、极坐标图 第五章频率特性分析 3、一些典型环节的极坐标图 §2频率特性的常用图示法 阶惯性环节 当0:0→∞时,矢量G(o)端点的轨迹是一个半圆。 K K(I-jTc 证明:G(i0)1+o(1+门To)(1-j门To) K20=0 K KTo U(o)+jv(a Re 1+T 1+T 其中,U(o) K KTo y 0 1+T0 1+T K KU 则 K 1+T U+v 1+ 整理:U2+V2=KU,经配方, U 即:U K 2/+p (分),圆的方程,圆心(210,半径K2证明： 当  ： 0 →  时，矢量 G( j) 端点的轨迹是一个半圆。 3、一些典型环节的极坐标图 一、极坐标图 第五章频率特性分析 §2 频率特性的常用图示法 （1）一阶惯性环节 Im Re  +   = jT K G j 1 ( ) 2 2 2 2 1 1+   − +  = T KT j T K = U() + jV() (1 )(1 ) (1 ) +  −  −  = jT jT K jT 其中， 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) +  −   = +   = T KT V T K U = −T U V 则 ： 2 2 1+  = T K U 整理： U +V = KU 2 2 ，经配方， 即： 2 2 2 2 2        + =      − K V K U ，圆的方程。圆心 (K/2, j0),半径K/2。 2 2 2  =       T U V 2 1       + = U V K 2 2 2 U V KU + =  →  K/2 = 0