若a~b,Vc∈[a]→ca→c~b→c∈],即a]c[b a~b→b~a,同理可证b]c[a],故a]=b] (i)A中每个元只能属于一个类 若∈b],a∈[],则a~b,b~c→b~c→]= m)A的每一个元a的确属于某一类,a∈[a] 定义4假设有集合A的一个分类,那么,一个类里的任何一个元叫做这个类的一个代表,刚好由每个类 的一个代表作成的一个集合叫做一个全体代表团 例4A={所有整数},取一个正整数2,规定 aRb台H|(a-b) 它是一个等价关系,称为模n的同余关系,记为a=B(n),读作a与b关于模同余 [0]=(…,-2n,-n,0,n,2n,… [n-1]=(…,-n-1,-1,n-1,2n-1 n2-1为一个全体代表若 ， ，即 ， 又 ，同理可证 ，故 ； (ii) A 中每个元只能属于一个类 若 ， ，则 ， ； (iii) A 的每一个元 的确属于某一类， 。 定义 4 假设有集合 A 的一个分类，那么，一个类里的任何一个元叫做这个类的一个代表，刚好由每个类 的一个代表作成的一个集合叫做一个全体代表团。 例 4 A={所有整数}，取一个正整数 ，规定： ， 它是一个等价关系，称为模 的同余关系，记为 ，读作 与 关于模 同余。 ， ， ； 0，1，2， 为一个全体代表团