王举金等：卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 791· 表6模型初始条件 Table 6 Initial conditions used in the calculations C Si Mn P [AI T.N T.0 [Ca] [Mg] Initial mass fraction of steel / 0.03 0.01 0.22 0.007 0.0060.0440.00290.00160.00010.0001 Cao SiO2 Al203 Fe2O3 Mg0 Na.O CaF Initial mass fraction of inclusion / 28.49 37.11 3.34 0.97 3.31 10.09 16.69 Tel/℃ Pateet /(kg'm) Useel/(Pa-s) Pine/(kgm) dine /um Parameters 1500 7000 0.0067 2500 100 80 采用本模型的计算结果与实验结果基本吻合 d=100μm 但仍有误差，这是由本模型的局限性决定的.本模 ALO 型计算卷渣类夹杂物的成分演变时，仅考虑夹杂 物和钢液的反应，根据相关文献报道921,2-24，夹 40 杂物在凝固冷却、热处理和轧制过程均会持续发 CaO 生转变，这是本模型尚未考虑的地方 0 CaF, Na,O 3卷渣类夹杂物成分转变的影响因素 MnO Mgo 50010001500200025003000 卷渣类夹杂物成分在钢液中的演变主要由动 Time/s 力学扩散决定，而影响组元的扩散有很多因素，包 图4计算得到的卷渣类夹杂物成分随时间的演变 括卷渣类夹杂物的尺寸、密度和夹杂物在钢液中 Fig.4 Calculated evolution of the composition of mold-flux-entrapped 的停留时间.本节通过动力学模型研究了这些因 inclusions over time 素对夹杂物成分的定量影响 入第三阶段，在这一阶段，夹杂物中成分基本维持 3.1卷渣类夹杂物的尺寸 不变，夹杂物和钢液处于动态平衡 图6为模型计算的直径为10um~3mm的卷 将缺陷处夹杂物成分与模型计算结果进行对 渣类夹杂物的成分的演变过程.夹杂物尺寸对成 比，结果如图5所示.对于直径为100m的卷渣 分的演变速率具有显著影响，夹杂物成分的变化 类夹杂物，采用模型计算的结果表明，当夹杂物与 速率与夹杂物尺寸呈负相关，当夹杂物尺寸增大 钢液反应约80s后夹杂物的成分与镀锡板缺陷处 时，成分转变速率降低 夹杂物的成分十分吻合，说明镀锡板缺陷处的夹 以缺陷处夹杂物成分为转变终点，计算不同 杂物的确来源于卷渣，因为卷渣和钢液的反应使 尺寸夹杂物转变为缺陷处夹杂物成分所需要的时 其在镀锡板缺陷处的成分不同于保护渣原始 间，结果如图7所示.随着夹杂物尺寸的增大，转 成分 变为缺陷处夹杂物成分所需时间也在增大，转 变时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，如下式(23) 40 所示： SiO2 d=100um Points:Experimental Curves:Calculated trans=7.6972dine0.5 (23) CaO 其中，lrms为保护渣类夹杂物转变为镀锡板缺陷处 成分所需的时间，s;dnc为卷渣类夹杂物的直径， CaF, um. Na,O 10 3.2 卷渣类夹杂物的初始密度（保护渣的密度） AlO; 5 Mgo MnO 保护渣密度对界面层内组元的扩散和界面 上的热力学平衡均有重要作用，为研究不同保 25 50 75100125150175200 Time/s 护渣密度对卷渣类夹杂物成分演变的影响，本节 图5模型计算的夹杂物成分和与镀锡板缺陷处成分的对比 以直径为100m的夹杂物为例，计算了不同保护 Fig.5 Comparison of the calculated and experimental compositions of 渣密度情况下夹杂物的演变过程，结果如图8 inclusions at defects 所示.入第三阶段，在这一阶段，夹杂物中成分基本维持 不变，夹杂物和钢液处于动态平衡. 将缺陷处夹杂物成分与模型计算结果进行对 比，结果如图 5 所示. 对于直径为 100 μm 的卷渣 类夹杂物，采用模型计算的结果表明，当夹杂物与 钢液反应约 80 s 后夹杂物的成分与镀锡板缺陷处 夹杂物的成分十分吻合，说明镀锡板缺陷处的夹 杂物的确来源于卷渣，因为卷渣和钢液的反应使 其在镀锡板缺陷处的成分不同于保护渣原始 成分. 采用本模型的计算结果与实验结果基本吻合 但仍有误差，这是由本模型的局限性决定的. 本模 型计算卷渣类夹杂物的成分演变时，仅考虑夹杂 物和钢液的反应，根据相关文献报道[19−21, 23−24] ，夹 杂物在凝固冷却、热处理和轧制过程均会持续发 生转变，这是本模型尚未考虑的地方. 3    卷渣类夹杂物成分转变的影响因素 卷渣类夹杂物成分在钢液中的演变主要由动 力学扩散决定，而影响组元的扩散有很多因素，包 括卷渣类夹杂物的尺寸、密度和夹杂物在钢液中 的停留时间. 本节通过动力学模型研究了这些因 素对夹杂物成分的定量影响. 3.1    卷渣类夹杂物的尺寸 图 6 为模型计算的直径为 10 μm～3 mm 的卷 渣类夹杂物的成分的演变过程. 夹杂物尺寸对成 分的演变速率具有显著影响，夹杂物成分的变化 速率与夹杂物尺寸呈负相关，当夹杂物尺寸增大 时，成分转变速率降低. 以缺陷处夹杂物成分为转变终点，计算不同 尺寸夹杂物转变为缺陷处夹杂物成分所需要的时 间，结果如图 7 所示. 随着夹杂物尺寸的增大，转 变为缺陷处夹杂物成分所需时间也在增大，转 变时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，如下式（23） 所示： ttrans= 7.6972dinc 0.5 （23） 其中，t trans 为保护渣类夹杂物转变为镀锡板缺陷处 成分所需的时间，s；dinc 为卷渣类夹杂物的直径， μm. 3.2    卷渣类夹杂物的初始密度（保护渣的密度） 保护渣密度对界面层内组元的扩散和界面 上的热力学平衡均有重要作用，为研究不同保 护渣密度对卷渣类夹杂物成分演变的影响，本节 以直径为 100 μm 的夹杂物为例，计算了不同保护 渣密度情况下夹杂物的演变过程 ，结果如 图 8 所示. 表 6 模型初始条件 Table 6 Initial conditions used in the calculations Initial mass fraction of steel / % C Si Mn P S [Al] T.N T.O [Ca] [Mg] 0.03 0.01 0.22 0.007 0.006 0.044 0.0029 0.0016 0.0001 0.0001 Initial mass fraction of inclusion / % CaO SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO Na2O CaF2 28.49 37.11 3.34 0.97 3.31 10.09 16.69 Parameters Tsteel / ℃ ρsteel / (kg∙m−3) μsteel / (Pa·s） ρinc / (kg∙m−3) dinc / μm 1500 7000 0.0067 2500 100 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 CaO Mass fraction of inclusions/ % Time/s SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO dinc=100 μm 图 4    计算得到的卷渣类夹杂物成分随时间的演变 Fig.4    Calculated evolution of the composition of mold-flux-entrapped inclusions over time CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O 0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Mass fraction of inclusions/ % Time/s MgO MnO dinc=100 μm Points: Experimental Curves: Calculated 图 5    模型计算的夹杂物成分和与镀锡板缺陷处成分的对比 Fig.5    Comparison of the calculated and experimental compositions of inclusions at defects 王举金等： 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 · 791 ·