Xai +xα +...+x,α, =0.则也使tux +ti2x2 +...+tirx ,= 0t2ii +t22X2 +...+trx ,=0在方程组(3)tsixi +ts2x, +..+tsx ,=0中，方程的个数 s<未知量的个数r，所以（3）有非零解从而有不全为零的数x,,…,x，，使Xa +xa, +...+x,a, =0所以α,α2,"",α线性相关。83.3线性相关性区区§3.3 线性相关性 中，方程的个数 s ＜未知量的个数 r ， 在方程组 （3） 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 1 1 2 2 0 0 0 r r r r s s sr r t x t x t x t x t x t x t x t x t x  + + + =  + + + =   + + + =  从而有不全为零的数 x x x 1 2 , , , r ，使 所以（3）有非零解. 1 1 2 2 0 r r x x x    + + + = 所以    1 2 , , , r 线性相关。 则也使 1 1 2 2 0. r r x x x    + + + =