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,330 北京科技大学学报 第32卷 粗大的长柱状晶粒所组成的柱状晶区，它是定向结 [2]Rappaz M.Gandin C A.Pmbabilistic modelling ofm icmstnicture 晶的产物，各柱状晶的长轴大致与模壁垂直，表现出 fomation n solidification pmcesses Acta Metall Ma ter,1993. 41(2):345 几何取向的一致性，在铸锭的心部，是由许多较粗 [3]Gandin C A.RappazM.A coupkd fmnite elmentcelllar automa- 大的、各方向尺寸近乎一致的等轴晶所组成，模拟 ton model for the prediction of dendritic gmain stmucture n solidifi 试样与实验试样的细晶粒外壳、柱状晶区和等轴晶 cation pmocesses Acta Meta llMa ter 1994.42(7):2233 区的比例一致，晶粒大小相当，模拟结果与实验结果 [4]Nastac L Stefanescu D M.Stochastic modelling ofm icrostmuctur 吻合较好，但是，由于模拟的缩孔、疏松处不是完全 fomation n solilification prcesses Modelling Smul Mater Sci 的无固体状态，因此模拟的微观组织无法很好地实 Eng1997,5,391 [5]Zhu M F.K in JM.Hong C P.A modified celllar automaton 现该处的模拟， model for the smulation of dendritic grow th in soldification of al 模拟结晶过程与实际结晶过程一致，凝固开始 yS0ht2001.41,436 时，在铸件的外表面有很多晶粒形成，但仅仅有一小 [6]Zhu M F.Hong C P.Modeling of gbbular and dendritic stmucture 部分晶粒成功长大·在生长的柱状晶前沿的液相区 evolution in solidification of an alloyw Si alloy I int 中有一小部分晶粒形核，它们与模壁没有关系，通常 2001,41:992 [7]Lukas H L W eiss J Henig E T.Strategies for the calculation of 这些晶粒没有很好与热流方向垂直的晶向，因此它 phase diagrams Calphad 1982 6(3):229 们在柱状区形成小的孤岛”.但是，如果它们有适 [8]Katmer U R.The themodynan ic modeling of multicamponent 当的晶向，它们能长大变得较长，随着凝固的进行， phase equilbria JOM.1997.49(12):14 热梯度降低，柱状晶前端的过冷液相区变宽，因此液 [9]Saunders N.M iodownk A P Calula tion of Phase Diagrams A 相区的形核密度增加，晶粒生长并最后停在柱状晶 Camprhensive Guile Oxfork Pergamon 1998 33 的前端。但是，热梯度导致这些晶粒还是要变长，形 [10]Thevoz Ph Desbiolles JL RappazM.Modeling of equiaxed mi 成了CET区，在剩余的液相区中，热梯度逐渐减小， cmostncture fomation in casting MetallTransA 1989,20.311 这样的晶粒在最后变成真正的等轴晶)， [11]KanpferT U.Modeling of Macmsegmgation Using an Adaptive Domain Decan position Method [D issertation Lausanne:Ecole 3结论 Poly technique Fedemale de Lausanne 2002:31 [12]Kurz W.G iovanola B.TrivediR.Theory ofm icmtnuctural devel (1)空冷条件下，在铸件的不同部位，冷凝方式 opment during rapid solidification Acta Metall Mater 1986.34 存在着差异：表层的凝固是在连续降温过程中进行 (5):823 的；内部是先等温凝固，后降温凝固， [13]Zenon I M ieczyslnw H.Jakub H.Prediction of dendritic m icro- (2)模拟与实际铸件的缩孔、疏松位置一致，结 stnichire using the cellular aulomaton-finite element method for 果基本相符，凝固收缩是产生缩孔、疏松的主要 hypoeutectic AlSialbys castings Mater Sci 2006.12(2):124 原因 [14]Gandin C A.Rappaz M.A 3D cellular automnaton algorithm for the prediction of dendritic gran gmow th Acta Metall Mater (3)实现了9SMn28合金三维微观组织的模 1997,45(5):2187 拟，模拟结果与实验结果吻合较好， [15]Wu M H.Ludw ig A.Buhrig Polaczek A.et al Infhuence of convection and grain movement on globular equiaxed soldl ifica- 参考文献 tion Int J Heat M ass Transfer 2003 46,2819 [1]LiY Y.LiD Z Zhu M Y,et al Camputer Siulation of Metal [16]PequetC Gmmaud M.Rappaz M.Modeling of m icmoporosity Pmcessing Beijng Science Press 2006 macroporosity and pipe-shrinkage fomation durng the soldlifica- (李依依，李殿中，朱苗勇，等。金属材料制备工艺的计算机模 tion of alboys usng amushy zone mefneentmethod applications 拟.北京：科学出版社，2006) to abm inum albys Mater TransA 2002 33.2095北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 粗大的长柱状晶粒所组成的柱状晶区．它是定向结 晶的产物各柱状晶的长轴大致与模壁垂直表现出 几何取向的一致性．在铸锭的心部是由许多较粗 大的、各方向尺寸近乎一致的等轴晶所组成．模拟 试样与实验试样的细晶粒外壳、柱状晶区和等轴晶 区的比例一致晶粒大小相当模拟结果与实验结果 吻合较好．但是由于模拟的缩孔、疏松处不是完全 的无固体状态因此模拟的微观组织无法很好地实 现该处的模拟． 模拟结晶过程与实际结晶过程一致凝固开始 时在铸件的外表面有很多晶粒形成但仅仅有一小 部分晶粒成功长大．在生长的柱状晶前沿的液相区 中有一小部分晶粒形核它们与模壁没有关系通常 这些晶粒没有很好与热流方向垂直的晶向因此它 们在柱状区形成小的 “孤岛 ”．但是如果它们有适 当的晶向它们能长大变得较长．随着凝固的进行 热梯度降低柱状晶前端的过冷液相区变宽因此液 相区的形核密度增加晶粒生长并最后停在柱状晶 的前端．但是热梯度导致这些晶粒还是要变长形 成了 ＣＥＴ区．在剩余的液相区中热梯度逐渐减小 这样的晶粒在最后变成真正的等轴晶 ［3］． 3 结论 （1） 空冷条件下在铸件的不同部位冷凝方式 存在着差异：表层的凝固是在连续降温过程中进行 的；内部是先等温凝固后降温凝固． （2） 模拟与实际铸件的缩孔、疏松位置一致结 果基本相符．凝固收缩是产生缩孔、疏松的主要 原因． （3） 实现了 9ＳＭｎ28合金三维微观组织的模 拟模拟结果与实验结果吻合较好． 参 考 文 献 ［1］ ＬｉＹＹＬｉＤＺＺｈｕＭ Ｙｅｔａｌ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＭｅｔａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ2006 （李依依李殿中朱苗勇等．金属材料制备工艺的计算机模 拟．北京：科学出版社2006） ［2］ ＲａｐｐａｚＭＧａｎｄｉｎＣＡ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＡｃｔａＭｅｔａｌｌ．Ｍａｔｅｒ．1993 41（2）：345 ［3］ ＧａｎｄｉｎＣＡＲａｐｐａｚＭ．Ａｃｏｕｐｌｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ-ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａ- ｔｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｄｅｎｄｒｉｔｉｃｇｒａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｓｏｌｉｄｉｆｉ- ｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＡｃｔａＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒ199442（7）：2233 ［4］ ＮａｓｔａｃＬＳｔｅｆａｎｅｓｃｕＤＭ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＭｏｄｅｌｌｉｎｇＳｉｍｕｌＭａｔｅｒＳｃｉ Ｅｎｇ19975：391 ［5］ ＺｈｕＭ ＦＫｉｍ ＪＭＨｏｎｇＣＰ．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎ ｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｅｎｄｒｉｔｉｃｇｒｏｗｔｈｉｎｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｌ- ｌｏｙ．ＩＳＩＪＩｎｔ200141：436 ［6］ ＺｈｕＭＦＨｏｎｇＣＰ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｇｌｏｂｕｌａｒａｎｄｄｅｎｄｒｉｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎａｌｌｏｙ-7ｗｔ％ Ｓｉａｌｌｏｙ．ＩＳＩＪｉｎｔ 200141：992 ［7］ ＬｕｋａｓＨＬＷｅｉｓｓＪＨｅｎｉｇＥＴ．Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｆｏｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆ ｐｈａｓｅｄｉａｇｒａｍｓ．Ｃａｌｐｈａｄ19826（3）：229 ［8］ ＫａｔｔｎｅｒＵ Ｒ．Ｔｈｅｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｐｈａｓｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉａ．ＪＯＭ199749（12）：14 ［9］ ＳａｕｎｄｅｒｓＮＭｉｏｄｏｗｎｉｋＡＰ．ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｈａｓｅＤｉａｇｒａｍｓ：Ａ ＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＧｕｉｄｅ．Ｏｘｆｏｒｄ：Ｐｅｒｇａｍｏｎ1998：33 ［10］ ＴｈéｖｏｚＰｈＤｅｓｂｉｏｌｌｅｓＪＬＲａｐｐａｚＭ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｅｑｕｉａｘｅｄｍｉ- ｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｃａｓｔｉｎｇ．ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓＡ198920：311 ［11］ ＫäｍｐｆｅｒＴＵ．ＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＭａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎＵｓｉｎｇａｎＡｄａｐｔｉｖｅ ＤｏｍａｉｎＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ ［Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ］．Ｌａｕｓａｎｎｅ：Ｅｃｏｌｅ ＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅＦéｄéｒａｌｅｄｅＬａｕｓａｎｎｅ2002：31 ［12］ ＫｕｒｚＷＧｉｏｖａｎｏｌａＢＴｒｉｖｅｄｉＲ．Ｔｈｅｏｒｙｏｆｍｉｃｒｏｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｖｅｌ- ｏｐｍｅｎｔｄｕｒｉｎｇｒａｐｉｄｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ．ＡｃｔａＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒ198634 （5）：823 ［13］ ＺｅｎｏｎＩＭｉｅｃｚｙｓｌａｗＨＪａｋｕｂＨ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｄｅｎｄｒｉｔｉｃｍｉｃｒｏ- ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｓｉｎｇｔｈｅｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎ-ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒ ｈｙｐｏｅｕｔｅｃｔｉｃＡｌ-Ｓｉａｌｌｏｙｓｃａｓｔｉｎｇｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉ200612（2）：124 ［14］ ＧａｎｄｉｎＣＡＲａｐｐａｚＭ．Ａ3Ｄｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｄｅｎｄｒｉｔｉｃｇｒａｉｎｇｒｏｗｔｈ．ＡｃｔａＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒ 199745（5）：2187 ［15］ ＷｕＭ ＨＬｕｄｗｉｇＡＢüｈｒｉｇ-ＰｏｌａｃｚｅｋＡｅｔａｌ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎａｎｄｇｒａｉｎｍｏｖｅｍｅｎｔｏｎｇｌｏｂｕｌａｒｅｑｕｉａｘｅｄｓｏｌｉｄｉｆｉｃａ- ｔｉｏｎ．ＩｎｔＪＨｅａｔＭａｓｓＴｒａｎｓｆｅｒ200346：2819 ［16］ ＰｅｑｕｅｔＣＧｒｅｍａｕｄＭＲａｐｐａｚＭ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｍｉｃｒｏｐｏｒｏｓｉｔｙ ｍａｃｒｏｐｏｒｏｓｉｔｙａｎｄｐｉｐｅ-ｓｈｒｉｎｋａｇｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｏｌｉｄｉｆｉｃａ- ｔｉｏｎｏｆａｌｌｏｙｓｕｓｉｎｇａｍｕｓｈｙ-ｚｏｎｅｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏａｌｕｍｉｎｕｍａｌｌｏｙｓ．ＭａｔｅｒＴｒａｎｓＡ200233：2095 ·330·