★幂函数zn ·当n=0,1,2,…时,zn在全平面解析,且当n=1,2,…时,z=∞是奇点 -3,…时,z除z=0外处处解析,在z=∞也解析 ·由幂函数还可以进一步定义(n次)多项式(函数) Pn(2)=an2+an-121-1+…+a1z+a0 和有理函数 R(x)= Pn(2) 其中Pn(2)和Qm(2)分别是n次和m次多项式Wu Chong-shi ❄❅❆ ￾✁✂✄❇❈❉✂✄ ☎ 21 ✆ F ❊❋● z n • ❍ n = 0, 1, 2, · · · ■❏ z n ✭❑▲▼✻✼❏◆❍ n = 1, 2, · · · ■❏ z = ∞ ★❖P✴ • ❍ n = −1, −2, −3, · · · ■❏ z n ◗ z = 0 ❘❙❙✻✼❏✭ z = ∞ ❚✻✼❏ (z n ) 0 = nzn−1 . • ❯✔✕✖❱✤✥❲❳❨❩❬ (n ❭)❪❫❴(✕✖) Pn(z) = anz n + an−1z n−1 + · · · + a1z + a0 ❵ ❛❜❋● R(z) = Pn(z) Qm(z) , ❝ ✰ Pn(z) ❵ Qm(z) ❞❡★ n ❭ ❵ m ❭❢❣❤✴