例4设一平面与x、y、z轴的交点依次为Pa,0,0) Q(0,b,0)、R(O,0,C),求此平面的方程(a≠0,b≠0,c≠0 解设所求平面的方程为Ax+By+Cz+D=0 因为点P、Q、R都在这平面上,所以 A2 它们的坐标都满足所设方程,即有 aA+D=0.bb+d=0. cc+D=0 由此得A B 将其代入所设方程,得 DD +2+二=1 b y-2z+D=0,即 a b 上述方程叫做平面的截距式方程,而a、b、c依次叫做平 面在x、y、z轴上的截距. 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例4 设一平面与x、y、z轴的交点依次为P(a, 0, 0)、 Q(0, b, 0)、R(0, 0, c), 求此平面的方程(a0, b0, c0). 将其代入所设方程, 得 下页 解 由此得 a D A=- , b D B=- , c D C=- . 因为点P、Q、R都在这平面上, 所以 它们的坐标都满足所设方程,即有 aA+D=0, bB+D=0, cC+D=0, 设所求平面的方程为Ax+By+Cz+D=0. - - - z+D=0 c D y b D x a D , 即 + + =1 c z b y a x - - - z+D=0 . c D y b D x a D , 即 + + =1 c z b y a x . 上述方程叫做平面的截距式方程, 而a、b、c依次叫做平 面在x、y、z轴上的截距