·1110 工程科学学报，第41卷，第9期 道存在不同的流动机制.为了简化求解难度，取得 条裂缝中间的储层被完全压裂，中间位置存在不 产能方程的解析公式，目前最为通用的方法是将 渗透边界，在不渗透边界与裂缝之间考虑为双重介 压裂后储层分区进行描述，根据流动通道的尺寸， 质的不稳定渗流的数学模型.笔者团队基于此种方 大致分为人工裂缝改造区域，裂缝与基质共存的 法，对低渗-特低渗以及致密油藏进行了大量的产 裂缝控制区，以及裂缝未能扩展波及到的基质流 能公式研究[6s-6).同时，笔者曾在此基础上提出三 动区.姚军等[64]建立了储层未改造区域存在启动 大区五小区的裂缝网络描述方法进行产能公式研 压力梯度时的压裂水平井试井数学模型，认为两 究，如图2所示 (a) Ⅱ-1主改造区 :Ⅱ-2次改造区 Ⅲ水平井筒 Ⅲ区基质区 动用区 :「-1未改造区未动用区 图2分区耦合模型.(a)传统三区流动模型：(b)三大区五小区模型 Fig.2 Coupled modeling of different zones:(a)traditional flow model of three zones;(b)flow model of three large zones,including five small zones 对于建立的致密油藏水平井体积压裂非线性渗 社会各学科领域的专家学者集思广益和石油行业工 流偏微分方程或积分方程分区模型，目前的求解难 作者的努力攻关.目前，针对以上所述的基本问题， 点在于裂缝控制区缝网形态数学描述以及进行解析 笔者建议从以下方面开展深化研究. 公式推导.推导过程需要对体积压裂的复杂缝网结 (1)致密油开发方法中，最为常用的多级压裂 构做理想化的处理，需要使用严格的数学公式对裂 水平井衰竭式开发方法目前面临着后续能量补充缺 缝形态进行描述，能够处理的裂缝形态均较为规则. 失，纳微米级孔喉基质有效动用困难，理论采收率较 近年来，更多的学者将分形几何学应用到石油天然 低的瓶颈.合理的地层能量补充方法以及致密储层 气工程领域，其中一个重要方向是地下缝网分布的 有效动用方式是亟需解决的两大根本难题.根据国 描述[-9].笔者曾基于树状分叉分形理论表征体 外开发经验及理论研究成果，空气泡沫驱、C0,驱可 积压裂复杂裂缝形态[]，但是目前存在着相关参数 作为未来发展方向进行进一步攻关 如变形系数、分形维数等获取困难的缺陷.总体来 (2)致密油藏开发中涉及多相流体在多尺度流 说，分形等新兴几何学等将为复杂缝网的描述提供 动介质中的流动，目前对于启动压力梯度、储层应力 强有力的理论支撑，是未来研究的重点方向 敏感以及油水渗吸在实验基础上的定性分析取得了 而在另一方面，现代数值计算方法的兴起和运 较为统一的认识.但是相应的定量研究以及理论基 算能力的飞速提升对通过数值方法精确求解产能提 础研究还存在明显的不足之处，尤其是如何合理可 供了更大的可能性0].数值计算方法可以处理 靠的进行以上机理的数学描述以提高数值计算的精 更为复杂的裂缝形态以及更多的流体相，而不必进 度，还需要进一步的深化研究 行严格的数学推导.客观上由于储层数据的获取困 (3)持续不断新型工艺技术的提出将会使多级 难以及生产数据的不精确性，导致地质模型的建立 压裂水平井开发致密油藏渗流模型具有更强的非线 存在相应的误差同时模型的精确度验证也存在困 性，需要流动规律理论建模上的持续研究，同时也提 难.主观上，目前整个石油天然气行业对于数值模 高了模型求解的难度.非均匀裂缝网络几何描述的 型计算精度要求的不严格也延缓着该方向的快速 困难极大的制约着理论解析产能公式的提出，分形 发展 等新兴几何学的应用以及新的微分、积分方程求解 方法是其未来发展方向.现代计算机运算能力的不 6结论与展望 断提升，导致数值计算是今后产能计算不可忽视的 致密油在未来中国油气开发中将占据越来越重 重要力量，但是需要注意数值计算求解准确度的分 要的地位，为实现致密油的大规模高效开发，需要全 析与验证等方面的研究.工程科学学报,第 41 卷,第 9 期 道存在不同的流动机制. 为了简化求解难度,取得 产能方程的解析公式, 目前最为通用的方法是将 压裂后储层分区进行描述, 根据流动通道的尺寸, 大致分为人工裂缝改造区域, 裂缝与基质共存的 裂缝控制区,以及裂缝未能扩展波及到的基质流 动区. 姚军等[64]建立了储层未改造区域存在启动 压力梯度时的压裂水平井试井数学模型,认为两 条裂缝中间的储层被完全压裂,中间位置存在不 渗透边界,在不渗透边界与裂缝之间考虑为双重介 质的不稳定渗流的数学模型. 笔者团队基于此种方 法,对低渗鄄鄄特低渗以及致密油藏进行了大量的产 能公式研究[65鄄鄄67] . 同时,笔者曾在此基础上提出三 大区五小区的裂缝网络描述方法进行产能公式研 究,如图 2 所示. 图 2 分区耦合模型. (a) 传统三区流动模型;(b)三大区五小区模型 Fig. 2 Coupled modeling of different zones: ( a) traditional flow model of three zones; ( b) flow model of three large zones, including five small zones 对于建立的致密油藏水平井体积压裂非线性渗 流偏微分方程或积分方程分区模型,目前的求解难 点在于裂缝控制区缝网形态数学描述以及进行解析 公式推导. 推导过程需要对体积压裂的复杂缝网结 构做理想化的处理,需要使用严格的数学公式对裂 缝形态进行描述,能够处理的裂缝形态均较为规则. 近年来,更多的学者将分形几何学应用到石油天然 气工程领域,其中一个重要方向是地下缝网分布的 描述[68鄄鄄69] . 笔者曾基于树状分叉分形理论表征体 积压裂复杂裂缝形态[66] ,但是目前存在着相关参数 如变形系数、分形维数等获取困难的缺陷. 总体来 说,分形等新兴几何学等将为复杂缝网的描述提供 强有力的理论支撑,是未来研究的重点方向. 而在另一方面,现代数值计算方法的兴起和运 算能力的飞速提升对通过数值方法精确求解产能提 供了更大的可能性[70鄄鄄71] . 数值计算方法可以处理 更为复杂的裂缝形态以及更多的流体相,而不必进 行严格的数学推导. 客观上由于储层数据的获取困 难以及生产数据的不精确性,导致地质模型的建立 存在相应的误差同时模型的精确度验证也存在困 难. 主观上,目前整个石油天然气行业对于数值模 型计算精度要求的不严格也延缓着该方向的快速 发展. 6 结论与展望 致密油在未来中国油气开发中将占据越来越重 要的地位,为实现致密油的大规模高效开发,需要全 社会各学科领域的专家学者集思广益和石油行业工 作者的努力攻关. 目前,针对以上所述的基本问题, 笔者建议从以下方面开展深化研究. (1)致密油开发方法中,最为常用的多级压裂 水平井衰竭式开发方法目前面临着后续能量补充缺 失,纳微米级孔喉基质有效动用困难,理论采收率较 低的瓶颈. 合理的地层能量补充方法以及致密储层 有效动用方式是亟需解决的两大根本难题. 根据国 外开发经验及理论研究成果,空气泡沫驱、CO2驱可 作为未来发展方向进行进一步攻关. (2)致密油藏开发中涉及多相流体在多尺度流 动介质中的流动,目前对于启动压力梯度、储层应力 敏感以及油水渗吸在实验基础上的定性分析取得了 较为统一的认识. 但是相应的定量研究以及理论基 础研究还存在明显的不足之处,尤其是如何合理可 靠的进行以上机理的数学描述以提高数值计算的精 度,还需要进一步的深化研究. (3)持续不断新型工艺技术的提出将会使多级 压裂水平井开发致密油藏渗流模型具有更强的非线 性,需要流动规律理论建模上的持续研究,同时也提 高了模型求解的难度. 非均匀裂缝网络几何描述的 困难极大的制约着理论解析产能公式的提出,分形 等新兴几何学的应用以及新的微分、积分方程求解 方法是其未来发展方向. 现代计算机运算能力的不 断提升,导致数值计算是今后产能计算不可忽视的 重要力量,但是需要注意数值计算求解准确度的分 析与验证等方面的研究. ·1110·