定理21,9(可满足性定理)设A是P(Y的协 调子集,则存在P(Y)的解释域U和项解释 使得赋值函数vA)≤{1}。 不失一般性,假设X,A是满足引理21.5的 i)(i)和(i)。现构造解释域如下 YU=I, (c)=c, 2(ifm i, (3(R,)=R,i 定义fu(t1…,t)=(fn,t1…,t,并规定:当 Rn(t1…,t)∈A时,(t1,tn)∈Rn",否则, (t1…,t)gRn"。又定义变元指派p(x)=x 由此扩张为项解释这就构成了P(Y)的解 释域和项解释。❖ 定理21.9(可满足性定理)设A是P(Y)的协 调子集，则存在P(Y)的解释域U和项解释 ，使得赋值函数v(A){1}。 ❖ 不失一般性，假设X,A是满足引理21.5的 (i),(ii)和(iii)。现构造解释域如下： ❖ 令U=I，1 (c)=c， 2 (fn i )=fn ' i ，3 (Rn i )=Rn ' i ， 定义fn ' i (t1 ,…,tn )=(fn i , t1 ,…,tn ),并规定：当 ❖ Rn i (t1 ,…,tn )A时，(t1 ,…,tn )Rn ' i ，否则， (t1 ,…,tn )Rn ' i 。又定义变元指派0 (x)=x, 由此扩张为项解释,这就构成了P(Y)的解 释域和项解释