一、无穷小的运算定理 定理1(1)有限个无穷小的和是无穷小 lim y(x)=0, x->x0 证：考虑三个无穷小的和.设1ima(x)=0,imP(x)=0 x-→X0 x->x0 V6>0,3δ>0，当0<x-x0<δ时，有a<号 3δ2>0，当0<x-x0<δ2时，有B<号 3δ>0，当0<x-x<d时，有|6号 令6=mim{8,ò2，δ2则当0<x-x0<6时，有 a+B+Y≤a++y<号+号+号=8 因此im(a+阝+y)=0. 这说明当x→x时，+B+y为无穷小量 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页下页 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束   min  1 ,  2 ,  3 , 时, 有 一、 无穷小的运算定理 定理1 (1)有限个无穷小的和是无穷小 . 证: 考虑三个无穷小的和 . 设   0, 当 时 , 有 当 时 , 有 令 则当 0  x  x0             3 3 3         因此 这说明当 时, 为无穷小量 . 当 时 , 有