12 第三章线性规划模型的建立 的BA≤T3BA: (3.26) ABA≤xABA, (3.27) 2BC≤T2BC (3.28) %BC≤x3BC, (3.29 2CA≤2CA, (3.30) 为CA≤r3CA, (3.31) 4CA≤E4CA, (3.32 2CB≤x2CB, (3.33) 3CB≤x3CB, (3.34) (3.35) 第五组约束条件是非负和整数约束 工k之0，工4是整数 (3.36) k≥0，h是整数， (3.37) i=1,2,3,4:j=A,B,C;k =A,B.C 与均为表3-7中所列的变量 因为有式(1.3)、(1.8)和(1.9)，所以式(1.5)是多余方程：同理，式(1.6)也是多余方 程。这个数学模型有28个变量32个约束条件方程（不包括非负及整数约束），比上一个数 学模型都多，但思路清晰。不易遗漏约束条件方程。在题目规模较大时（有多个城市）时， 决策变量和约束条件方程就比第一种数学模型少， 这个题目的最优解是A一B50车，A→C250车，B一A不运，B→C200车，C→ A300车，C→B100车，利润是162500元。B一A间每车利润最小，不运是很容易判断出 的。A一B和C一B每车利润相等，但A一B只运了运量的，C一B全部运完，都不 是凭简单的分析就能得出结论的。 例8.非线性规划问题可列成线性规划模型的举例 某金工车间装有1台钻床和5台铣床用来生产一种由零件1和零件2各一件构成 的组件.对于这两种零件，每件在钻床和铣床上的加工时间(mm)如表3-9所万 要求所有的机床负荷均衡，使每台机床每天运行时间不超过30mim,并要求铣切负荷 均匀分配给5台铣床. 假定每个工作日为8h,要求建立为每台机床分配工作时间，使完工的组件数为最大的 线性规划模型。 表3-9 零件 钻床铳 床 1 3 20 5 15 解设 工=每日生产的零件1的数量 12 ➓④➔✭→↔➣✁↕✁➙✁➛✁➜✁➝④➞✭➟✁➠ y3BA ≤ x3BA, (3.26) y4BA ≤ x4BA, (3.27) y2BC ≤ x2BC , (3.28) y3BC ≤ x3BC , (3.29) y2CA ≤ x2CA, (3.30) y3CA ≤ x3CA, (3.31) y4CA ≤ x4CA, (3.32) y2CB ≤ x2CB, (3.33) y3CB ≤ x3CB, (3.34) (3.35) ❨✁ë✁➊✁➋✁➌✁➍✁➎❭✁➧✁➨✁ì✁➫✁❉➋✁➌: xijk ≥ 0, xijk❭✁➫✁❉, (3.36) yijk ≥ 0, yijk❭✁➫✁❉, (3.37) i = 1, 2, 3, 4; j = A, B, C; k = A, B, C; xijkíyijkî✐❯ 3–7 t❻✁➸✽✁◗✁❘. ➃✐☞✯☞ï (1.3)ð (1.8) ì (1.9), ❻☞❜ ï (1.5) ❭⑧☞ñ❙❷ ; ❍☞ò, ï (1.6) ✲ ❭⑧☞ñ❙ ❷ ✩ ❅✁❆❉✁❊✁❂✁❃✁✯ 28 ❆◗✁❘,32 ❆ ➋✁➌✁➍✁➎❙❷ (✳✁➭✁➯➧✁➨✁➩✁➫✁❉➋✁➌), ó❰❬ ❆❉ ❊☞❂☞❃Ø ⑧ , ô ■☞❏☞õ☞ö, ✳☞➹☞➻☞➼☞➋☞➌☞➍☞➎❙❷ ✩ø÷❈ùr ❀☞❂☞➴✼➾ (✯⑧☞❆⑤☞➳) ➾, ❖✁P✁◗✁❘✁ì➋✁➌✁➍✁➎❙❷ ❐④ó✭❨✁❬●✁❉✁❊✁❂✁❃✁ú✩ ❅☞❆☞❈ùr ✽✻☞û☞ü❭ A → B50 ✇,A → C250 ✇,B → A ✳⑨ ,B → C200 ✇, C → A300 ✇,C → B100 ✇, ✰✁✱✁❭ 162500 ý✁✩ B → A ➇× ✇ ✰✁✱✻➢ , ✳⑨❭ ➪✁➶✁➹✁þ✁ÿ✁⑦ ✽ ✩ A → B ì C → B × ✇ ✰✁✱✁￾✁➏, ô A → B Õ⑨ Ü⑨❘✁✽ 1 3 ,C → B ➑✁➒⑨✁✂, Ø✁✳ ❭✁✄â✁❶✽♠✁☎✁❐➄✁✆⑦✁✝✁✞✽ ✩ ✟ 8. ➧✁✾✁✿✁❀✁❁❇✁❈❼ ➸✁✵✾✁✿✁❀✁❁✁❂✁❃✁✽➺ ❴ ❡✁✠✁✡✁✇✁➇✁☛✯ 1 ☞✁✌✁✍ì 5 ☞✁✎✁✍, ➬❳➆✁➅❬ ● ③✑✏✁➎ 1 ì✏✁➎ 2 ✒✁❬✁➎✁✓✁✵ ✽➊✁➎✁✩✕✔✁➂❅❋✁●✏✁➎, × ➎✁÷✁✌✁✍ì✎✁✍❰✁✽✁✖✡✁➾✁➇ (min) q❯ 3–9 ❻✁➀✁✩ ✷✁✸✁❻✯✁✽✁✗✍ ➨✁✘î✁✙, ➷✁×☞✗ ✍×✁✚⑨✁⑩➾✁➇✁✳✁✛✁✜ 30min, ✢✁✷✁✸✁✎✁✣➨✁✘ î✁✤♠✁✥✁Ô 5 ☞✁✎✁✍✁✩ ✦◆✟×❆ ✡ ❤★✧✫✐ 8h, ✷✟✸✟✹✺✐✟×☞✗ ✍✟♠✩✥✩✡❤➾✟➇, ➷✂✡ ✽➊✟➎❉✟✐✻✟✼✽ ✾✁✿✁❀✁❁✁❂✁❃✩ ❯ 3–9 ✏ ➎ ✌ ✍ ✎ ✍ 1 3 20 2 5 15 ❄ ❽ x1 = ×✪✧ø➆✁➅✁✽✏✁➎ 1 ✽✁❉✁❘