·674· 智能系统学报 第13卷 高性能的两轮机器人控制模型。文献3]基于领 人紧密队形保持策略可以消除这一缺点。 航者-跟随者控制模型，设计了动态领航者选择 在步兵、骑兵或坦克部队行军过程中两个重 策略，可以在领航者失效的情况下，继续编队行 要的考量因素是行军速度和警戒性。行军速度快 进，同时提高了机器人从局部极值点逃离的可能 慢由任务、敌情、道路、气候条件和部队行军能力 性。文献[4]在编队领航者-跟随者的研究中提 确定，行军速度也可依此规定。常言道，兵贵神 出了二维平面下的距离-角度反馈控制器和距离 速，行军途中，在条件允许的情况下，行军速度越 -距离反馈控制器。文献[5]设计了一种基于神 快对任务的按时完成越有利。同时，在满足机动 经动态优化的非线性模糊预测控制器用于控制领 性的前提下尽量紧密地编队行进也有利于尽快发 航者追随者编队的形成。文献[6]设计了一种观 现敌情并传播出去。 察者利用视觉和速度信息、领导者的方向和速度 军队的指挥官们在实战中总结出了部队行军 信息以及追随者的距离信息等，估计追随者机器 的一般原则，即坦克或步兵行军当中，每一列为 人位置信息的方法。文献[7]提出了创建鲁棒图 一纵队，相邻纵队之间间隔适当的距离，确保出 的算法，设计弹性机器人结构方法，提高了机器 现突发事件，坦克或战士可以在不妨碍行军的前 人结构的稳定性和鲁棒性。文献「8]针对机器人 提下撤出编队。同时，最后一排的坦克或士兵应 速度受限的情况，提出一种基于锥形方法的几何 尽量向内收拢，维持紧密行军队形。 舵点策略，可以使机器人有效地移动到自己的舵 受急行军的启发，我们总结出两个行军原则： 点。文献[9]在领航者追随者策略中引入滚动优 同列依次替补和末排向内收拢原则。这两个原则 化的概念，实验表明可以以较快的误差收敛速度 可以确保行军的速度和警惕性。 来解决多机器人的编队问题。文献[10]引入了虚 拟跟随机器人，将编队控制转化为跟随机器人对 2多机器人紧密队形保持策略 虚拟跟随机器人的轨迹跟踪控制，实现实时导航 将同列依次替补和末排向内收拢原则提炼并 的目的。文献[11]设计了一种基于自治操作条件 迁移到多机器人协同编队中来，提出了多机器人 反射自动机的仿生学习算法，实现机器人的自主 紧密队形保持策略。下面用图示法论述多机器人 平衡学习控制。文献[12]采用不依赖系统模型的 紧密队形保持策略的具体实现方法。 模糊控制方法，对领导者进行路径跟踪控制，设 2.1同列依次替补和末排向内收拢原则 计的控制率可以有效地控制编队。 图示中圆形代表机器人个体，圆中标号代表 本文基于领航者-追随者结构的编队控制方 机器人的标号，线段代表领航者和追随者的跟踪 法，从军队急行军中得到启发，设计了同列依次 关系，箭头方向代表跟踪方向。例如，图1中 替补和末排向内收拢原则，提出多机器人紧密队 C机器人箭头指向A,代表C机器人是追随者， 形保持策略。通过实验验证了该策略的有效性和 A机器人是其领航者，C机器人跟踪A机器人。 优越性。 1急行军编队机制 对于多机器人系统的分布控制，研究者们提 B 出了许多方法9川。典型的方法有基于行为和规 则的方法、领航者追随者方法、图论方法和物理 D D (D 方法。 (a)初始状态 (b)C失效 (c)D替补 (d)最终状态 领航者追随者方法是将队形中的机器人划分 图1同列依次替补原则边缘C机器人失效示意图 为两种角色，即领航者和追随者，控制追随者跟 Fig.1 Edge C robot failure with substitution in the same 踪领航者以实现编队控制。其优点是，控制简 column diagram 单，仅给定领航者的运动轨迹就可以控制整个机 图1和图2论述同列依次替补原则的具体内容， 器人编队。不足之处主要有两点：1)领航者和追 图3和图4论述末排向内收拢原则的具体内容。 随者相对独立，没有明确的队形反馈，实际使用 当失效的机器人C位于边缘队列时，如图1 中如果领航者前进速度过快，会产生追随者无法 所示，作为处于同一列且是C机器人的追随者的 及时跟踪的情况；2)编队中承担领航者角色的机 机器人D向前替补，同时原来C机器人的参考机 器人如果失效，那么整个编队将无法保持。 器人A和B变为D机器人的参考机器人。随后 本文主要研究的是第二个缺陷，使用多机器 在机器人运动模型的控制下D机器人完全替补高性能的两轮机器人控制模型。文献 [3] 基于领 航者–跟随者控制模型，设计了动态领航者选择 策略，可以在领航者失效的情况下，继续编队行 进，同时提高了机器人从局部极值点逃离的可能 性。文献 [4] 在编队领航者–跟随者的研究中提 出了二维平面下的距离–角度反馈控制器和距离 –距离反馈控制器。文献 [5] 设计了一种基于神 经动态优化的非线性模糊预测控制器用于控制领 航者追随者编队的形成。文献 [6] 设计了一种观 察者利用视觉和速度信息、领导者的方向和速度 信息以及追随者的距离信息等，估计追随者机器 人位置信息的方法。文献 [7] 提出了创建鲁棒图 的算法，设计弹性机器人结构方法，提高了机器 人结构的稳定性和鲁棒性。文献 [8] 针对机器人 速度受限的情况，提出一种基于锥形方法的几何 舵点策略，可以使机器人有效地移动到自己的舵 点。文献 [9] 在领航者追随者策略中引入滚动优 化的概念，实验表明可以以较快的误差收敛速度 来解决多机器人的编队问题。文献 [10] 引入了虚 拟跟随机器人，将编队控制转化为跟随机器人对 虚拟跟随机器人的轨迹跟踪控制，实现实时导航 的目的。文献 [11] 设计了一种基于自治操作条件 反射自动机的仿生学习算法，实现机器人的自主 平衡学习控制。文献 [12] 采用不依赖系统模型的 模糊控制方法，对领导者进行路径跟踪控制，设 计的控制率可以有效地控制编队。 本文基于领航者–追随者结构的编队控制方 法，从军队急行军中得到启发，设计了同列依次 替补和末排向内收拢原则，提出多机器人紧密队 形保持策略。通过实验验证了该策略的有效性和 优越性。 1 急行军编队机制 对于多机器人系统的分布控制，研究者们提 出了许多方法[4-9, 11]。典型的方法有基于行为和规 则的方法、领航者追随者方法、图论方法和物理 方法。 领航者追随者方法是将队形中的机器人划分 为两种角色，即领航者和追随者，控制追随者跟 踪领航者以实现编队控制。其优点是，控制简 单，仅给定领航者的运动轨迹就可以控制整个机 器人编队。不足之处主要有两点：1) 领航者和追 随者相对独立，没有明确的队形反馈，实际使用 中如果领航者前进速度过快，会产生追随者无法 及时跟踪的情况；2) 编队中承担领航者角色的机 器人如果失效，那么整个编队将无法保持。 本文主要研究的是第二个缺陷，使用多机器 人紧密队形保持策略可以消除这一缺点。 在步兵、骑兵或坦克部队行军过程中两个重 要的考量因素是行军速度和警戒性。行军速度快 慢由任务、敌情、道路、气候条件和部队行军能力 确定，行军速度也可依此规定。常言道，兵贵神 速，行军途中，在条件允许的情况下，行军速度越 快对任务的按时完成越有利。同时，在满足机动 性的前提下尽量紧密地编队行进也有利于尽快发 现敌情并传播出去。 军队的指挥官们在实战中总结出了部队行军 的一般原则，即坦克或步兵行军当中，每一列为 一纵队，相邻纵队之间间隔适当的距离，确保出 现突发事件，坦克或战士可以在不妨碍行军的前 提下撤出编队。同时，最后一排的坦克或士兵应 尽量向内收拢，维持紧密行军队形。 受急行军的启发，我们总结出两个行军原则： 同列依次替补和末排向内收拢原则。这两个原则 可以确保行军的速度和警惕性。 2 多机器人紧密队形保持策略 将同列依次替补和末排向内收拢原则提炼并 迁移到多机器人协同编队中来，提出了多机器人 紧密队形保持策略。下面用图示法论述多机器人 紧密队形保持策略的具体实现方法。 2.1 同列依次替补和末排向内收拢原则 图示中圆形代表机器人个体，圆中标号代表 机器人的标号，线段代表领航者和追随者的跟踪 关系，箭头方向代表跟踪方向。例如，图 1 中 C 机器人箭头指向 A，代表 C 机器人是追随者， A 机器人是其领航者，C 机器人跟踪 A 机器人。 B A C D B A C D B A D B A D (a) 初始状态 (b) C 失效 (c) D 替补 (d) 最终状态 图 1 同列依次替补原则边缘 C 机器人失效示意图 Fig. 1 Edge C robot failure with substitution in the same column diagram 图 1 和图 2 论述同列依次替补原则的具体内容， 图 3 和图 4 论述末排向内收拢原则的具体内容。 当失效的机器人 C 位于边缘队列时，如图 1 所示，作为处于同一列且是 C 机器人的追随者的 机器人 D 向前替补，同时原来 C 机器人的参考机 器人 A 和 B 变为 D 机器人的参考机器人。随后 在机器人运动模型的控制下 D 机器人完全替补 ·674· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷