初值问题的Eue方法 解:取h=0.1,计算x∈[O1上结果,此时 Euler: yn+=y, +0.1(yn Y (n=0.1, 2,. +(k+k2) 改进的er法k1=01(n-2) k2=0.(yn+k 2(xn+0 )(n=0,12,) y,+k, 计算结果如下表所示:初值问题的Euler方法 计算结果如下表所示： 改进的 法： 法： 解：取 计算 上结果，此时          = + + = + − = − = + + = + − = =  + + ) ( 0,1,2,...) 2( 0.1) 0.1( ) 2 0.1( ( ) 2 1 Euler ) ( 0,1,2,...) 2 0.1( 0.1, [0,1] 1 2 1 1 1 1 2 1 n y k x k y k y x k y y y k k n y x Euler y y y h x n n n n n n n n n n n n n