易知，B满秩，其逆变换为： x,=y, j≠i *y- A8,· (6) 或 x=B-iy (7) 这里 1 0 0 0 0 1 0 0 B-i= C C2 C3 C. 一i行 (8) C. . C. …1…- C. 0 0 0 1 列 由(3)，(6)可知：x是整向量←→y是整向量，将(7)代入(1)得(MIP): MinCy, (MIP) By≤b y,是整数 j=1,2…n 这里，B=AB-1 (2)如果不存在i,1≤≤n,使得C:iC,j=1,2,…n,则假设|C,l=minC,l}, C中0 令整数9；及r,满足 C,=9C,+r,0≤r,≤|C,j≠i (9) 将(9)代入(1)，可得： Min∑(9，C,+r)x;+C,x: 了Ax≤& (10) (×,为整数 nj=1,2…n 作变换： ￥=， j≠i (I qx;十n 其逆变换为： (xj=x j≠i (12) x,=x!-∑91x{ jxi 由(11)，(12)知：×；是整数←→×；是整数，j=1,2…n,将(12)代入(10)，可得： 395易知 ， 满秩 ， 其逆变换为 “ 一 夕 ’ ‘ ‘ 一 笋 ‘ 气、 ， 自 一亡几为 或 ‘ 二 一 ‘ 这里 ‘ 卫‘ 公一… 一 一… 一 ·· 一仇… ︸ 口一已… 、 一 一 生 二 行 列 由 ， 可 知 是整向量幸净 是整向 量 ， ‘ ， 簇 了 是整数 将 代入 得 夕 二 ， 。 “ 了气 少、 这里 ， 一 ’ 如果不存在 ， 簇 ‘簇 ， 使得 ‘ ， ， ， … ， 令整数 ， 及 ， 满足 ， 二 ， ‘ ， 簇 ，簇 ‘ 关 将 代入 ， 可得 、 艺 。 ， ‘ 二 ， 、 ‘ ‘ 则 假设 ‘ 卜 ， ， 了今 簇互 “ ， 为整数 。 了 ， “ 。 ” 。 作 变换 盆劣 、、尸 其逆 变换 为 护 一 矛，， 劣 一︸ 劣 ︺、、厂 由 ， 幻 知 ， 是整数“ 净‘ 了 ， 是整数 ， ， 一 ” ， 将 代人 ， 可得