可见,该系统为Ⅱ型系统,且开环增益k=2,当r()=1+1+12时,查表知稳 态误差ex=0+0+=0.5 (2)当R(s)=-时,Y(s)=(-) 4(S+0.5)10.208 1.207 ss2+4s+2ss+0.586s+3414则单位阶跃 响应表达式为(对上式取拉氏变换) y(t)=1+0.2086-1207e3144 例3-10控制系统如图3-9所示,误差定义在输入端,扰动信号n()=2×1(1)。(1)试 求k=40时,系统在绕动作用下的稳态误差和稳态输出。(2)若k=20,其结果如何?(3)在扰 动作用点之前的前向通道中引入一个积分环节一,对结果有何影响?在扰动作用之后的前 向通道中引入一个积分环节一,结果又如何? +|N(s) R(s) 图3-9控制系统结构图 解:令 k G2=,H=2.5 计算由扰动作用引起的稳态误差和稳态输出时,可令输入信号R(s)=0 (1)绕动作用下的输出表达式为 G2N(s) 1+G,GH 误差表达式为 GaH E (s)=R(s)-HY,()=0-HY, (s)=- N(s) 1+G,G2H 当绕动输入为 n(1)=2×1(1) 即N(s)==时,有稳态误差 ess,= limE,(s=-lims( G2H 1+GGh s 5+2.5k·51· 可见,该系统为Ⅱ型系统,且开环增益 k=2,当 2 2 1 r(t)  1 t  t 时,查表知稳 态误差 ess=0+0+ k 1 =0.5。 (2) 当 s R s 1 ( )  时, 3.414 1.207 0.586 1 0.208 4 2 4( 0.5) ) 1 ( ) ( 2          s s s s s s s Y s ,则单位阶跃 响应表达式为(对上式取拉氏变换) t t y t e e 0.586 3.414 ( ) 1 0.208 1.207      例 3-10 控制系统如图 3-9 所示,误差定义在输入端,扰动信号 n(t)=2×1(t)。(1)试 求 k=40 时,系统在绕动作用下的稳态误差和稳态输出。(2)若 k=20,其结果如何?(3)在扰 动作用点之前的前向通道中引入一个积分环节 s 1 ,对结果有何影响?在扰动作用之后的前 向通道中引入一个积分环节 s 1 ,结果又如何? + N(s) R(s) Y(s) - 图 3-9 控制系统结构图 解: 令 G1= 0.05s 1 k , G2= 1 1 s  , H=2.5 计算由扰动作用引起的稳态误差和稳态输出时,可令输入信号 R(s)=0 (1) 绕动作用下的输出表达式为 ( ) 1 ( ) 1 2 2 N s G G H G Y s n   误差表达式为 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 1 2 2 N s G G H G H E s R s HY s HY s n n n        当绕动输入为 n(t)=2×1(t) 即 s N s 2 ( )  时,有稳态误差 G G H s s k G H e sE s s s n s ssn 2.5 5 ) 2 )( 1 lim ( ) lim ( 1 2 2 0 0          0.05s 1 k 1 1 s  2.5