立方元素晶体的衍射规律 18.金刚石和硅、锗的几何结构因子有何异同? 解答] 取几何结构因子的(1.44)表达式 Fm=∑e2m++ 其中U,V,W是任一个晶胞内,第j个原子的位置矢量在abC轴上投影的系数.金刚石和 硅、锗具有相同的结构,尽管它们的ab,c大小不相同,但第j个原子的位置矢量在abc 轴上投影的系数相同如果认为晶胞内各个原子的散射因子/都一样,则几何结构因子化 为 在这种情况下金刚石和硅、锗的几何结构因子的求和部分相同.由于金刚石和硅、锗原子中 的电子数和分布不同,几何结构因子中的原子散射因子J不会相同 19.旋转单晶法中,将胶片卷成以转轴为轴的圆筒,胶片上的感光线是否等间距? [解答] 旋转单晶法中,将胶片卷成以转轴为轴的圆筒,衍射线构成了一个个圆锥面.如果胶 片上的感光线如图所示是等间距,则应有关系式 × R 其中R是圆筒半径,d是假设等间距的感光线间距,φ是各个圆锥面与垂直于转轴的平面的 夹角.由该关系式可得 d 即Sm与整数m不成正比,但可以证明 ah2+k2+1 即nφm与整数m成正比(参见本章习题23).也就是说,旋转单晶法中,将胶片卷成以转 轴为轴的圆筒,胶片上的感光线不是等间距的 20.如图1.33所示,哪一个衍射环感光最重?为什么?立方元素晶体的衍射规律. 18. 金刚石和硅、锗的几何结构因子有何异同? [解答] 取几何结构因子的(1.44)表达式 2 ( ) 1 j j j i n hu kv lw t j hkl j F f e + + = =   , 其中 uj,vj,wj是任一个晶胞内,第 j 个原子的位置矢量在 a, b, c 轴上投影的系数. 金刚石和 硅、锗具有相同的结构, 尽管它们的 a, b, c 大小不相同, 但第 j 个原子的位置矢量在 a, b, c 轴上投影的系数相同. 如果认为晶胞内各个原子的散射因子 j f 都一样, 则几何结构因子化 为  = + + = t j i n hu kv lw hkl j j j F f e 1 2  ( ) . 在这种情况下金刚石和硅、锗的几何结构因子的求和部分相同. 由于金刚石和硅、锗原子中 的电子数和分布不同, 几何结构因子中的原子散射因子 f 不会相同. 19. 旋转单晶法中, 将胶片卷成以转轴为轴的圆筒, 胶片上的感光线是否等间距? [解答] 旋转单晶法中, 将胶片卷成以转轴为轴的圆筒, 衍射线构成了一个个圆锥面. 如果胶 片上的感光线如图所示是等间距, 则应有关系式 tg R md  m = . 其中 R 是圆筒半径, d 是假设等间距的感光线间距,  是各个圆锥面与垂直于转轴的平面的 夹角. 由该关系式可得 sin 2 2 2 1 R m d R md m +  = , 即  m sin 与整数 m 不成正比. 但可以证明 2 2 2 sin a h k l mp m + + =   . 即  m sin 与整数 m 成正比(参见本章习题 23). 也就是说, 旋转单晶法中, 将胶片卷成以转 轴为轴的圆筒, 胶片上的感光线不是等间距的. 20. 如图 1.33 所示, 哪一个衍射环感光最重? 为什么?