李南等：基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 ·1247· 验证，得到如图3所示结果.由图可知，预报误差为 Qmm表示转炉冶炼过程最大底吹气体流量，m3. ±0.02%时，共有69炉，占验证数据量的81.2%. s1;ec表示转炉熔池内C0气体体积分数，%.需 命中率81.2% 要说明的是，转炉吹炼末期脱碳反应速率相对偏小，因 28 ±0.029% 此忽略该时期熔池内CO气泡对熔池搅拌的影响. 24 在式(3)中将k,替换为k),整理可得： 20 w[C]=w[C]。- 爹16 12 h-da=9/ (6) 式中，k和k2分为待定参数.在转炉冶炼后期，利 0 用脱碳速率结合枪位、顶吹流量和底吹流量，采用非 -0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.050.06 碳质量分数预报误差% 线性拟合求解. 图3指数模型终点碳含量预报误差分布 熔池极限碳含量[C]。表示转炉冶炼过程中 Fig.3 Error distribution of end-point carbon content prediction of the 钢水所能达到的最低碳质量分数，其大小与熔池温 exponential model 度和熔渣成分有关.根据汪宙的研究)，熔池极限 碳含量w[C]。的计算方法如下. 3基于熔池混匀度的指数模型 转炉吹炼末期C与Fe元素的选择性氧化反应 上述两种转炉冶炼终点碳曲线拟合模型虽然避 如式(7)所示： 开了初始碳含量难以精准确定的问题，然而并未考 [C]+(FeO)=CO,+[Fe] 虑吹炼过程氧枪枪位、顶吹氧气流量以及底吹气体 lg arPcolpe =lg ar'Pcolpe-5168 aFeo'ac arofe'w[C]=- T +4.741 流量对转炉熔池脱碳速率的影响.本课题组在先前 的研究中提出了描述熔池混匀度的概念，得到国内 (7) 外学者的关注[6-7).本文在原来指数模型的基础 式中，ac、ar.和a.o分别表示C、Fe和Fe0的活度：f 上引入熔池混匀度，充分考虑了枪位、顶吹流量、底 表示C的活度系数；Po/Pe表示C0分压；T表示反 吹流量等操作参数对熔池搅拌的影响，建立了基于 应温度，K 熔池混匀度的指数模型. 转炉吹炼末期，认为反应接近平衡状态，f≈fo 3.1数学模型的建立 ≈1，ae=1,Pco/P9,那么式(7)可化简为： 所谓熔池混匀度，是指某一时刻转炉顶吹射流、 g 1 -5168+4.741 arco'w[C]=T (8) 底吹流股和熔池C0气泡对熔池的搅拌混匀强度， 用来表征顶吹射流、底吹流股和熔池C0气泡对熔 表1的数据是新钢炼钢厂1号转炉冶炼热轧板 池脱碳反应的影响.在研究混匀度的过程中19]， 材后对终渣分析得到的数据.式(8)中F0的活度 进行了水模型实验，分别考虑枪位、顶吹流量、底吹 可由熔渣分子理论[2)结合表1数据计算获得.根 流量及C0气泡对混匀度的影响.实验过程中，混匀 据新钢210t转炉冶炼的终渣成分，计算得到熔渣中 度的大小体现在所测量的混匀时间上.实验表明，一定 FeO的活度为： 范围内，枪位、顶吹气量、底吹气量和熔池C0气泡对熔 a0=X0=7ee=0.241 (9) 池搅拌混匀强度成线性关系.其表达式如下[90： 刀=f(h,Qop,Qotm,eco）= 式中，X.o表示渣中FeO的摩尔分数；nro表示渣中 hes.Q.Q.6c Fe0的摩尔数：n:表示渣中FeO、自由氧化物(Ca0、 ah‘Qws'Qa (5) Mg0和Mn0)和复杂氧化物(2Ca0·Si02、4Ca0·P2 式中：刀表示熔池混匀度，取值范围内0~100%；h 0)的摩尔数之和. 表示氧枪枪位，m;a表示常系数；hn表示转炉治炼 表1热轧板材的终渣成分（质量分数） 过程氧枪的最低操作枪位，m;Qp表示顶吹氧气流 Table 1 Final slag composition of SPHC % 量，ms';Qpm表示转炉冶炼过程最大顶吹氧流 渣组元Ca0 Mgo MnO Si02 P20s FeO 量，m3·s;Qm表示底吹气体流量，m3·s1; 平均值46.6711.144.8917.652.5712.82李 南等: 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 验证,得到如图 3 所示结果. 由图可知,预报误差为 依 0郾 02% 时,共有 69 炉,占验证数据量的 81郾 2% . 图 3 指数模型终点碳含量预报误差分布 Fig. 3 Error distribution of end鄄point carbon content prediction of the exponential model 3 基于熔池混匀度的指数模型 上述两种转炉冶炼终点碳曲线拟合模型虽然避 开了初始碳含量难以精准确定的问题,然而并未考 虑吹炼过程氧枪枪位、顶吹氧气流量以及底吹气体 流量对转炉熔池脱碳速率的影响. 本课题组在先前 的研究中提出了描述熔池混匀度的概念,得到国内 外学者的关注[16鄄鄄17] . 本文在原来指数模型的基础 上引入熔池混匀度,充分考虑了枪位、顶吹流量、底 吹流量等操作参数对熔池搅拌的影响,建立了基于 熔池混匀度的指数模型. 3郾 1 数学模型的建立 所谓熔池混匀度,是指某一时刻转炉顶吹射流、 底吹流股和熔池 CO 气泡对熔池的搅拌混匀强度, 用来表征顶吹射流、底吹流股和熔池 CO 气泡对熔 池脱碳反应的影响. 在研究混匀度的过程中[18鄄鄄19] , 进行了水模型实验,分别考虑枪位、顶吹流量、底吹 流量及 CO 气泡对混匀度的影响. 实验过程中,混匀 度的大小体现在所测量的混匀时间上. 实验表明,一定 范围内,枪位、顶吹气量、底吹气量和熔池 CO 气泡对熔 池搅拌混匀强度成线性关系. 其表达式如下[19鄄鄄20] : 浊 = f(h,Qtop ,Qbottom ,着CO) = 琢· hmin h · Qtop Qtopmax · Qbottom Qbottommax ·着CO (5) 式中:浊 表示熔池混匀度,取值范围内 0 ~ 100% ;h 表示氧枪枪位,m;琢 表示常系数;hmin表示转炉冶炼 过程氧枪的最低操作枪位,m;Qtop表示顶吹氧气流 量,m 3·s - 1 ;Qtopmax表示转炉冶炼过程最大顶吹氧流 量,m 3·s - 1 ; Qbottom 表 示 底 吹 气 体 流 量, m 3·s - 1 ; Qbottommax表示转炉冶炼过程最大底吹气体流量,m 3· s - 1 ;着CO表示转炉熔池内 CO 气体体积分数,% . 需 要说明的是,转炉吹炼末期脱碳反应速率相对偏小,因 此忽略该时期熔池内 CO 气泡对熔池搅拌的影响. 在式(3)中将 k1替换为 k1浊,整理可得: w[C] = w [C]0 - ln (1 - 1 琢k1 · h hmin · Qtopmax Qtop · Qbottommax Qbottom · dw[C] d ) t k2 (6) 式中,琢k1和 k2分为待定参数. 在转炉冶炼后期,利 用脱碳速率结合枪位、顶吹流量和底吹流量,采用非 线性拟合求解. 熔池极限碳含量 w[C]0 表示转炉冶炼过程中 钢水所能达到的最低碳质量分数,其大小与熔池温 度和熔渣成分有关. 根据汪宙的研究[19] ,熔池极限 碳含量 w[C]0的计算方法如下. 转炉吹炼末期 C 与 Fe 元素的选择性氧化反应 如式(7)所示: [C] + (FeO) = COg + [Fe] lg aFe·PCO / P 苓 aFeO·aC = lg aFe·PCO / P 苓 aFeO·fC·w[C] = - 5168 T + 4郾 741 (7) 式中,aC 、aFe和 aFeO分别表示 C、Fe 和 FeO 的活度;fC 表示 C 的活度系数;PCO / P 苓表示 CO 分压;T 表示反 应温度,K. 转炉吹炼末期,认为反应接近平衡状态,fC抑fO 抑1,aFe = 1,PCO / P 苓 ,那么式(7)可化简为: lg 1 aFeO·w[C] = - 5168 T + 4郾 741 (8) 表 1 的数据是新钢炼钢厂 1 号转炉冶炼热轧板 材后对终渣分析得到的数据. 式(8)中 FeO 的活度 可由熔渣分子理论[21] 结合表 1 数据计算获得. 根 据新钢 210 t 转炉冶炼的终渣成分,计算得到熔渣中 FeO 的活度为: aFeO = XFeO = nFeO ni = 0郾 241 (9) 式中,XFeO表示渣中 FeO 的摩尔分数;nFeO表示渣中 FeO 的摩尔数;ni 表示渣中 FeO、自由氧化物(CaO、 MgO 和 MnO)和复杂氧化物(2CaO·SiO2 、4CaO·P2 O5 )的摩尔数之和. 表 1 热轧板材的终渣成分(质量分数) Table 1 Final slag composition of SPHC % 渣组元 CaO MgO MnO SiO2 P2O5 FeO 平均值 46郾 67 11郾 14 4郾 89 17郾 65 2郾 57 12郾 82 ·1247·