第八章假设检验 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】6学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、理解显著性检验的基本思想,掌握显著性检验基本步骤和可能产生的两类错 2、掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验; 3、知道总体分布假设的x2检验法。 【本章重点】单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 【本章难点】两个正态总体的均值和方差的假设检验;总体分布假设的x2检验法 【授课内容及学时分配】 §8.1假设检验的基本思 假设检验是统计推断的另一类问题。在总体的分布函数完全未知,或只知其形式但不知 其参数的形式的情况下,为了推断总体的某些性质,提出了关于总体的某些假设。 、显著性检验的基本思想 为了对总体的分布类型或分布中的未知参数作出推断,首先对它们提出一个假设H,称 为原假设,同时给出其对立假设H1。为判断H正确还是H1正确,需要对总体进行抽样,然 后在H为真的条件下,通过选取恰当的统计量来构造一个小概率事件,若在一次试验中,小 概率事件居然发生了,就完全有理由拒绝H的正确性,否则没有充分理由拒绝H的正确性 从而接受H,这就是假设检验的基本思想。 怎样检验一个统计假设呢!下面结合例子来说明假设检验的基本思想和做法: 引例设总体x服从正态分布N(μ1),其中仅包含一个未知参数,即数学期望μ,欲要 求检验统计假设H:μ=0? 【分析】:在这里,总体X的分布函数形式是已知的,为正态分布N(H,1),其中仅含 个未知参数μ,同时也提出了一个统计假设Hμ=0。所以它是一个参数的显著性检验问题。 怎样判断这一统计假设H(μ=0)的正确性呢?首先需要对总体进行一定次数的观察,获 得数据,也就是说抽取样本。设我们从该总体中抽取了一个容量为10的简单随机样本,其观 察值记为(x1,x2…,x0),样本来自总体,反映了总体的分布规律,因此样本中必然包含关于1 第八章 假设检验 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】6 学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、理解显著性检验的基本思想，掌握显著性检验基本步骤和可能产生的两类错 误； 2、掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验； 3、知道总体分布假设的 2  检验法。 【本章重点】单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 【本章难点】两个正态总体的均值和方差的假设检验；总体分布假设的 2  检验法。 【授课内容及学时分配】 §8.1 假设检验的基本思想 假设检验是统计推断的另一类问题。在总体的分布函数完全未知，或只知其形式但不知 其参数的形式的情况下，为了推断总体的某些性质，提出了关于总体的某些假设。 一、显著性检验的基本思想 为了对总体的分布类型或分布中的未知参数作出推断，首先对它们提出一个假设 H0 ，称 为原假设，同时给出其对立假设 H1 。为判断 H0 正确还是 H1 正确，需要对总体进行抽样，然 后在 H0 为真的条件下，通过选取恰当的统计量来构造一个小概率事件，若在一次试验中，小 概率事件居然发生了，就完全有理由拒绝 H0 的正确性，否则没有充分理由拒绝 H0 的正确性， 从而接受 H0 ，这就是假设检验的基本思想。 怎样检验一个统计假设呢！下面结合例子来说明假设检验的基本思想和做法： 引例：设总体 X 服从正态分布 N( ,1)  ，其中仅包含一个未知参数，即数学期望  ，欲要 求检验统计假设 0 H : 0  = ？ 【分析】：在这里，总体 X 的分布函数形式是已知的，为正态分布 N( ,1)  ，其中仅含一 个未知参数  ，同时也提出了一个统计假设 0 H : 0  = 。所以它是一个参数的显著性检验问题。 怎样判断这一统计假设 0 H ( 0)  = 的正确性呢？首先需要对总体进行一定次数的观察，获 得数据，也就是说抽取样本。设我们从该总体中抽取了一个容量为 10 的简单随机样本，其观 察值记为 1 2 10 ( , , , ) x x x ，样本来自总体，反映了总体的分布规律，因此样本中必然包含关于