●教学目标 1.理解直线方程点斜式的形式特点和适用范围 了解求直线方程的一般思路 3.了解直线方程斜截式的形式特点 ●教学重点 直线方程的点斜式 ●教学难点 点斜式推导过程的理解 ●教学方法 学导式 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 I.复习回顾 师:上一节,我们进一步熟悉了直线斜率公式的应用,它也是我们继续学习推导直线方程的基础这一节, 我们一起学习直线方程的点斜式与斜截式 ∏.讲授新课 1.直线方程的点斜式 y-y=k(x-x1) 其中x1,y1为直线上一点坐标,k为直线斜率 推导:若直线经过点P(x1,y),且斜率为k,求l方程 设点P(xy)是直线上不同于点P1的任意一点,根据经过两点的直线的斜率公式得 k=y-y,可化为y-y=k(x-x1) 说明:①这个方程是由直线上一点和斜率确定的; ②当直线l的倾斜角为0°时直线方程为y=y1; ③当直线倾斜角为90°时,直线没有斜率它的方程不能用点斜式表示这时直线方程为:x=x1 (说明的三点内容用幻灯片给出) 师接下来我们通过例题来熟悉直线方程的点斜式 2.例题讲解: 例1.一条直线经过点P1(-2,3倾斜角a=45°,求这条直线方程,并画出图形 解:这条直线经过点P(-2,3),斜率是:k=tan45°=1 sa 代入点斜式方程得y-3=x+2,即x-y+5=0 这就是所求的直线方程图形如图中所示 说明:例1是点斜式方程的直接运用,要求学生熟练掌握,并具备一定的作图能力 3直线方程的斜截式:y=kx+b●教学目标 1.理解直线方程点斜式的形式特点和适用范围. 2.了解求直线方程的一般思路. 3.了解直线方程斜截式的形式特点. ●教学重点 直线方程的点斜式 ●教学难点 点斜式推导过程的理解. ●教学方法 学导式 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 师:上一节,我们进一步熟悉了直线斜率公式的应用,它也是我们继续学习推导直线方程的基础.这一节, 我们一起学习直线方程的点斜式与斜截式. Ⅱ.讲授新课 1. 直线方程的点斜式: ( ) 1 1 y − y = k x − x 其中 1 1 x , y 为直线上一点坐标, k 为直线斜率. 推导:若直线 l 经过点 ( , ) 1 1 1 P x y ,且斜率为 k，求 l 方程. 设点 P(x,y)是直线上不同于点 P1 的任意一点,根据经过两点的直线的斜率公式,得 1 1 x x y y k − − = ,可化为 ( ) 1 1 y − y = k x − x . 说明:①这个方程是由直线上一点和斜率确定的; ②当直线 l 的倾斜角为 0°时,直线方程为 1 y = y ; ③当直线倾斜角为 90°时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示.这时直线方程为: 1 x = x . (说明的三点内容用幻灯片给出) 师:接下来,我们通过例题来熟悉直线方程的点斜式. 2. 例题讲解: 例 1.一条直线经过点 P1(-2,3),倾斜角  =45°,求这条直线方程,并画出图形. 解:这条直线经过点 P1(-2,3),斜率是: k = tan 45 =1. 代入点斜式方程,得 y −3 = x + 2,即x − y + 5 = 0 这就是所求的直线方程,图形如图中所示 说明:例 1 是点斜式方程的直接运用,要求学生熟练掌握,并具备一定的作图能力. 3.直线方程的斜截式: y = kx + b