D0I:10.13374/i.issnl00113.2007.04.009 第29卷第4期 北京科技大学学报 Vol.29 No.4 2007年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2007 冷连轧过程控制轧制力模型综合参数自适应 郭立伟)杨荃)郭磊) 1)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京1000832)武汉斯达实科技发展有限公司，武汉430080 摘要轧制力模型是冷连轧过程控制系统的基本模型，影响其预报精度的主要因素是材料的变形抗力和摩擦因数.本文采 用参数自适应方法来提高轧制力的预报精度·在对轧制力模型进行自适应过程中，将材料的变形抗力作为轧制过程模型的整 体属性，各机架根据累计变形程度确定各自的变形抗力·在此基础上，将摩擦因数看成是各机架的单体属性，各机架取不同的 模型参数，实践证明，这种综合考虑变形抗力和摩擦因数的参数自适应方法可以对二个参数同时进行修正，能有效提高轧制 力模型的预报精度， 关键词冷连轧：过程控制：轧制力：数学模型：自适应 分类号TG335.1 轧制力的确定在冷连轧生产中有着重要的意 PB=K R'Ah(1-ti/kn)83(a,E,b)(1) 义，它是制定工艺制度、调整轧机、提高产品质量、扩 式中，a=f Rh,b=(1-/k)/(1-/ku): 大产品范围、充分合理地挖掘设备潜力、实现生产过 PB为单位宽度上的总压力，kN:K:为平均变形抗 程计算机控制的重要设备参数和工艺参数，可以 力，MPa;R'为轧辊压扁半径，mm;△h为绝对压下 说，轧制力模型是参数设定过程中最重要的数学 量，mm;h为出口厚度，mm;e为相对压下量；t和 模型， t为轧制前后的张应力，MPa;kg和为轧制前后 由于金属受轧制力作用变形过程非常复杂，很 难将这个过程用一个数学方程精确的描述，所以目 的变形抗力，MPa:f为摩擦因数；d3(a,e,b)为一 前使用的轧制力模型都是根据现场实际情况，在忽 个积分项 略一定因素作用下的近似模型，这就导致了模型计 该公式具有清晰的物理意义，公式右端前半部 算的不精确，经过分析，导致轧制力模型不精确的 分K:R△h反映材料本身的影响，后半部分(1一 主要因素是两个物理参数：一是轧辊和轧件间的摩 th/kH)©3(a,e,b)反映外摩擦和张力的影响， 擦因数；二是轧材的变形抗力或硬度，这两个物理 轧制过程中材料的变形抗力很大，轧辊将产生 参数无法直接测量，因此不易精确确定，本文的目 明显的弹性压扁现象，对轧制压力的计算精度产生 的是对轧制力模型中的变形抗力和摩擦因数进行综 相当大的影响，目前主要采用Hitchcock所提出的 合参数自适应，以提高轧制力模型的设定精度 两个圆柱体弹性接触变形理论，依据该理论可得计 算轧辊压扁半径的简化公式： 1数学模型 R'=R(1+CoPB/△h) (2) 1.1轧制力数学模型 式中，R为轧辊半径，mm;Co为轧辊压扁系数，一 在一定的假设和简化的前提下，本文在计算轧 般取2.2×10-5 制力时采用了理论上较为严谨，全面考虑外摩擦、张 1.2变形抗力数学模型 力、轧辊弹性压扁等因素的Bland-Ford冷轧轧制力 所谓金属的塑性变形抗力是指金属在一定的变 计算公式 形条件下进行塑性变形时在单位横截面上抵抗此变 通过Bland-Ford公式可以得到带张力条件下 形的力，它与钢种（成分）、累计变形程度、变形速度 带钢单位宽度上的总压力方程为： 以及变形温度有关).根据冷连轧的工艺特点， 收稿日期：2006-01-09修回日期：2006-05-30 变形抗力主要与相应的累计变形程度有关.本文用 基金项目：国家重大技术装备研制项目（科技攻关）(N。Z202-13B一 如下模型表示： 03-03) K=K+Ka(Ho-h)/Ho=Kro+Ki(1-k/Ho) 作者简介：郭立伟(1974一)，男，博士研究生：杨荃(1964一)男， 教授，博士生导师 (3)冷连轧过程控制轧制力模型综合参数自适应 郭立伟1） 杨 荃1） 郭 磊2） 1） 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心‚北京100083 2） 武汉斯达实科技发展有限公司‚武汉430080 摘 要 轧制力模型是冷连轧过程控制系统的基本模型‚影响其预报精度的主要因素是材料的变形抗力和摩擦因数．本文采 用参数自适应方法来提高轧制力的预报精度．在对轧制力模型进行自适应过程中‚将材料的变形抗力作为轧制过程模型的整 体属性‚各机架根据累计变形程度确定各自的变形抗力．在此基础上‚将摩擦因数看成是各机架的单体属性‚各机架取不同的 模型参数．实践证明‚这种综合考虑变形抗力和摩擦因数的参数自适应方法可以对二个参数同时进行修正‚能有效提高轧制 力模型的预报精度． 关键词 冷连轧；过程控制；轧制力；数学模型；自适应 分类号 TG335∙1 收稿日期：20060109 修回日期：20060530 基金项目：国家重大技术装备研制项目（科技攻关）（No．ZZ02－13B－ 03－03） 作者简介：郭立伟（1974－）‚男‚博士研究生；杨 荃（1964－）‚男‚ 教授‚博士生导师 轧制力的确定在冷连轧生产中有着重要的意 义‚它是制定工艺制度、调整轧机、提高产品质量、扩 大产品范围、充分合理地挖掘设备潜力、实现生产过 程计算机控制的重要设备参数和工艺参数．可以 说‚轧制力模型是参数设定过程中最重要的数学 模型． 由于金属受轧制力作用变形过程非常复杂‚很 难将这个过程用一个数学方程精确的描述‚所以目 前使用的轧制力模型都是根据现场实际情况‚在忽 略一定因素作用下的近似模型‚这就导致了模型计 算的不精确．经过分析‚导致轧制力模型不精确的 主要因素是两个物理参数：一是轧辊和轧件间的摩 擦因数；二是轧材的变形抗力或硬度．这两个物理 参数无法直接测量‚因此不易精确确定．本文的目 的是对轧制力模型中的变形抗力和摩擦因数进行综 合参数自适应‚以提高轧制力模型的设定精度． 1 数学模型 1∙1 轧制力数学模型 在一定的假设和简化的前提下‚本文在计算轧 制力时采用了理论上较为严谨‚全面考虑外摩擦、张 力、轧辊弹性压扁等因素的 Bland-Ford 冷轧轧制力 计算公式． 通过 Bland-Ford 公式可以得到带张力条件下 带钢单位宽度上的总压力方程为： PB＝ Kf R′Δh（1－tb／kH）δ3（ a‚ε‚b） （1） 式中‚a＝ f R′／h‚b＝（1－ tf／kh ）／（1－ tb／kH）； PB 为单位宽度上的总压力‚kN；Kf 为平均变形抗 力‚MPa；R′为轧辊压扁半径‚mm；Δh 为绝对压下 量‚mm；h 为出口厚度‚mm；ε为相对压下量；tf 和 tb 为轧制前后的张应力‚MPa；kH 和 kh 为轧制前后 的变形抗力‚MPa；f 为摩擦因数；δ3（ a‚ε‚b）为一 个积分项． 该公式具有清晰的物理意义‚公式右端前半部 分 Kf R′Δh反映材料本身的影响‚后半部分（1－ tb／kH）δ3（ a‚ε‚b）反映外摩擦和张力的影响． 轧制过程中材料的变形抗力很大‚轧辊将产生 明显的弹性压扁现象‚对轧制压力的计算精度产生 相当大的影响．目前主要采用 Hitchcock 所提出的 两个圆柱体弹性接触变形理论．依据该理论可得计 算轧辊压扁半径的简化公式： R′＝ R（1＋C0PB／Δh） （2） 式中‚R 为轧辊半径‚mm；C0 为轧辊压扁系数‚一 般取2∙2×10－5． 1∙2 变形抗力数学模型 所谓金属的塑性变形抗力是指金属在一定的变 形条件下进行塑性变形时在单位横截面上抵抗此变 形的力．它与钢种（成分）、累计变形程度、变形速度 以及变形温度有关［1－2］．根据冷连轧的工艺特点‚ 变形抗力主要与相应的累计变形程度有关．本文用 如下模型表示： Kf＝ Kf0＋ Kft（ H0－h）／H0＝ Kf0＋ Kft（1－h／H0） （3） 第29卷 第4期 2007年 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．4 Apr．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．04．009