2016年第7期 刘金朝:轨道周期性几何不平顺诊断和评价方法 素,直接决定轨道状态对轨道车辆系统动力学特性的 影响。能量权系数曲线的物理意义就是车辆动力学响 应对轨道不平顺的放大系数平方的归一化曲线。下面 给出基于同步模型的能量权系数计算方法。 根据振动理论,单一正弦波的振幅A与其有效值 RMS满足如下线性关系 RMS=√2A/2 波数加m1025030035 窄带滤波后的轨道几何不平顺与车体动力学响应 图52次车体垂向加速度与高低不平顺之间能量权 的有效值之比为放大系数C,即 系数曲线的比较 RMs 4数值试验 利用某线预设不平顺试验高速综合检测列车实测 式中:A4,RMS分别表示车体加速度第j个波长段的的轨道不平顺和车体加速度数据对模型和方法进行验 平均振幅和有效值;A,RMS分别表示轨道几何不平证。计算CE时,仅考虑周期性高低几何不平顺对轨 顺的第j个波长段的平均振幅和有效值。 道一车辆系统动力学性能的影响,即式(1)中的M取2。 基于同步模型的能量权系数的计算流程为:①对将轨道划分成200m的单元,分别计算不同速度级下 轨道几何不平顺和车辆动力学响应分别进行带通滤各单元的高低几何不平顺的标准差和GE,二者与车 波;②利用同步模型消除车辆动力学响应相位延迟 体垂向加速度标准差的相关系数见表1。相关系数C ③计算轨道几何不平顺的移动有效值;④计算车辆计算式为 动力学响应的移动有效值;⑤对轨道几何不平顺的 移动有效值和车辆动力学响应的移动有效值的数据 (5) 进行线性回归,回归直线的斜率即是该波段的放大 Σ(G1-6)2·√Σ(a-a) 系数;⑥通过对放大系数的平方进行归一化得到能式中:G1表示高低不平顺的标准差或GE,G表示其平 量权系数 均值:σa,O分别表示车体垂向加速度标准差及其平 利用同步模型计算得到综合检测列车正向运行 均值。 时,车体垂向加速度与高低不平顺波形之间的能量权 系数曲面,见图4。可知,不同波长的能量权系数不相表1高低不平顺标准差和GE与车体垂向加速度标准差t 相关系数 等,最大和最小的能量权系数相差可达10倍,说明不 同波长的轨道不平顺对输入能量的贡献不同。相同速 速度 与车体垂向加速度标准差的相关系数 度(280km/h)条件下,综合检测列车正向运行2次得 (km/h) 高低不平顺标准差高低不平顺GE 到的车体垂向加速度与高低不平顺之间的能量权系数 曲线的比较见图5。可知,相同工况下得到的能量权 系数曲线基本重合,说明上述能量权系数计算方法 稳定 0.73 当相关系数在0.7~0.8时为线性相关;当相关 系数>0.8时,为强线性相关。由表1可知,高低不平 顺GE/与车体垂向加速度标准差的相关系数一般 >0.75,最高时达到了0.86,表明二者具有较强的线 性相关性。高低不平顺标准差与车体垂向加速度标准 图4车体垂向加速度与高低不平顺之间能量权系数曲面差的相关系数一般<0.67,有时甚至<0.55,说明二者2016 年第 7 期 刘金朝: 轨道周期性几何不平顺诊断和评价方法 素，直接决定轨道状态对轨道-车辆系统动力学特性的 影响。能量权系数曲线的物理意义就是车辆动力学响 应对轨道不平顺的放大系数平方的归一化曲线。下面 给出基于同步模型的能量权系数计算方法。 根据振动理论，单一正弦波的振幅 A 与其有效值 RMS 满足如下线性关系 RMS =槡2A /2 ( 3) 窄带滤波后的轨道几何不平顺与车体动力学响应 的有效值之比为放大系数 C，即 Cj = Ajv Ajt = RMSjv RMSjt j = 0，1，2，…，n － 1 ( 4) 式中: Ajv，RMSjv分别表示车体加速度第 j 个波长段的 平均振幅和有效值; Ajt，RMSjt 分别表示轨道几何不平 顺的第 j 个波长段的平均振幅和有效值。 基于同步模型的能量权系数的计算流程为: ①对 轨道几何不平顺和车辆动力学响应分别进行带通滤 波; ②利用同步模型消除车辆动力学响应相位延 迟; ③计算轨道 几 何 不 平 顺 的 移 动 有 效 值; ④ 计 算 车 辆 动力学响应 的 移 动 有 效 值; ⑤ 对 轨 道 几 何 不 平 顺 的 移动有效值和车辆动力学响应的移动有效值的数据 进行线性回 归，回 归 直 线 的 斜 率 即 是 该 波 段 的 放 大 系数; ⑥通过 对 放 大 系 数 的 平 方 进 行 归 一 化 得 到 能 量权系数。 利用同步模型计算得到综合检测列车正向运行 时，车体垂向加速度与高低不平顺波形之间的能量权 系数曲面，见图 4。可知，不同波长的能量权系数不相 等，最大和最小的能量权系数相差可达 10 倍，说明不 同波长的轨道不平顺对输入能量的贡献不同。相同速 度( 280 km / h) 条件下，综合检测列车正向运行 2 次得 到的车体垂向加速度与高低不平顺之间的能量权系数 曲线的比较见图 5。可知，相同工况下得到的能量权 系数曲线基本重合，说明上述能量权系数计算 方 法 稳定。 图 4 车体垂向加速度与高低不平顺之间能量权系数曲面 图 5 2 次车体垂向加速度与高低不平顺之间能量权 系数曲线的比较 4 数值试验 利用某线预设不平顺试验高速综合检测列车实测 的轨道不平顺和车体加速度数据对模型和方法进行验 证。计算 GEI 时，仅考虑周期性高低几何不平顺对轨 道-车辆系统动力学性能的影响，即式( 1) 中的 M 取 2。 将轨道划分成 200 m 的单元，分别计算不同速度级下 各单元的高低几何不平顺的标准差和 GEI，二者与车 体垂向加速度标准差的相关系数见表 1。相关系数 CR 计算式为 CR = Σ ( Gi － G)·( σvi － σv —) 槡Σ ( Gi － G) 2 · Σ ( σvi － σv — 槡 ) 2 ( 5) 式中: Gi 表示高低不平顺的标准差或 GEI，G 表示其平 均值; σvi，σv — 分别表示车体垂向加速度标准差及其平 均值。 表 1 高低不平顺标准差和 GEI 与车体垂向加速度标准差的 相关系数 速度 / ( km / h) 与车体垂向加速度标准差的相关系数 高低不平顺标准差 高低不平顺 GEI 250 0. 54 0. 86 280 0. 70 0. 82 300 0. 67 0. 76 310 0. 66 0. 81 320 0. 55 0. 75 330 0. 60 0. 73 340 0. 66 0. 76 350 0. 66 0. 73 当相关系数在 0. 7 ～ 0. 8 时为线性相关; 当相关 系数 ＞ 0. 8 时，为强线性相关。由表 1 可知，高低不平 顺 GEI 与 车 体 垂 向 加 速 度 标 准 差 的 相 关 系 数 一 般 ＞ 0. 75，最高时达到了 0. 86，表明二者具有较强的线 性相关性。高低不平顺标准差与车体垂向加速度标准 差的相关系数一般 ＜ 0. 67，有时甚至 ＜ 0. 55，说明二者 3