由于兼具有波动性,人们在任何瞬间都不能准确地同时测定电子的位置和动量;它也没 有确定的运动轨道。所以在研究原子核外电子的运动状态时,必须完全摒弃经典力学理 论,而代之以描述微观粒子运动的量子力学理论。 三、波函数与原子轨道 1926年奥地利物理学家薛定谔(E. Schrodinger)把电子运动帮光的波动性理论联系 起来,提出了描述核外电子运动状态的数学方程,称为薛定谔方程。薛定谔方程把作为 粒子物质特征的电子质量(m)、位能(V)和系统的总能量(E)与其运动状态的波函数O列 在一个数学方程式中,即体现了波动性和粒子性的结合。解薛定谔方程的目的就是求出 波函数以及与其相对应的能量E,这样就可了解电子运动的状态和能量的高低。求得 (x,y,z)的具体函数形式,即为方程的解。它是一个包含三个常数项n、1、m和三个变 量x、y、z的函数式。 从理论上讲,通过解薛定谔方程可得出波函数,但薛定谔方程的许多解在数学上是 合理的,且运算极为复杂,只有满足特定条件的解才有物理意义,用来描述核外电子运 动状态。为了得到描述电子运动状态的合理解,必须对三个参数n、1、m按一定的规律 取值。这三个函数,分别称为主量子数、角量子数和磁量子数。 求解方程得出的不是一个具体数值,而是用空间坐标(x,y,z)来描述波函数的数学 函数式,一个波函数就表示原子核外电子的一种运动状态并对应一定的能量值,所以波 函数也称原子轨道。但这里所说的原子轨道和宏观物体固定轨道的含义不同,它只是反 映了核外电子运动状态表现出的波动性和统计性规律。 为了方便,解方程时一般先将空间坐标(x,y,z)转换成球坐标平(r,0,ψ),而后把( 分解为用r表示的径向分布函数R(r)和仅包含角度变量和的角度分布函数YO。R为电 子与原子核间的距离,和代表角度。由于的角度分布与主量子数1无关,且1相同时, 其角度分布图总是一样的。在下章讨论成键问题时,角度分布图有直接应用,故比较重 要。图3-1为某些原子轨道的角度分布图,图中的“+”、“-”号表示波函数的正、负值。2 由于兼具有波动性，人们在任何瞬间都不能准确地同时测定电子的位置和动量；它也没 有确定的运动轨道。所以在研究原子核外电子的运动状态时，必须完全摒弃经典力学理 论，而代之以描述微观粒子运动的量子力学理论。 三、波函数与原子轨道 1926 年奥地利物理学家薛定谔(E.Schrödinger)把电子运动帮光的波动性理论联系 起来，提出了描述核外电子运动状态的数学方程，称为薛定谔方程。薛定谔方程把作为 粒子物质特征的电子质量(m)、位能(V)和系统的总能量(E)与其运动状态的波函数()列 在一个数学方程式中，即体现了波动性和粒子性的结合。解薛定谔方程的目的就是求出 波函数以及与其相对应的能量 E，这样就可了解电子运动的状态和能量的高低。求得 (x,y,z)的具体函数形式，即为方程的解。它是一个包含三个常数项 n、l、m 和三个变 量 x、y、z 的函数式。 从理论上讲，通过解薛定谔方程可得出波函数，但薛定谔方程的许多解在数学上是 合理的，且运算极为复杂，只有满足特定条件的解才有物理意义，用来描述核外电子运 动状态。为了得到描述电子运动状态的合理解，必须对三个参数 n、l、m 按一定的规律 取值。这三个函数，分别称为主量子数、角量子数和磁量子数。 求解方程得出的不是一个具体数值，而是用空间坐标(x,y,z)来描述波函数的数学 函数式，一个波函数就表示原子核外电子的一种运动状态并对应一定的能量值，所以波 函数也称原子轨道。但这里所说的原子轨道和宏观物体固定轨道的含义不同，它只是反 映了核外电子运动状态表现出的波动性和统计性规律。 为了方便，解方程时一般先将空间坐标 (x,y,z)转换成球坐标 (r，， )，而后把() 分解为用 r 表示的径向分布函数 R(r)和仅包含角度变量和的角度分布函数 Y()。R 为电 子与原子核间的距离，和代表角度。由于的角度分布与主量子数 l 无关，且 l 相同时， 其角度分布图总是一样的。在下章讨论成键问题时，角度分布图有直接应用，故比较重 要。图 3-1 为某些原子轨道的角度分布图，图中的“+”、“-”号表示波函数的正、负值