第5期 刘贝贝，等：基于密度的统计合并聚类算法 ·721. [14]马儒宁，王秀丽，丁军娣.多层核心集凝聚算法[J】.软 参考文献： 件学报，2013,24(3)：490-506. [1]XU Rui,WUNSCHII D.Survey of clustering algorithms[J]. MA Runing,WANG Xiuli,DING Jundi.Multilevel core- IEEE Transactions on Neural Networks,2005,16(3): sets based aggregation clustering algorithm[J].Journal of 645-678. Software,2013,24(3):490-506. [2]JAIN A K,MURTY M N,FLYNN P J.Data clustering:a [15]ZHUANG Xuan,HUANG Yan,PALANIAPPAN K,et al. review[J].Acm Computing Surveys,1999,31(2):264- Gaussian mixture density modeling,decomposition,and 323. applications[J].IEEE Transactions on Image Processing, [3]MURTAGH F,CONTRERAS P.Algorithms for hierarchical 1996,5(9):1293-1302. clustering:an overview [J].Wiley Interdisciplinary Re- [16]MACLACHLAN G J,KRISHNAN T.The EM algorithm views:Data Mining and Knowledge Discovery,2012,2 and extensions[J].Series in Probability Statistics, (1):86-97. 1997.15(1):154-156. 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[9]ALPERT C J,KAHNG A B.Recent directions in netlist partitioning:a survey[J].Integration,the VLSI Journal, 马儒宁，男，1976年生，副教授，博 1995.19(1):1-81. 士，主要研究方向为应用数学、模式识 [10]ACKERMANN M R,BLOMER J,KUNTZE D,et al. 别。参与完成国家自然科学基金项目 Analysis of agglomerative clustering [J].Algorithmica, 10余项。发表学术论文20余篇，其中 2014,69(1):184-215. [11]GUHA S,RASTOGI R,SHIM K.Cure:an efficient clus- 被SCL,EI收录10余篇。 tering algorithm for large databases[J].Information Sys- tems,2001,26(1):35-58. [12]ESTER M,KRIEGEL H P,SANDER J,et al.A density- 丁军娣，女，1978年生，副教授，博 based algorithm for discovering clusters in large spatial data- 士，中国计算机学会会员，主要研究方 bases with noise [C]//Proceedings of 2nd International 向为模式识别、计算机视觉。主持并完 Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.Port- 成国家自然科学基金项目10余项。发 land.USA,1996:226-231. 表学术论文20余篇，其中被SCI,EI收 [13 ZHOU Shuigeng,ZHAO Yue,GUAN Jihong,et al.A 录10余篇。 neighborhood-based clustering algorithm[M]//Advances in Knowledge Discovery and Data Mining.Berlin/Heidelberg: Springer,2005:361-371.参考文献： ［１］ＸＵ Ｒｕｉ， ＷＵＮＳＣＨＩＩ Ｄ． Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ２００５， １６ （ ３ ）： ６４５⁃６７８． ［２］ＪＡＩＮ Ａ Ｋ， ＭＵＲＴＹ Ｍ Ｎ， ＦＬＹＮＮ Ｐ Ｊ． Ｄａｔａ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ： ａ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］． Ａｃｍ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｓ， １９９９， ３１（ ２）： ２６４⁃ ３２３． ［３］ＭＵＲＴＡＧＨ Ｆ， ＣＯＮＴＲＥＲＡＳ Ｐ． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ： ａｎ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ［ Ｊ ］． Ｗｉｌｅｙ Ｉｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ Ｒｅ⁃ ｖｉｅｗｓ： Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ， ２０１２， ２ （１）： ８６⁃９７． ［４］ＴＳＥＮＧ Ｌ Ｙ， ＹＡＮＧ Ｓ Ｂ． Ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｔｈｅ ａｕｔｏ⁃ ｍａｔｉｃ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ［ Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２００１， ３４（２）： ４１５⁃４２４． ［５］ＦＯＲＧＹ Ｅ Ｗ． Ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｄａｔａ： ｅｆｆｉｃｉｅｎ⁃ ｃｙ ｖｅｒｓｕｓ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ［ Ｊ］． Ｂｉｏｍｅｔｒｉｃｓ， １９６５， ２１： ７６８⁃７６９． ［６］ ＳＨＩ Ｊ， ＭＡＬＩＫ Ｊ． Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｃｕｔｓ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２０００， ２２（８）： ８８８⁃９０５． ［７］ＢＥＺＤＥＫ Ｊ Ｃ， ＥＨＲＬＩＣＨ Ｒ， ＦＵＬＬ Ｗ． ＦＣＭ： Ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃ⁃ ｍｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９８４， １０（２⁃３）： １９１⁃２０３． ［８］ ＫＲＩＳＨＮＡＰＵＲＡＭ Ｒ， ＫＥＬＬＥＲ Ｊ Ｍ． Ａ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｓｔｉｃ ａｐ⁃ ｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｆｕｚｚｙ Ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ， １９９３， １（２）： ９８⁃１１０． ［９］ ＡＬＰＥＲＴ Ｃ Ｊ， ＫＡＨＮＧ Ａ Ｂ． Ｒｅｃｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｎｅｔｌｉｓｔ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ： ａ ｓｕｒｖｅｙ ［ Ｊ］． Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ＶＬＳＩ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９９５， １９（１）： １⁃８１． ［１０］ ＡＣＫＥＲＭＡＮＮ Ｍ Ｒ， ＢＬÖＭＥＲ Ｊ， ＫＵＮＴＺＥ Ｄ， ｅｔ ａｌ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｖｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ［ Ｊ ］． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃａ， ２０１４， ６９（１）： １８４⁃２１５． ［１１］ＧＵＨＡ Ｓ， ＲＡＳＴＯＧＩ Ｒ， ＳＨＩＭ Ｋ． Ｃｕｒｅ： ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｌｕｓ⁃ ｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ｄａｔａｂａｓｅｓ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ， ２００１， ２６（１）： ３５⁃５８． ［１２］ＥＳＴＥＲ Ｍ， ＫＲＩＥＧＥＬ Ｈ Ｐ， ＳＡＮＤＥＲ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｄｅｎｓｉｔｙ⁃ ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｉｓｃｏｖｅｒｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄａｔａ⁃ ｂａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ． Ｐｏｒｔ⁃ ｌａｎｄ， ＵＳＡ， １９９６： ２２６⁃２３１． ［１３］ ＺＨＯＵ Ｓｈｕｉｇｅｎｇ， ＺＨＡＯ Ｙｕｅ， ＧＵＡＮ Ｊｉｈｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ⁃ｂａｓｅｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｍ］ ／ ／ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ． Ｂｅｒｌｉｎ ／ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００５： ３６１⁃３７１． ［１４］马儒宁， 王秀丽， 丁军娣． 多层核心集凝聚算法［Ｊ］． 软 件学报， ２０１３， ２４（３）： ４９０⁃５０６． ＭＡ Ｒｕｎｉｎｇ， ＷＡＮＧ Ｘｉｕｌｉ， ＤＩＮＧ Ｊｕｎｄｉ． Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｃｏｒｅ⁃ ｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ， ２０１３， ２４（３）： ４９０⁃５０６． ［１５］ＺＨＵＡＮＧ Ｘｕａｎ， ＨＵＡＮＧ Ｙａｎ， ＰＡＬＡＮＩＡＰＰＡＮ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｉｘｔｕｒｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ， ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ， ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， １９９６， ５（９）： １２９３⁃１３０２． ［１６］ ＭＡＣＬＡＣＨＬＡＮ Ｇ Ｊ， ＫＲＩＳＨＮＡＮ Ｔ． Ｔｈｅ ＥＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ ［ Ｊ ］． Ｓｅｒｉｅｓ ｉｎ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ＆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ， １９９７， １５（１）： １５４⁃１５６． ［１７］ ＮＯＣＫ Ｒ， ＮＩＥＬＳＥＮ Ｆ． Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｇｉｏｎ ｍｅｒｇｉｎｇ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌ⁃ ｌｉｇｅｎｃｅ， ２００４， ２６（１１）： １４５２⁃１４５８． ［１８］ＨＡＢＩＢ Ｍ， ＭＣＤＩＡＲＭＩＤ Ｃ， ＲＡＭＩＲＥＺ⁃ＡＬＦＯＮＳＩＮ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍａｔｈｅｍａｔ⁃ ｉｃｓ［Ｍ］． Ｂｅｒｌｉｎ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ⁃Ｖｅｒｌａｇ， １９９８： １⁃５４． 作者简介： 刘贝贝，女， １９９０ 年生， 硕士研究 生，主要研究方向为模式识别。 马儒宁，男，１９７６ 年生，副教授，博 士，主要研究方向为应用数学、模式识 别。 参与完成国家自然科学基金项目 １０ 余项。 发表学术论文 ２０ 余篇，其中 被 ＳＣＩ、ＥＩ 收录 １０ 余篇。 丁军娣，女，１９７８ 年生，副教授，博 士，中国计算机学会会员，主要研究方 向为模式识别、计算机视觉。 主持并完 成国家自然科学基金项目 １０ 余项。 发 表学术论文 ２０ 余篇，其中被 ＳＣＩ、ＥＩ 收 录 １０ 余篇。 第 ５ 期 刘贝贝，等：基于密度的统计合并聚类算法 ·７２１·