62二叉树 深度为k的二叉树至多有2k1个结点 证明:在具有相同深度的二叉树中,仅当每一层都含有最多结点时, 其树中结点数最多。因此,利用性质1可得,深度为的二叉树 中至多含有的结点数为: 20+21++2k1=2k-1 故命题正确。 3、在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为ηo,度为 的结点数为n2,则no=n2+1。 证明:因为二叉树中所有结点的度数均不大于2,所以结点总数应等 于0度结点数、1度结点数和2度结点数之和,即 n=no+ntn6.2 二叉树 2、深度为k的二叉树至多有2 k-1个结点。 证明：在具有相同深度的二叉树中，仅当每一层都含有最多结点时， 其树中结点数最多。因此，利用性质1可得，深度为的二叉树 中至多含有的结点数为： 2 0+21+…+2k-1=2k-1 故命题正确。 3、在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为 2 的结点数为n2，则n0=n2+1。 证明：因为二叉树中所有结点的度数均不大于2，所以结点总数应等 于0度结点数、1度结点数和2度结点数之和，即： n=n0+n1+n2 ①