10.3轴的强度计算 目的任务:掌握轴的强度计算方法 重点:轴的强度计算方法 难点:轴的弯扭合成强度计算 教学方法:多媒体 学时:2学时 轴的扭转强度计算 一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。 设轴在转矩T的作用下,产生剪应力τ。对于圆截面的实心轴,其抗扭强度条件为 T9.55×10°P Wr 0.2d'n (10.1) 式中T为轴所传递的转矩,单位为Nmn:Wr为轴的抗扭截面系数,单位为 P为轴所传递的功率,单位为kW;n为轴的转速,单位为r/min;r,[r]分别为轴的剪应 力、许用剪应力,单位为MPa;d为轴的估算直径,单位为mm。 轴的设计计算公式为 9.55×10°P 0202ln (10.2) 常用材料的]值、C值可查表102。[]值、C的大小与轴的材料及受载情况有关。当 作用在轴上的弯矩比转矩小,或轴只受转矩时,[值取较大值,C值取较小值,否则相反 由式(10.2)求出的直径值,需圆整成标准直径,并作为轴的最小直径。如轴上有一个键槽 可将算得的最小直径增大3%~5%,如有两个键槽可增大7%~10%。 二、轴的弯扭合成强度计算 完成轴的结构设计后,作用在轴上外载荷(转矩和弯矩)的大小、方向、作用点、载荷 种类及支点反力等就已确定,可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁,作用于轴上零件的零件作为集中 力,其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中 点上。具体的计算步骤如下 (1)画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力,并求出水 平面和垂直面上的支点反力。 (2)分别作出水平面上的弯矩图(M)和垂直面上和弯矩图(Mv) (3)计算出合成弯矩M=√M2+M2y,绘出合成弯矩图。 (4)作出转矩图(T)图 (5)计算当量弯矩M=√M2+(a1)2,绘出当量弯矩图。式中a为考虑弯曲应力 与扭转剪应力循环特性的不同而引入的修正系数。通常弯曲应力为对称循环变化应力,而扭 转剪应力随工作情况的变化而变化。对于不变转矩取a=[G]/a]≈03:对于脉动循10.3 轴的强度计算 目的任务：掌握轴的强度计算方法 重点：轴的强度计算方法 难点：轴的弯扭合成强度计算 教学方法：多媒体 学时：2 学时 一、轴的扭转强度计算 一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。 设轴在转矩 T 的作用下，产生剪应力  。对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为 W T T  = =     d n P 3 6 0.2 9.55 10 （10.1） 式中 T 为轴所传递的转矩，单位为 N· mn ； WT为轴的抗扭截面系数，单位为 mm3； P 为轴所传递的功率，单位为 kW；n 为轴的转速，单位为 r/min；  ，[  ]分别为轴的剪应 力、许用剪应力，单位为 MPa；d 为轴的估算直径，单位为 mm。 轴的设计计算公式为     n P C n T P d 3 6 3 3 0.2 9.55 10 0.2 =    =   (10.2) 常用材料的   值、C 值可查表 10.2。  值、C 的大小与轴的材料及受载情况有关。当 作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，   值取较大值，C 值取较小值，否则相反。 由式（10.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。如轴上有一个键槽， 可将算得的最小直径增大 3%～5%，如有两个键槽可增大 7%～10%。 二、轴的弯扭合成强度计算 完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷 种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的零件作为集中 力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中 点上。具体的计算步骤如下： （1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水 平面和垂直面上的支点反力。 （2）分别作出水平面上的弯矩图（MH）和垂直面上和弯矩图(Mv) （3）计算出合成弯矩 M M H M V 2 2 = + ，绘出合成弯矩图。 （4）作出转矩图（T）图。 （5）计算当量弯矩 2 2 M M (aT) e = + ，绘出当量弯矩图。式中 α 为考虑弯曲应力 与扭转剪应力循环特性的不同而引入的修正系数。通常弯曲应力为对称循环变化应力，而扭 转剪应力随工作情况的变化而变化。对于不变转矩取 a =  −1b / +1b   0.3 ；对于脉动循