故此问题的近似最优解是X'=X(2)=(-0.707,-0.714) 23用MAP法解求解教材例45 mn f(x)=-2x g1(x)=25-x2-x20 S. t g2(x)=7-x2+x2≥0 0≤x1≤5,0≤x2≤10 解设初始点X0=(2,2),则fx0)=-2×2-2=-6,取610=1.5.620=2 在X处将上非线性规划问题线性化Y=X-X(),X=Y+X() 令H=Y 1,2,,nH≥0,X≥0 y+=(yy…,y)-=(y,y2,yn) f((o)+(Y+) Vf(Xo))-(")'V(r(o) (-2)×2+(H1+,y2+)(-2,-1)-(H-,2)( 2X1+2X-Y2+Y2 g1(X)+(+)vg(X)-(Y)g1(X =25-2-2+(x,H2)y(-2x1-2x2)x2-(Y)(-2x1-2x2 =17-4X+4Y1-4X2-42≥0 g2(Xo)+(Y)vg2(X0)-(y)g2(x(0) 7-22+22+(+,2)(-44)-(F1,Y2)(-44) 7--4+4H+42-4H2≥0 0≤H+≤=150≤H≤=15 0≤H2≤2=2.50≤Y2≤2(<o20=2.5)(Y2=H2-2,X2≥0 Y2≥-2,Y2=Y-Y2故Y2≤2) 这样得18 故此问题的近似最优解是 T X X ( 0.707, 0.714) * (2) = = − − 23.用 MAP 法解求解教材例 4.5 2 1 2 min f (x) = − x − x s.t.          = − +  = − −  0 5,0 10 ( ) 7 0 ( ) 25 0 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 x x g x x x g x x x 解 设初始点 T X (2,2) (0) = ,则 f( ) 2 2 2 6 (0) X = −  − = − ,取 1.5, 2.5 (0) 2 (0)  1 =  = 在 (0) X 处将上非线性规划问题线性化 ( ) ( ) , k k Y = X − X X = Y + X 令 Yi = Yi −Yi ,i = 1,2,...,n + −  0,  0 + − Yi Yi T n Y ( y , y ,..., y ) 1 2 + + + + = T n Y ( y , y ,..., y ) 1 2 − − − − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0) (0) (0) f X Y f X Y f X T T +  −  + − = ( 2) 2 ( , ) ( 2, 1) ( , ) ( 2, 1) −  + 1 2 − − − 1 2 − − + + T − − T Y Y Y Y = − 2 1 + 2 1 − 2 + 2 − 6 + − + − Y Y Y Y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0) 1 (0) 1 (0) g1 X Y g X Y g X + T − T +  − = 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 25 2 2 ( , ) ( 2 , 2 ) ( ) ( 2 , 2 ) = = − = = + + − − + − − − − − x x T x x T Y Y x x Y x x =17 − 4 1 + 4 1 − 4 2 − 4 2  0 + − + − Y Y Y Y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 (0) (0) 2 (0) g2 X Y g X Y g X + T − T +  − = 7 2 2 ( , ) ( 4,4) ( , ) ( 4,4) 1 2 1 2 2 2 − + + − − − + + T − − T Y Y Y Y = 7 − −4 1 + 4 1 + 4 2−4 2  0 + − + − Y Y Y Y 0 1.5 (0)  1  1 = + Y  0 1.5 (0)  1  1 = − Y  0 2.5 (0)  2  2 = + Y  0  2  2 − Y ( 2.5) (0)   2 = ( Y2 = X2 − 2, X2  0 + − 2  − 2 = 2 − 2 Y 2,Y Y Y 故 − Y2  2 ) 这样得