·20* 工程科学学报，第38卷，第1期 均块度受结构面与自由面交角的控制，在0°~90°范 爆破应力波头 爆生气体压力 围内，随着交角的增大，平均块度也增大 300 另一方面，在深部地下爆破工程中，地应力水平大 大增加，初始静态地应力场的效应不能忽略，岩石爆生 裂纹的演化规律将发生改变.谢源☒对不同高应 200 力条件下岩石爆破试验的研究表明，爆破主裂纹的扩 100 展方向不是在主应力线上，而是与最大主应力成一定 角度，主裂纹以及裂纹总长均随附加载荷的增加而减 小.王长柏等图基于理论推导和ABAQUS动力有限 25 50 75 100 元计算分析了不同埋深和侧压力系数条件下岩石爆破 加载步 裂纹的扩展规律.计算结果表明：随着初始应力的增 图2爆破应力波与爆生气体压力加载曲线 大，裂纹扩展半径减小；随着侧压系数的增大，岩石有 Fig.2 Load curve of blasting stress waves and explosion gas pressure 效破碎面积也相应减小：裂纹扩展主方向趋于最大压 为了分析地应力条件和节理角度对裂纹扩展及爆 应力方向.杨建华等基于[S-DYNA的数值模拟结 破效果的影响，在数值计算中，侧压力系数入分别设置 果表明，爆炸荷载作用下，围岩主要表现为拉损伤，围 为0.5、1和2，竖直方向地应力on分别设置为5MPa 岩地应力对爆破张拉效应起到非常敏感的“抑制”作 和10MPa(对应埋深约200m和400m),同时分别设 用，围岩爆破累积损伤范围随着应力增加而明显减小. 置无节理及节理角度为30°、45°、60°和90°五种情况. 本文基于已有爆破损伤模型5-切，分别考虑不同 的地应力条件和节理角度（节理面与炮孔连线的夹 2模拟结果与分析 角)，开展双孔爆破过程的数值模拟，研究地应力条件 2.1侧压力系数入=0.5时爆生裂纹演化过程 和节理角度对爆生裂纹萌生和扩展过程的影响机理. 图3为侧压力系数A=0.5(ow=5MPa,ou= 2.5MPa),无节理及节理角度分别为30°、45°、60°和 1 数值模型 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体压力作 关于爆破损伤模型，在文献05-17]中已有详细 用下的完整演化过程.前50步是爆破应力波动态作 介绍.本节所建数值模型见图1，模型尺寸为12m× 用阶段，50~100步是爆生气体准静态压力作用阶段. 12m,在其中开挖两个直径为0.1m的圆形炮孔，孔间 由图3(a)可以看出，无节理时，在爆破应力波和 距3m.两炮孔间存在一张开型（空）节理.岩石试样 爆生气体压力作用下，在孔壁周边形成一压碎区(Step 的密度为2650kg·m3,细观单元弹性模量为70GPa, 25).同时由于侧压力系数入=0.5时，孔周均处于压 单轴抗压强度为157MPa,抗拉强度为15.7MPa,泊松 应力状态，不利于径向拉伸裂纹的萌生与扩展，最终仅 比为0.2. 在压碎区之外形成一径向微裂纹区(Sep100), 由图3(b)可见，当两炮孔间存在一30°角的节理 时，在爆破应力波作用阶段，孔壁周边形成一压碎区 (Step25),而压碎区之外的径向微裂纹在扩展过程中 有向节理端部方向延伸的趋势(Step50).在爆生气体 压力作用阶段，竖向裂纹沿原方向进一步扩展(Step 60),靠近节理面一侧的裂纹（左侧炮孔下部的竖向裂 纹和右侧炮孔上部的竖向裂纹)在扩展过程中继续向 节理端部方向偏斜，最终与节理连通，而背离节理面一 品冰冰冰品 侧的裂纹（左侧炮孔上部的竖向裂纹和右侧炮孔下部 的竖向裂纹)在扩展过程中也向节理面方向偏斜，最 图1数值模型 Fig.1 Numerical model 终形成典型的“之”字形裂纹(Step80,Step 100). 当节理角度为45°、60°和90°时，在爆破应力波作 对于动力学分析，模型四周为透射边界，孔壁施加 用阶段，与图3(b)类似，爆生裂纹沿竖直方向扩展较 爆破应力波P·对于静力学分析，模型底部及左侧采 为明显(Step25).之后在爆生气体压力作用阶段，由 用位移约束，右侧施加水平地应力σ，上部施加竖直 于节理端部与炮孔距离增大，最终爆生裂纹未能与节 方向地应力o,孔壁施加爆生气体准静态压力P·爆 理连通(Step 100) 破应力波和爆生气体压力的加载曲线见图2. 进一步对比图3中不同节理角度时爆生裂纹的最工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 均块度受结构面与自由面交角的控制，在 0° ～ 90°范 围内，随着交角的增大，平均块度也增大． 另一方面，在深部地下爆破工程中，地应力水平大 大增加，初始静态地应力场的效应不能忽略，岩石爆生 裂纹的演化规律将发生改变［8--11］． 谢源［12］对不同高应 力条件下岩石爆破试验的研究表明，爆破主裂纹的扩 展方向不是在主应力线上，而是与最大主应力成一定 角度，主裂纹以及裂纹总长均随附加载荷的增加而减 小． 王长柏等［13］基于理论推导和 ABAQUS 动力有限 元计算分析了不同埋深和侧压力系数条件下岩石爆破 裂纹的扩展规律． 计算结果表明: 随着初始应力的增 大，裂纹扩展半径减小; 随着侧压系数的增大，岩石有 效破碎面积也相应减小; 裂纹扩展主方向趋于最大压 应力方向． 杨建华等［14］基于 LS-DYNA 的数值模拟结 果表明，爆炸荷载作用下，围岩主要表现为拉损伤，围 岩地应力对爆破张拉效应起到非常敏感的“抑制”作 用，围岩爆破累积损伤范围随着应力增加而明显减小． 本文基于已有爆破损伤模型［15--17］，分别考虑不同 的地应力条件和节理角度( 节理面与炮孔连线的夹 角) ，开展双孔爆破过程的数值模拟，研究地应力条件 和节理角度对爆生裂纹萌生和扩展过程的影响机理． 1 数值模型 关于爆破损伤模型，在文献［15--17］中已有详细 介绍． 本节所建数值模型见图 1，模型尺寸为12 m × 12 m，在其中开挖两个直径为 0. 1 m 的圆形炮孔，孔间 距 3 m． 两炮孔间存在一张开型( 空) 节理． 岩石试样 的密度为 2650 kg·m － 3，细观单元弹性模量为 70 GPa， 单轴抗压强度为 157 MPa，抗拉强度为 15. 7 MPa，泊松 比为 0. 2． 图 1 数值模型 Fig． 1 Numerical model 对于动力学分析，模型四周为透射边界，孔壁施加 爆破应力波 pd ． 对于静力学分析，模型底部及左侧采 用位移约束，右侧施加水平地应力 σbx，上部施加竖直 方向地应力 σby，孔壁施加爆生气体准静态压力 pg ． 爆 破应力波和爆生气体压力的加载曲线见图 2． 图 2 爆破应力波与爆生气体压力加载曲线 Fig． 2 Load curve of blasting stress waves and explosion gas pressure 为了分析地应力条件和节理角度对裂纹扩展及爆 破效果的影响，在数值计算中，侧压力系数 λ 分别设置 为 0. 5、1 和 2，竖直方向地应力 σby分别设置为 5 MPa 和 10 MPa ( 对应埋深约 200 m 和 400 m) ，同时分别设 置无节理及节理角度为 30°、45°、60°和 90°五种情况． 2 模拟结果与分析 2. 1 侧压力系数 λ = 0. 5 时爆生裂纹演化过程 图 3 为侧压力系数 λ = 0. 5 ( σby = 5 MPa，σbx = 2. 5 MPa) ，无节理及节理角度分别为 30°、45°、60°和 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体压力作 用下的完整演化过程． 前 50 步是爆破应力波动态作 用阶段，50 ～ 100 步是爆生气体准静态压力作用阶段． 由图 3( a) 可以看出，无节理时，在爆破应力波和 爆生气体压力作用下，在孔壁周边形成一压碎区( Step 25) ． 同时由于侧压力系数 λ = 0. 5 时，孔周均处于压 应力状态，不利于径向拉伸裂纹的萌生与扩展，最终仅 在压碎区之外形成一径向微裂纹区( Step 100) ． 由图 3( b) 可见，当两炮孔间存在一 30°角的节理 时，在爆破应力波作用阶段，孔壁周边形成一压碎区 ( Step 25) ，而压碎区之外的径向微裂纹在扩展过程中 有向节理端部方向延伸的趋势( Step 50) ． 在爆生气体 压力作用阶段，竖向裂纹沿原方向进一步扩展( Step 60) ，靠近节理面一侧的裂纹( 左侧炮孔下部的竖向裂 纹和右侧炮孔上部的竖向裂纹) 在扩展过程中继续向 节理端部方向偏斜，最终与节理连通，而背离节理面一 侧的裂纹( 左侧炮孔上部的竖向裂纹和右侧炮孔下部 的竖向裂纹) 在扩展过程中也向节理面方向偏斜，最 终形成典型的“之”字形裂纹( Step 80，Step 100) ． 当节理角度为 45°、60°和 90°时，在爆破应力波作 用阶段，与图 3( b) 类似，爆生裂纹沿竖直方向扩展较 为明显( Step 25) ． 之后在爆生气体压力作用阶段，由 于节理端部与炮孔距离增大，最终爆生裂纹未能与节 理连通( Step 100) ． 进一步对比图 3 中不同节理角度时爆生裂纹的最 · 02 ·