原函数存在定理如果函数f(x)在区间上连续则在区 间上存在可导函数F(x)使得对任一x∈b都有 F(x)=f(x) 即连续函数一定有原函数存在 唯一性定理如果F(x)是f(x)的原函数则F(x)+C 也是f(x)的原函数其中C为任意常数;并且f(x)的 原函数一定可写成F(x)+C的形式F′( ) x f = ( ) x , 原函数存在定理 如果函数 在区间 上连续,则在区 间 上存在可导函数 ，使得对任一 ，都有 f x( ) I I F( ) x x I ∈ 即连续函数一定有原函数存在． 唯一性定理 如果 是 的原函数,则 也是 的原函数.其中 为任意常数；并且 的 原函数一定可写成 的形式． F( ) x f x( ) F( ) x C+ f x( ) C f x( ) F( ) x C+