D0I:10.13374/j.issm1001-053x.2001.01.050 第23卷第1期 北京科技大学学报 Vol.23 No.1 2001年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2001 一种新的模糊遗传算法 李擎)郑德玲》唐勇)陈占英) 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)冶金部自动化研究院，北京100071 摘要将模糊控制思想引人到遗传算法中，进行交叉概率P和变异概率P的整定工作，并 在此基础上提出了一种基于模糊控制的遗传算法一模糊遗传算法.仿真结果表明：该算法不 仅能提高解的质量，而且能加速解的收敛速度 关健词遗传算法；模糊控制；交叉概率；变异概率 分类号TP273.4 1P。,Pm采用模糊控制的必要性 为每代群体的平均适应度值；？为待交叉的2 个串中适应度较大的个体的适应度值：f为待变 遗传算法中的交叉概率P和变异概率Pm的 异串的适应度值. 合理选择将直接影响到遗传算法的收敛速度和 以上3条规则是人们在确定P。,P值时经 解的质量.在简单遗传算法SGA(Simple Genetic 常要用到的定性知识.在这3条规则中存在着 Algorithm)中，P.和P.值在整个遗传进程中保持 许多模糊概念（如(f-)“较大”，P。应取“较 不变，这使得遗传算法在应用过程中产生了一 小”的值等)，而这些模糊概念又很难用传统的 些问题（如收敛速度慢、出现未成熟收敛现象 数学方法来度量.为了更好地处理规则中的模 等).目前，专家学者们认识到：如果P。,Pm值能 糊信息，我们认为有必要引人模糊控制技术，即 随着遗传进程而自适应地变化，那么这种有自 采用模糊控制方法来完成P。,P的确定过程. 组织性能的遗传算法将具有更高的鲁棒性、全 模糊控制器最基本的形式是1种称为“查 局最优性和更快的收敛速度，经过研究，人们已 询表”方式的模糊控制器)，这种控制器将模糊 经提出了多种确定P。,P值的算法巴.虽然这些 控制规则转化为1个查询表，离散地将输人、输 算法的形式不同，但它们的基本控制思想是相 出之间的数值对应关系存储在计算机中.在实 同的，归纳起来有以下3条： 际应用过程中，人们可以根据输人量的大小，通 (1)当(f-f)较小时，说明f的值相对较大， 过查表直接确定所需的输出量，而不再进行模 为保证算法的稳定性，P和P应取较小的值；相 糊化、模糊推理，再到清晰化这一整套计算.该 反，当(f一f)较大时，说明f的值相对较小，为 方法大大减少了模糊控制过程的时间，具有结 加快算法的进程，P和Pm应取较大的值. 构简单、使用方便等特点 (2)当(”-刀较小时，P应取较大的值.这样 做的原因是为了淘汰进化过程中出现的劣质个 2基于模糊控制的遗传算法(FGA) 体；相反，当(-)较大时，P则应取较小的值. 2.1P。查询表的确定过程 这样做的原因则是为了防止适应度值高的优秀 (I)输人、输出变量的选择.为使FGA算法 个体在进化过程中遭到破坏. 具有更加广泛的适用性，将输人进行如下归一 (3)当(f-)较小时，Pm应取较大的值.之所 化处理：即令： 以这样做，也是为了淘汰适应度值低的个体；相 反，当(f-)较大时，P则应取较小的值.这样做 头在光 (1) 的原因同样是为了保护优秀个体 其中：f为每代群体中最小的适应度值 这里，fx为每代群体中最大的适应度值：了 经过以上变换，P查询表中的输入变成了 收稿日期：200006-18李肇男，29岁，博士 和f,经过归一化处理，FGA算法将适用于应用 *国家自然科学基金资助项目N0.69772014) 遗传算法的所有优化问题.为方便起见，我们将第 23 卷 第 1期 2 0 0 1 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n vi e rs tiy o f s e i e n e e a n d 介 c h n o le gy B e ji i n g 、 勺 1 . 2 3 N O 一 1 F e b 。 2 00 1 一种新的模糊遗传算法 李 擎 ” 郑德玲 ” 唐 勇 ” 陈 占英 2 , 1月匕京科技大学信息工程学院 , 北京 1 0 0 83 2胎金部自动化研究院 , 北京 10 0 0 71 摘 要 将模糊控制 思想 引入到遗传算法 中 , 进行交叉概 率只和变 异概率凡的整 定工 作 , 并 在此基础 上提 出了一种 基于模糊控制的遗传算法— 模糊 遗传算法 . 仿真结果表明 : 该算法不 仅能提高解 的质 量 , 而 且能 加速解的收敛速度 . 关键词 遗传算法 ; 模 糊控制 ; 交叉概率 ; 变 异概率 分 类号 T P 2 7 3 + . 4 I cP , mP 采用模糊控制 的必要性 遗传算 法 中的交叉 概率只和 变异概 率mP 的 合理选择将直接影 响到遗传算法 的收敛速度和 解 的质量 . 在简单遗传 算法 S G A (is mP le G en et ic lA g ior th n l ) 中 , cP 和mP 值 在整个 遗传 进程 中保持 不变 , 这使得遗传算法 在应用过 程 中产 生了 一 些 问题 (如收敛 速度慢 、 出现未成 熟收敛 现象 等 ) . 目前 , 专家学 者们认识到 : 如果 cP , mP 值能 随着遗传 进程而 自适应地 变化 , 那 么 这 种有 自 组织性 能的 遗传算 法将具 有更高 的鲁棒性 、 全 局最优性 和更快的收敛速度 . 经过研究 , 人们 已 经提 出了 多种确定 cP , mP 值 的算法 【1] . 虽然 这些 算法 的形式 不 同 , 但它们 的基本控 制思想 是相 同的 , 归纳起 来有 以 下 3 条 : ( l) 当以孤 男 一了)较小 时 , 说明又的值相对较大 , 为保证算法 的稳 定性 , cP 和mP 应取较小 的值 ; 相 反 , 当帆 公 一了)较 大时 , 说 哪的值相对较小 , 为 加快算法 的进程 , cP 和 mP 应取较 大的值 . (2 )当汀 ,一力较 小时 , cP 应取较 大 的值 . 这样 做的 原因是 为 了淘汰进化过程 中出 现的劣质个 体 ;相 反 , 当了 ,一力 较大 时 , cP 则应 取较小 的值 . 这样做 的原因则是为 了 防止适应度值高 的优秀 个体在进化 过程 中遭到破坏 . (3 ) 当了一力较小 时 , mP 应 取较 大的值 . 之所 以 这样做 , 也是为 了 淘汰适应度值 低的个体 ; 相 反 , 当了一力较 大时 , mP 则应取较小的值 . 这样做 的原 因 同样是 为 了保 护优 秀个 体 . 这 里 , 忘 为每 代群体 中最大 的适 应度值 了 收 稿 日期 : 2 0 0刁 -6 18 李擎 男 , 29 岁 , 博士 * 国家自然 科学 基金 资助 项目困 。 ` 6 9 7 7 20 14) 为每代群体 的平均适应 度值 ; f 为待交叉 的 2 个 串中适应度较 大的个体 的适应度 值 了为待变 异 串的适 应度值 . 以上 3 条规则是人 们在确定只 , mP 值 时经 常要用 到的定性 知识 . 在这 3 条 规则 中存在着 许多模糊 概念 (如帆 似 一f ) “ 较大 ” , mP 应取 “ 较 小 ” 的值等 ) , 而这些模糊 概念又 很难 用传统 的 数学方 法来度量 . 为 了更 好地处理规 则 中的模 糊 信息 , 我们认为有必要引人模 糊控制技术 , 即 采用模糊 控制方 法来完成 cP , mP 的确定过程 . 模糊控 制器最 基本 的形式 是 1 种称为 “ 查 询表 ” 方式 的模 糊控制器 `习 , 这种 控制器将模糊 控制规则转化 为 1 个查询表 , 离散地将输人 、 输 出之 间的数值对 应关 系存 储在计算机 中 . 在实 际应 用过程 中 , 人们可 以根据输人量的大小 , 通 过 查表 直接确定 所需 的输 出量 , 而不再进行模 糊 化 、 模 糊推理 , 再到清 晰化这一 整套计算 . 该 方 法大大 减少 了模 糊控制过 程 的 时间 , 具有结 构简单 、 使 用方便 等特点 . 2 基于模糊控制的遗传算法 (F G )A 2 . I cP 查询表的确定过程 ( 1) 输入 、 输 出变量 的选 择 . 为使 F G A 算法 具有 更加广 泛 的适用 性 , 将 输人进行 如下归一 化处 理 : 即令 : 厂 _ 玉虹立 - J a l _ [ j 口 . x J m in ( l ) 其 中 : fm , 为每代 群体 中最 小 的适应 度值 . 经过 以 上变换 , cP 查询表 中的输人变成 了大 和兀 , 经过归 一化处理 , F G A 算法将适用 于应用 遗传算法 的所有优化 问题 . 为方便起见 , 我们将 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 01. 050