Bohr提出互补原理(一个哲学原理),试图解释量子理论中一些明显的矛盾,特别是波粒二 象性。 量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年,Paui25岁, Heisenberg和 Enrico Fermi24岁, Dirac和 Jordan23岁。Schr? dinger是一个大器晚成者,36岁。Bom和Bohr年龄稍大一些,值 得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。 Einstein的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激 进的属性:他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念,他关于Bose- Einstein统计的论 文是他对理论物理的最后一项贡献,也是对物理学的最后一项重要贡献 创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶, Lord Kelvin在祝贺Bohr1913年关于氢原子 的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说,Bohr的论文中有很多真理是他所不能理解的 Kelvin认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑 1928年,革命结束,量子力学的基础本质上己经建立好了。后来, Abraham pais以轶事的方式 记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的,1925年, Samuel goudsmit和 George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念,Bohr对此深表怀疑。10月Bohr乘火车前往荷兰的莱顿参 加 Hendrik A lorentz的50岁生日庆典,Paui在德国的汉堡格碰到Bohr并探询Bohr对电子自 旋可能性的看法;Bohr用他那著名的低调评价的语言回答说,自旋这一提议是“非常,非常有 趣的”。后来, Einstein和 Paul ehrenfest在莱顿碰到了Bohr并讨论了自旋。Bohr说明了自己的 反对意见,但是 Einstein展示了自旋的一种方式并使Bohr成为自旋的支持者。在Bohr的返程 中,遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时, Heisenberg和 Jordan接站并询问他的 意见, Pauli也特意从汉堡格赶到柏林接站。Bohr告诉他们自旋的发现是一重大进步 量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有:1927年 Heisenberg得到了氦原子 Schr? dinger方程的近似解,建立了原子结构理论的基础: John Slater, Douglas Rayner Hartree,和 Vladimir Fock随后又提出了原子结构的一般计算技巧; Fritz London和 Walter Heitler解决了氢 分子的结构,在此基础上, Linus pauling建立了理论化学; Arnold sommerfeld和Paui建立了 金属电子理论的基础,Feliⅸ x Bloch创立了能带结构理论; Heisenberg解释了铁磁性的起因。1928 年( eorge gamow解释了α放射性衰变的随机本性之谜,他表明a衰变是由量子力学的隧道效 应引起的。随后几年中, Hans bethe建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些 进展,原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代 量子力学要点 伴随着这些进展,围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。Bohr和 Heisenberg是倡导者 的重要成员,他们信奉新理论, Einstein和Schr? dinger则对新理论不满意。要理解这些混乱的 原因,必须掌握量子理论的关键特征,总结如下。(为了简明,我们只描述 Schr?dinger的波动 基本描述:波函数。系统的行为用Schr? dinger方程描述,方程的解称为波函数。系统的完整信 息用它的波函数表述,通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到 个电子的概率正比于波函数幅值的平方,因此,粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子 的动量依赖于波函数的斜率,波函数越陡,动量越大。斜率是变化的,因此动量也是分布的 这样,有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象,而采纳一种模糊的概率图象,这 也是量子力学的核心 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果,相反,结果分散在波函数描述的 范围内,因此,电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下:要使粒子位置 测得精确,波函数必须是尖峰型的,然而,尖峰必有很陡的斜率,因此动量就分布在很大的范 围内:相反,若动量有很小的分布,波函数的斜率必很小,因而波函数分布于大范围内,这样 粒子的位置就更加不确定了。波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位,振幅同相时相加, 反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器,比如光的双缝干涉,一般会产生干涉图样, 粒子遵循波动方程,必有类似的行为,如电子衍射。至此,类推似乎是合理的,除非要考察波 的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动,然而量子力学中没有媒质,从某中意义上说根本就· Bohr 提出互补原理（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是波粒二 象性。 量子理论的主要创立者都是年轻人。1925 年，Pauli 25 岁，Heisenberg 和 Enrico Fermi 24 岁， Dirac 和 Jordan 23 岁。Schr?dinger 是一个大器晚成者，36 岁。Born 和 Bohr 年龄稍大一些，值 得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。Einstein 的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激 进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于 Bose-Einstein 统计的论 文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。 创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，Lord Kelvin 在祝贺 Bohr 1913 年关于氢原子 的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，Bohr 的论文中有很多真理是他所不能理解的。 Kelvin 认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑。 1928 年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Pais 以轶事的方式 记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的，1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck 就提出了电子自旋的概念，Bohr 对此深表怀疑。10 月 Bohr 乘火车前往荷兰的莱顿参 加 Hendrik A. Lorentz 的 50 岁生日庆典，Pauli 在德国的汉堡格碰到 Bohr 并探询 Bohr 对电子自 旋可能性的看法；Bohr 用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是 “非常，非常有 趣的”。后来，Einstein 和 Paul Ehrenfest 在莱顿碰到了 Bohr 并讨论了自旋。Bohr 说明了自己的 反对意见，但是 Einstein 展示了自旋的一种方式并使 Bohr 成为自旋的支持者。在 Bohr 的返程 中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，Heisenberg 和 Jordan 接站并询问他的 意见，Pauli 也特意从汉堡格赶到柏林接站。Bohr 告诉他们自旋的发现是一重大进步。 量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有：1927 年 Heisenberg 得到了氦原子 Schr?dinger 方程的近似解，建立了原子结构理论的基础；John Slater，Douglas Rayner Hartree, 和 Vladimir Fock 随后又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London 和 Walter Heitler 解决了氢 分子的结构，在此基础上，Linus Pauling 建立了理论化学；Arnold Sommerfeld 和 Pauli 建立了 金属电子理论的基础，Felix Bloch 创立了能带结构理论；Heisenberg 解释了铁磁性的起因。1928 年 George Gamow 解释了α放射性衰变的随机本性之谜，他表明α衰变是由量子力学的隧道效 应引起的。随后几年中，Hans Bethe 建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些 进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。 量子力学要点 伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。Bohr 和 Heisenberg 是倡导者 的重要成员，他们信奉新理论，Einstein 和 Schr?dinger 则对新理论不满意。要理解这些混乱的 原因，必须掌握量子理论的关键特征，总结如下。（为了简明，我们只描述 Schr?dinger 的波动 力学。） 基本描述：波函数。系统的行为用 Schr?dinger 方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信 息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一 个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子 的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。 这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的概率图象，这 也是量子力学的核心。 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的 范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置 测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范 围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围内，这样 粒子的位置就更加不确定了。波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加， 反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。 粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波 的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就