教学大纲(教学计划) 掌握和理解量子力学的基本概念,新的数学方法(微积分、微分方程、线性 代数、数理方程、复变等等)和能解决一些简单的量子力学问题 第一章:定性了解经典困难的实例:微观粒子的波-粒二象性; 第二章,第三章:要全面掌握:波函数与波动方程,一维定态问题,波函数 的统计诠释,态叠加原理,薛定谔方程和定态;知t=0的波函数,给出t时刻的 波函数,概率通量矢,反射份额,透射份额,完全透射。 第四章:算符运算规则,厄密算符定义,厄密算符的本征方程,观测值的可 能值,概率幅。 力学量完全集(包括H的,即为运动常数的完全集)。共同本征态Ym的性 质(Y=(-1Ym,宇称(-1} 力学量平均值随时间变化,运动常数,维力定律 第五章:变量可分离型的三维定态问题 有心势下, Schodinger equation解在r→0的渐近行为。氢原子波函 数,能量本征值的推导和结论要全面掌握。 维各向同性谐振子在直角坐标和球坐标中的解,能级的结果和性质 Hellmann-Feynman Theorem 电磁场下的 Hamiltonian,规范不变性,概率通量矢。正常塞曼效应及引起 的原因。均匀磁场下的带电粒子的能量本征值 磁通量量子化的现象。 第六章:量子力学的矩阵形式及表象理论 算符本征方程,薛定谔方程和平均值的矩阵表示;求力学量在某表象中的矩 阵表示;利用算符矩阵表示求本征值和本征函数。表象变换。 Schodinger Picture *l Heisenberg picture 第七章:量子力学的算符代数方法因子化方法 哈密顿量的本征值和本征矢;因子化方法的一些例子;形状不变伴势和谱的 对称性 第八章:自旋 自旋引入的实验证据。电子自旋算符,本征值及表示。泡利算符性质,泡利 矩阵。 自旋存在下的波函数和算符的表示。(1,j,)的共同本征态的矩阵形式。 自旋为1/2的两粒子总自旋波函数,Bll不等式。 碱金属的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成原因。教学大纲（教学计划） 掌握和理解量子力学的基本概念，新的数学方法（微积分、微分方程、线性 代数、数理方程、复变等等）和能解决一些简单的量子力学问题。 第一章：定性了解经典困难的实例：微观粒子的波–粒二象性； 第二章，第三章：要全面掌握：波函数与波动方程，一维定态问题，波函数 的统计诠释，态叠加原理，薛定谔方程和定态；知 t = 0的波函数，给出t 时刻的 波函数，概率通量矢，反射份额，透射份额，完全透射。 第四章：算符运算规则，厄密算符定义，厄密算符的本征方程，观测值的可 能值，概率幅。 力学量完全集（包括Hˆ 的，即为运动常数的完全集）。共同本征态Ylm 的性 质（ lm * m Ylm = (−1) Y ，宇称 l (−1) ）。 力学量平均值随时间变化，运动常数，维力定律。 第五章：变量可分离型的三维定态问题 有心势下，Sch& o&dinger equation 解在 r → 0 的渐近行为。氢原子波函 数，能量本征值的推导和结论要全面掌握。 三维各向同性谐振子在直角坐标和球坐标中的解，能级的结果和性质。 Hellmann-Feynman Theorem。 电磁场下的Hamiltonian ，规范不变性，概率通量矢。正常塞曼效应及引起 的原因。均匀磁场下的带电粒子的能量本征值 磁通量量子化的现象。 第六章：量子力学的矩阵形式及表象理论 算符本征方程，薛定谔方程和平均值的矩阵表示；求力学量在某表象中的矩 阵表示；利用算符矩阵表示求本征值和本征函数。表象变换。 Sch& o&dinger Picture 和 Heisenberg Picture 第七章：量子力学的算符代数方法-因子化方法 哈密顿量的本征值和本征矢；因子化方法的一些例子；形状不变伴势和谱的 对称性 第八章：自旋 自旋引入的实验证据。电子自旋算符，本征值及表示。泡利算符性质，泡利 矩阵。 自旋存在下的波函数和算符的表示。 l, j , j ) ˆ( r 2 的共同本征态的矩阵形式。 自旋为 1/2 的两粒子总自旋波函数，Bell 不等式。 碱金属的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成原因