大纲编号：S070600XJ003 计算地球流体力学概论 Introduction to Computational Geophysical Fluid Dynamics 课程编号：S070600XJ003 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：高等数学、微分方程数值解、动力气象学或数值天气预报 教学目的和要求： 本课程是大气科学专业研究生的学科基础课，同时可作为海洋科学、环境科学的选修课。 课程主要介绍大气海洋问题数值模拟 (预报)所用计算方法 本情况， 及重点介绍 类有 限差分法（简称能量守恒差分法），突出介绍差分格式的稳定性、省时性和准确性等问题。 内容提要： 第一章引言 简要介绍大气海洋模式求解中常用的几类计算方法的主要优缺点，及构造总能量守恒型 格式的重要性、必要性。 第二章数值天气预报的历史回顾 简要介绍数值天气预报的发展演变历史及预报技巧。 第三章方程的连续形式 荷要介绍控制大气演变的方程组及几种主要的水平坐标和垂直坐标。 第四章运动方程的数值离散化 简要介绍有限差分法及与大气运动方程相对应的差分方程组。 第五章非线性计算不稳定简介 简要介绍非线性计算不稳定的特征和例子。 第六章方程的微分形式及其能量守恒性 重点介绍一维、二维平流方程及其能量守恒性，并对三维方程组作简要介绍。 第七章差分方程及其平方守恒性 重点介绍一维、二维平流方程和涡度方程在A网格下的差分格式及其能量守恒性。 第八章分析差分格式计算稳定性的福氏法 介绍分析线性差分方程的Von Neumann方法及其实例。 第九章分析差分格式计算稳定性的范数法 重点介绍带非负算子的算子方程的计算稳定性问题及相应定义、定理，并以平流扩散方 程为例作进一步论证说明。 第十章差分格式的省时性 介绍几种节省机时的差分格式及其省时技巧。 第十一章平滑与过滤、耗散格式 介绍克服计算紊乱和计算不稳定的平滑技术和过滤技术，并以耗散格式为例子作进一步 论证说明。 8 8 大纲编号：S070600XJ003 计算地球流体力学概论 Introduction to Computational Geophysical Fluid Dynamics 课程编号：S070600XJ003 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：高等数学、微分方程数值解、动力气象学或数值天气预报 教学目的和要求： 本课程是大气科学专业研究生的学科基础课，同时可作为海洋科学、环境科学的选修课。本 课程主要介绍大气海洋问题数值模拟（预报）所用计算方法的一些基本情况，及重点介绍一类有 限差分法（简称能量守恒差分法），突出介绍差分格式的稳定性、省时性和准确性等问题。 内容提要： 第一章 引言 简要介绍大气海洋模式求解中常用的几类计算方法的主要优缺点，及构造总能量守恒型 格式的重要性、必要性。 第二章 数值天气预报的历史回顾 简要介绍数值天气预报的发展演变历史及预报技巧。 第三章 方程的连续形式 简要介绍控制大气演变的方程组及几种主要的水平坐标和垂直坐标。 第四章 运动方程的数值离散化 简要介绍有限差分法及与大气运动方程相对应的差分方程组。 第五章 非线性计算不稳定简介 简要介绍非线性计算不稳定的特征和例子。 第六章 方程的微分形式及其能量守恒性 重点介绍一维、二维平流方程及其能量守恒性，并对三维方程组作简要介绍。 第七章 差分方程及其平方守恒性 重点介绍一维、二维平流方程和涡度方程在 A 网格下的差分格式及其能量守恒性。 第八章 分析差分格式计算稳定性的福氏法 介绍分析线性差分方程的 Von Neumann 方法及其实例。 第九章 分析差分格式计算稳定性的范数法 重点介绍带非负算子的算子方程的计算稳定性问题及相应定义、定理，并以平流扩散方 程为例作进一步论证说明。 第十章 差分格式的省时性 介绍几种节省机时的差分格式及其省时技巧。 第十一章 平滑与过滤、耗散格式 介绍克服计算紊乱和计算不稳定的平滑技术和过滤技术，并以耗散格式为例子作进一步 论证说明