Trigger strategies 合作的条件 ·如果未来足够重要,精炼纳什均衡: 如果下列条件满足,合作就是均衡结 (合作,tgen)=r++6+8+=T1 I-SER+p 8 不合作,mge)=R+aP+8P+8P+=R+P, R-T 解释 行为的信息传递 RT可以理解为不合作的诱惑 假如欺骗两次才被发现: RP是合作的剩余(利益); 条件说明: 给定未来的重要程度,不合作的一次性诱惑 =R+R+2P+BP+6P+=R1+6)+P (RT)相对于合作带来的利益(RP)越 小,合作的可能性越大 R-tR-T 给定不合作的诱惑和合作带来的利益,未来 越重要,合作的可能性越大 VR-PR-P 含义 惩罚与合作 ·欺骗行为越难以被发现,欺骗发生的可 abreu(1986):最大合作战略是使用最严厉的可 能性越大;或者说,合作越困难 信惩罚( the strongest credible punishment) ·在前面的例子,R=4,T=3,P=0.如果欺骗 ·维护合作并不需要无限期的惩罚:只要惩罚期 一次就被发现,只要≥4-3=025合作就 够长就可以了 会出现;而如果欺骗两次孑被发现,只 萝卜加大棒( stick and carrot):从合作开始 有当≥0.5时,合作才可能出现 作者选择“不合作”来实施惩罚,前期不合作者选择合 般地,欺骗行为越不容易被 作;如果该合作的没有合作或者该惩罚的没有惩罚 在t2期继续按照上述t+1期的战略规定博弈:否则,合 作越困难 作恢复Trigger strategies • 如果未来足够重要，精炼纳什均衡： δ δ δ δ − = + + + + = 1 1 ( trigger) ... 2 3 V 合作， T T T T T δ δ δ δ δ − = + + + + = + 1 ( trigger) ... 2 3 V 不合作， R P P P R P 合作的条件 • 如果下列条件满足，合作就是均衡结 果： δ δ δ − ≥ + 1− 1 1 T R P R P R T − − δ ≥ 解释 • R-T可以理解为不合作的诱惑； • R-P是合作的剩余（利益）； • 条件说明： – 给定未来的重要程度，不合作的一次性诱惑 （R-T）相对于合作带来的利益（R-P）越 小，合作的可能性越大； – 给定不合作的诱惑和合作带来的利益，未来 越重要，合作的可能性越大； 行为的信息传递 • 假如欺骗两次才被发现： δ δ δ δ δ δ δ − = + + + + + = + + 1 ... (1 ) ( trigger) 2 2 3 4 R R P P P R P V 不合作， R P R T R P R T − − > − − δ ≥ 含义 • 欺骗行为越难以被发现，欺骗发生的可 能性越大；或者说，合作越困难； • 在前面的例子，R=4, T=3, P=0. 如果欺骗 一次就被发现，只要 合作就 会出现；而如果欺骗两次才被发现，只 有当 时，合作才可能出现； • 一般地，欺骗行为越不容易被发现，合 作越困难。 0.25 4 0 4 3 = − − δ ≥ δ ≥0.5 惩罚与合作 • Abreu(1986)：最大合作战略是使用最严厉的可 信惩罚（the strongest credible punishment); • 维护合作并不需要无限期的惩罚；只要惩罚期 足够长就可以了； • 萝卜加大棒（stick and carrot): 从合作开始，一直合作 直到：如果有任何一方在t期不合作，在t+1期，前期合 作者选择“不合作”来实施惩罚，前期不合作者选择合 作；如果该合作的没有合作或者该惩罚的没有惩罚， 在t+2期继续按照上述t+1期的战略规定博弈；否则，合 作恢复