洛朗级数 例1试讨论级数的收敛性 ∑c2 b ·[解]分别讨论正、负幂级数的性质： ·考察负幂级数，令az则有一 ￥- ■显然该级数在9<1时收敛，即级数在zpa时收敛 ·考察正幂级数可知： ■级数在z<b时收敛 ·综上所述可知： ·当a≤b时，级数在圆环域内收敛 当ab时，级数处处发散 lexu@mail.xidian.edu.cn lexu@mail.xidian.edu.cn