(3)=3,N4(4)=3 解:作(传统)差商表 Z01234 01234 0.5 0.5 0.5 0 根据 Newton插值多项式定义有 (x)=co+c(x-x)+c2(x-x0)(x-x1) +c,(xXox-Xux-x +c4(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x-x3) 1+0.5x(x-1)-0.5x(x-1)(x-2)例1 作一不高于4阶的Newton插值多项式，使得 (0) 1, (1) 1, (2) 2, (3) 3, (4) 3. N4 = N4 = N4 = N4 = N4 = 解： 作（传统）差商表 i i i x y 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 3 0 1 1 0 0.5 0 -0.5 -0.5 -0.5 0 根据Newton插值多项式定义有： 1 0.5 ( 1) 0.5 ( 1)( 2) ( )( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 4 0 1 2 3 3 0 1 2 4 0 1 0 2 0 1 = + − − − − + − − − − + − − − = + − + − − x x x x x c x x x x x x x x c x x x x x x N x c c x x c x x x x c0 c1 c2 c3 c4