从上述四个例子的讨论中可以看出，只要知道轧件的轴向剖线L,利用公式(7)就可 求出与之相应的辊面方程。如果轧件是上述四个基本形体的组合，那么辊形曲面就可以分段 求出。 必须指出，由公式(7)求出的包络面，实际上都是双层的，对于我们常见的斜轧轧辊 其辊形曲面只是该包络的内层，即： 名≤p≤3 2 对具有一般长度的轧辊，接触线在P=180°左右。 四、轧件前进运动对辊形曲面的影响問题 文献〔5)、.〔6)在斜轧辊形的数学分析中，都忽略了轧件的前进运动。作为文献〔5)的数 学分析基础的公式是： X2 =-XI coBy coso2 +Yi sino2 +Zi sinY cosop 2-A sin 2 Y2 =-X coBy sin 2-Yi coso2 +Zi sin p2 sinY A cosop 2 (21) Z2=XIsinY +Z1 CoBY t2=t1=1 X1=f(u)coso 和 Y=f(u)sino: (22) {Z1=F(u) 可以看出公式(22)就是公式(4)，而公式(21)与公式(6)相当，除了坐标设置 符号使用的不同外，最根本的差别就是(21)式中忽略了表示前进运动的项，也就是说当公 式(6)中令a=0时，就得到了公式(21)。所以，以公式(21)和(22)为基本公式导出 的轧棍曲面，就不是螺旋面而是回转面。这仅适用于管（棒）斜矫辊形曲面，不适用于一般 的螺旋型斜轧辊面。 文〔6)的作者与文〔5)的作者一样，也是在数学分析过程中忽略了轧件的前进运动，把求 共轭回转面的常用的截平面法和公法线法，无条件的用到了求斜轧辊面的问题中去了。或者 说把斜矫辊的分析方法硬推广到了斜轧的问题中去。因此就得出了错误的结论，“与正圆锥 面有线接触的回转曲面是圆锥状过渡的斜轧曲面，…与球面有线接触的回转曲面是环面， …那么上述四种回转曲面就是与轧件有良好线接触的斜轧辊形曲面。”按照这一结论可以 得出：钢球轧机的轧辊为了和轧件成线接触最好是圆环面，即轴剖线是钢球的大圆。这显然 是不合实际的。难道螺旋型曲面就不能与回转体轧件表面具有良好的线接触吗？本文已经得 出了肯定的结论。与相对于轧辊作螺旋运动的回转体轧件，不光有而且也只有螺旋型曲面才 能有良好的线接触。当然在特殊情况下，比如斜矫辊，这时的螺旋型辊面蛻变成了回转面， 因为回转面可以看成是螺旋面当导程等于零时的特例。因为对矫直辊来说，作为管棒表面的 圆柱面，它的前进与否，并不改变它与辊面的相对运动关系，但对于钢球就不同了，如果我 们说某一瞬时它在交叉点处绕轧辊“旋转”，而在其后的另一瞬时，它就离开了交叉点在另 一位置处绕轧辊“旋转”，也就是它相对于轧辊是作螺旋运动，而不是只作旋转运动。故对 斜轧辊，从理论上和实际上来说都应是螺旋面而不是回转面。 上述意见是否正确，请同志们批评指正，特别是文〔5)、〔6)的作者批评指正。 57从上述 四 个例 子的讨论中可 以看出 ， 只 要知道轧 件 的轴 向剖线 ， 利用公 式 就可 求出与之相应 的辊面 方程 。 如果 轧件是上 述 四 个基 本 形体 的组合 ， 那 么辊形 曲面 就可 以 分段 求 出 。 必须 指 出 ， 由公 式 求出的包络面 ， 实际上 都是 双 层 的 ， 对于我们 常见 的斜轧 轧 辊 其 辊形 曲面只 是该 包络 的内层 ， 即 北 一 一 兀 孟一 二之二甲二上 一 蕊一 乙 乙 对具有一 般长度的轧 辊 ， 接触 线在甲 。 左右 。 四 、 车件前进运 动对棍形 曲面 的影响 简题 文 献 〔 、 〔 〕在 斜轧 辊形的数学分析 中 ， 都忽略 了轧件的前进运 动 。 作为文 献 〔 〕 的数 学分析 基 础 的公 式 是 一 咖 丫 哪甲 甲 丫 甲 一 甲 一 一 丫眨 甲 一 甲 一 甲 丫 甲 苗 丫 丫 可 以看出公 式 就是公式 ， 而公 式 与公 式 相 当 ， 除 了坐 标设置 符 号使用 的不 同外 ， 最根 本的差 别 就是 式 中忽略 了表 示前进运 动 的项 ， 也就 是说 当公 式 中令 时 ， 就得 到 了公式 。 所 以 ， 以 公式 和 为基 本公 式 导 出 的轧 辊曲面 ， 就不是螺旋面 而是回转面 。 这仅 适用 于管 棒 斜矫辊形 曲面 ， 不适用 于一 般 的姗旋型 斜轧 辊面 。 文 的 的作者 与文 〔 的作者一样 ， 也是在数学分析过 程 中忽 略了轧件的前进运 动 ， 把求 共辘回 转面 的常用 的截平 面 法和公 法线 法 ， 无 条件 的用 到 了求斜轧 辊面 的 问题 中去 了 。 或者 说把斜矫辊的分析方 法硬推 广到 了斜轧 的 问题 中去 。 因此 就得 出 了错误 的结 论 “ 与正 圆锥 面 有线接触 的回 转 曲面 是圆锥状过渡 的斜轧 曲面 ， … … 与球面 有线 接触 的回 转曲面 是环面 ， … … 那 么上 述 四种回 转曲面就是与轧件有良好线接触 的斜轧辊形 曲面 。 ” 按照 这一结 论可 以 得出 钢 球轧机的轧辊为 了和 轧件成 线接触 最 好是 园环面 ， 即 轴剖线 是钢 球 的大圆 。 这 显然 是不合 实际 的 。 难道螺旋型 曲面 就不 能与回 转体轧件表 面 具有良好的线接触 吗 本文 巳经得 出 了肯定 的结 论 。 与相 对于轧辊作螺旋运 动 的回 转体轧件 ， 不光 有而且也只 有螺旋型 曲面才 能有良好的线 接触 。 当然在 特殊情 况 下 ， 比如 斜矫 辊 ， 这 时 的螺旋型 辊面 蜕变成 了回 转面 ， 因为回 转面可 以 看成 是螺旋面 当导程等 于零 时 的特例 。 因为对矫直 辊来说 ， 作为管棒表 面 的 回柱面 ， 它 的前进 与否 ， 并不改变它 与 辊面 的相 对运 动关系 ， 但对 于钢球就不同 了 ， 如果 我 们 说某一 瞬时它在交叉点处绕轧 辊 “ 旋 转” ， 而在 其后 的另一 瞬时 ， 它就离开 了交叉点在另 一位置处绕轧辊 “ 旋 转” ， 也就是它相对于轧 辊是作螺旋运动 ， 而不是只 作旋转运 动 。 故对 斜轧 辊 ， 从理论上 和 实际上来说都应 是 螺旋面 而不 是 回转面 。 上述意见 是否正 确 ， 请 同志们 批评指正 ， 特别 是文 〕 、 的作者批评指 正