np最邻近边界的网格点 ?湍动能的产生速率 i网格点的序号数 下标：P边界上的点 二、前 言 采用顶吹气体射流冲击搅拌熔池内的液体，并根据冶金过程的需要，射流气体可为氧气 或其他组分的气体，在氧气顶吹转炉炼钢，炉外精炼，有色冶金等生产过程中都有广泛应 用。 对顶吹气体射流冲击下熔池内液体流场的研究，七十年代以前前人所做的大量工作， 主要是进行水模型试验，研究了气体射流参数与熔池液面凹陷几何参数间的关系，观察了 熔池内液体流场的现象，为分析有关治金过程提供了一些有益资料，例如文献[1]~[4] 等。六十年代中期Wakelin[5]用示踪粒子照相间接推算了一例水模型熔池流场的速度 分布。l974年，Szekely等发表了用Spalding等的方法、对照Wakelin的实验，数值计 算顶吹气体射流冲击下熔池内液体速度场的结果[6]。81年，本文作者之一，就这里所研 究的问题提出了一个数学模型[7]。 考虑到前面所述这些工作中存在的不足和问题，特别是鉴于发展喷吹治金技术，及其 有关冶金动力学和数学模型分析方法的需要，都有必要对这里所提出的问题作进一步的研 究。为此，本文在研究工作中做了物理模型流场的显示实验，用激光测速仪测定了模型熔 池内液流的速度分布。以有关问题湍流的流体动力学方程组、Prandtl--Kolmogorov湍 流单方程模型、以及对物理模型试验测定分析导出的边界条件，构成了所研究问题的数学 模型，应用Spalding等[8][9]计算湍流回流的方法，用差分法对数学模型数值求解， 得到了所研究问题流函数、速度、涡量、湍动能、湍流旋涡粘性系数等的分布。与Szekely 等的工作[6]相比较，在本文工作中将凹陷面处理为二次抛物面，改进了对称轴线上的 边界条件，特别是考虑了熔池自由面上实际存在的摩擦。通过比较，用本文方法计算的结 果与实验测定的基本一致，并可见比前人的工作有了改善。 三、熔池内流场显示和速度分布测定 试验是在北京钢供学院工业热工及热能工程系水力模型实验室的装置上进行的。图1示 物理模型流场显示实验装置，有机玻璃圆筒6模拟熔池，其内半径R-14.8cm,高37cm, 内盛水。压缩空气1经喷枪2的喷嘴射流而出冲击搅拌熔池内的液体，实验用喷嘴出口直径 D。=0.625cm。喷枪位于熔池对称轴线上，枪位可以调节。方形水箱4内盛水5，是为了减 少模型内水对光的折射作用，方箱底边长34cm,高37cm。盖板3上有多个排气孔。 熔池液体流场用铝粉示踪显示，用片光源8照明，海鸥D135型相机曝光时间1/2秒拍 照，图2为流场流动显示照片。 在用激光测速仪测定模型熔池内液流速度时，则是将有机玻璃圆筒内盛一般的清水， 水中含有的微粒即可作为激光的散射粒子。所用激光测速仪为国产JDCH型后向及反射式 后向澈光多普勒千涉测速仪，功率15mW,全量程2mms~220m/5,整机绝对误差为 1%, 49最邻近 边界 的网格点 网格点的序号数 湍动能的产生速率 下标 边界上的点 一 公份 ， 去 一 、 日 万 采用顶 吹气体射流冲击搅拌熔池内的液体 ， 并根据冶金过程 的需要 ，射流气体可 为氧气 或其他组 分的气体 ， 在氧气顶吹 转炉炼钢 ， 炉外精炼 ， 有色冶金等生产过程 中都有广泛应 用 。 对顶吹气体射流 冲击下 熔池内液体流场的研究 ， 七 十年代以前前人所做的大量 工 作 ， 主要是进行水模型试验 ， 研究了气体射流参数与熔池液面 凹 陷几何参数间的关系 ， 观察了 熔池内液体流场 的现象 ， 为分析有关冶金过程提供了一 些有益资料 ， 例如文献 〔 〕 〔 〕 等 。 六 十年代 中期 〔 〕 用 示踪 粒子 照相 间接推算了一 例水模型熔池流场的速度 分布 。 年 ， 等发 表 用 等的方法 、 对照 的实验 ， 数 值 计 算顶吹气体射流 冲击下 熔池内液体速 度场的结果 【 。 年 ， 本文作者之 一 ， 就这里所研 究的问题提出 了一个数 学模型 〔 〕 。 考虑到前面所述这 些工 作中存在的不 足和间题 ， 特别是鉴 于发展 喷吹 冶金技术 ， 及其 有关冶金动力学和数学模型分析方法的需要 ， 都有必要对这里所提出的间题 作进 一 步的研 究 。 为此 ， 本文在研究工作中做 了物理模型流场的显 示实验 ， 用激光测速仪测定了模型熔 池内液流的速度 分布 。 以有关问题 湍流的流体动力学 方 程 组 、 卜 湍 流单方程模型 、 以及对 物理模型试验测定分析导 出的边界条件 ， 构成了所研究 回题 的数学 模型 ， 应用 等 〔 〕〔 〕 计算湍流 回流 的方 法 ， 用差 分法对 数学模型 数 值 求 解 ， 得到了所研究 间题 流 函数 、 速度 、 涡 量 、 湍动能 、 湍流旋 涡粘性系 数 等的分布 。 与 等的工 作 〔 〕 相 比较 ， 在本文工作 中将 凹 陷面 处理为二 次抛物面 ， 改进 了对称轴线 上 的 边界条件 ， 特别是考虑了熔池 自由面上实际存在的摩擦 。 通 过 比较 ， 用本文方 法计算的结 果 与实验测定的基本一致 ， 并可见 比前人 的工 作有了改善 。 三 、 熔池 内流场 显示和速度分布测定 试验是在北 京钢铁 学 院工 业热工 及热能工程 系水 力模型 实验室 的装置 上进 行的 。 图 示 物理模型流场显 示 实验装置 ， 有机玻璃圆筒 模拟熔池 ， 其内半径 二 ， 高 ， 内盛水 。 压 缩空气 经 喷枪 的 喷嘴射 流而出 冲击搅拌熔池 内的液体 ， 实验用喷嘴出 口 直径 。 。 。 。 喷枪位 于熔池 对 称轴线上 ， 枪 位 可 以调 节 。 方形水 箱 内盛水 ， 是为 了减 少模型 内水对光 的折 射作用 方箱底 边 长 ， 高 。 盖板 上有多个排气孔 。 熔池液体流场用铝粉示踪显 示 ， 用 片光源 照 明 ， 海鸥 型相 机曝光 时间 秒拍 照 ， 图 为流场流动显 示 照片 。 在用 激光测速仪测定模型熔池 内液流速度 时 ， 则是将有机玻璃 圆筒 内盛一般 的清水 ， 水 中含有的微粒 即可作为 激光 的散射粒子 。 所用 激光测速仪为 国产 型后 向及反射式 后 向激光多普勒千涉测速仪 ， 功率 ， 全量程 ， 整 机绝对 误 差 为 革纬