第5期 马楠等：一种模糊认知图分类器构造方法 ·591· 类过程或分类系统，即将分类过程看成是模糊认知 定义2邻接矩阵：考虑模糊认知图的概念节 图的状态转换过程.文献3]将模糊认知图用于文 点C1,C2,…,C:,…,Cn,假设有向图通过边权重e∈ 本分类推理，该方法基于数值推理，实现将统计与规 [-1,1],形成矩阵E=(ea),其中e是有向边C:、C 则融合推理，灵活性较大，不需要语料的多次训练， 的权重，即C:对C的影响程度.如果e:>0,意味着 适合于训练不充分和新主题的文本分类.文献4] 因果影响增加，若C:的属性值增加，则C的属性值 提出了一种基于模糊认知图的Wb文本分类器. 亦增加；如果e:<0,意味着因果影响降低，若C:的 文献5]则将模糊认知图分类模型用于人眼感知 属性值增加，则C的属性值降低；如e,=0,则说明 模式识别，以此来研究人的视觉行为与认知过程的 C:与C之间无因果关系. 内在关联 将模糊认知图视为动态系统，随时间推移最终 尽管上述方法均将模糊认知图用于分类过程， 得到特定固定状态，可得到模糊认知图的邻接矩阵 在一定程度上拓展了它的应用范畴，但是还存在着 E,也称作模糊认知图的邻接矩阵 若干亟需解决的问题：这些方法没有提出一整套基 于模糊认知图的分类解决方案，没有从内在认知的 2 模糊认知图分类器 角度去认识模糊认知图分类机理，进而无法从分类 2.1定义 模型、学习方法和推理机制等各个方面系统地研究 模糊认知图通过学习可以到达三种基本状态： 模糊认知图分类器的工作原理.基于此，本文提出 固定平衡点、有限环和混沌状态.当模糊认知图到 了一种基于新的模糊认知图分类器构造方法，试图 达一个固定平衡点或有限环时，赋予它初始值，通过 就上述问题做深入探讨. 学习，它最终趋于收敛状态，系统最终的状态与激活 1 模糊认知图 系统状态一致回.上述结论为模糊认知图在特定环 境下实现分类功能提供了理论依据.由此可以断 定义1模糊认知图：模糊认知图是由节点以 定，当输入样本通过模糊认知图分类器，达到平衡点 及联结节点的有向边组成的模糊有向图.节点也称 时的状态值即为该样本所属类别.基于此，下面给 作概念节点，概念节点之间有向边的权重表示概念 出模糊认知图分类器的一般定义. 节点之间的因果关系 定义3模糊认知图分类模型M是个五元组， 设在模糊认知图中节点集I={C,C2,…,C} M={X,F,L,I,Y,其中X是输入样本集，X={x1, 为有限集，对于I中两个不同的节点C:和C,若存在 2,x3,…,x,…,xn-1,xn},n为样本数量；F是激活 有向边的权重e≠0，则称C,对C,有直接关联作用， 函数；L是学习方法：I是推理规则：Y是样本所属类 记作C:→C若存在互不相同的节点C:+1,C:+2,…, 别.当在M中输入X时，通过推理规则，得到Y= C:+k∈1，使得C:→C:+1→C:+2,C:+k→C,成立，则称C: f(x).称具有上述特征的分类模型M为模糊认知图 通过有向边0+D=（C:,C+1),0+wG+2》=（C+1, 分类器. C:+2),,,=(C:+C)对C,有间接关联作用， 2.2模型结构 也称C:通过节点C+1,C+2,…,C+k对C,有间接关 下面给出一个基于模糊认知图的分类器模型 联作用，记为C→(C+1C+2,…,C+)→C (FCM classifier model,FCMCM),结构如图1所示. 特征1 类 、特征i-1 类2 输人 数据集 数据预处理 反馈自动机 输出类别 特征 特征n 4 图1模糊认知图分类器模型 Fig.1 Classifier model based on the fuzzy cognitive map第 5 期 马 楠等: 一种模糊认知图分类器构造方法 类过程或分类系统，即将分类过程看成是模糊认知 图的状态转换过程． 文献［13］将模糊认知图用于文 本分类推理，该方法基于数值推理，实现将统计与规 则融合推理，灵活性较大，不需要语料的多次训练， 适合于训练不充分和新主题的文本分类． 文献［14］ 提出了一种基于模糊认知图的 Web 文本分类器． 文献［15］则将模糊认知图分类模型用于人眼感知 模式识别，以此来研究人的视觉行为与认知过程的 内在关联． 尽管上述方法均将模糊认知图用于分类过程， 在一定程度上拓展了它的应用范畴，但是还存在着 若干亟需解决的问题: 这些方法没有提出一整套基 于模糊认知图的分类解决方案，没有从内在认知的 角度去认识模糊认知图分类机理，进而无法从分类 模型、学习方法和推理机制等各个方面系统地研究 模糊认知图分类器的工作原理． 基于此，本文提出 了一种基于新的模糊认知图分类器构造方法，试图 就上述问题做深入探讨． 1 模糊认知图 定义 1 模糊认知图: 模糊认知图是由节点以 及联结节点的有向边组成的模糊有向图． 节点也称 作概念节点，概念节点之间有向边的权重表示概念 节点之间的因果关系． 设在模糊认知图中节点集 I = { C1，C2，…，Cn } 为有限集，对于 I 中两个不同的节点 Ci和 Cj ，若存在 有向边的权重 eij≠0，则称 Ci对 Cj有直接关联作用， 记作 Ci→Cj ． 若存在互不相同的节点 Ci + 1，Ci + 2，…， Ci + k∈I，使得 Ci→Ci + 1→Ci + 2，Ci + k→Cj成立，则称 Ci 通过有向边 wi( i + 1) = ( Ci，Ci + 1 ) ，w( i + 1) ( i + 2) = ( Ci + 1， Ci + 2 ) ，…，w( i + k) j = ( Ci + k，Cj ) 对 Cj有间接关联作用， 也称 Ci通过节点 Ci + 1，Ci + 2，…，Ci + k对 Cj有间接关 联作用，记为 Ci→( Ci + 1，Ci + 2，…，Ci + k ) →Cj ． 定义 2 邻接矩阵: 考虑模糊认知图的概念节 点 C1，C2，…，Ci，…，Cn，假设有向图通过边权重eij∈ ［－ 1，1］，形成矩阵 E = ( eij ) ，其中 eij是有向边 Ci、Cj 的权重，即 Ci对 Cj的影响程度． 如果 eij ＞ 0，意味着 因果影响增加，若 Ci 的属性值增加，则 Cj 的属性值 亦增加; 如果 eij ＜ 0，意味着因果影响降低，若 Ci 的 属性值增加，则 Cj 的属性值降低; 如 eij = 0，则说明 Ci 与 Cj 之间无因果关系． 将模糊认知图视为动态系统，随时间推移最终 得到特定固定状态，可得到模糊认知图的邻接矩阵 E，也称作模糊认知图的邻接矩阵． 2 模糊认知图分类器 2. 1 定义 模糊认知图通过学习可以到达三种基本状态: 固定平衡点、有限环和混沌状态． 当模糊认知图到 达一个固定平衡点或有限环时，赋予它初始值，通过 学习，它最终趋于收敛状态，系统最终的状态与激活 系统状态一致［2］． 上述结论为模糊认知图在特定环 境下实现分类功能提供了理论依据． 由此可以断 定，当输入样本通过模糊认知图分类器，达到平衡点 时的状态值即为该样本所属类别． 基于此，下面给 出模糊认知图分类器的一般定义． 定义 3 模糊认知图分类模型 M 是个五元组， M = { X，F，L，I，Y} ，其中 X 是输入样本集，X = { x1， x2，x3，…，xi，…，xn － 1，xn } ，n 为样本数量; F 是激活 函数; L 是学习方法; I 是推理规则; Y 是样本所属类 别． 当在 M 中输入 X 时，通过推理规则，得到Y = f( x) ． 称具有上述特征的分类模型 M 为模糊认知图 分类器． 2. 2 模型结构 下面给出一个基于模糊认知图的分类器模型 ( FCM classifier model，FCMCM) ，结构如图 1 所示． 图 1 模糊认知图分类器模型 Fig． 1 Classifier model based on the fuzzy cognitive map ·591·