·374 北京科技大学学报 第36卷 的对中力减少带钢的跑偏量，但带钢对中力过大会 例，采用ABAQUS软件建立炉辊一带钢有限元动态 超过高温下带钢的屈服应力而导致瓢曲变形的产 模型.考虑连续退火炉内空间连续性和对称性，模 生，过小则不足以起到防偏的作用回.所以分析不 型简化为如图2所示进行计算分析，带钢长度取为 同炉辊辊形参数对跑偏的影响尤为重要. 10m.其中工作辊为解析刚体，带钢为壳体，壳单元 自20世纪80年代起，国内外的学者对带钢跑 为S4.在保证计算结果精度前提下，只对带钢边部 偏现象和瓢曲变形现象及其机理进行了深入的研 浪形区域进行细化，细化后模型单元总数为98760 究，但他们大多只以其中一种现象进行分析，而且多 个.模型参数如表1所示. 以单锥度辊为研究对象B).双锥度辊既能防止带 钢跑偏又能防止产生瓢曲变形，现场应用越来越广 泛.但目前为止，关于双锥度辊辊形参数对带钢跑 偏和瓢曲变形的影响的分析还很少.因此，研究双 锥度辊辊形参数对带钢跑偏和瓢曲变形的影响是十 分必要的 1有限元模型 1.1双锥度辊辊形参数与带钢浪形的定义 图2有限元动态模型 Fig.2 Finite element dynamic model 双锥度辊辊形如图1中所示，其中D表示双锥 度辊平直段的直径，D,和D2分别表示双锥度辊锥度 表1动态模型参数 段的直径，C,和C,分别为双锥度辊第一和二级锥度 Table 1 Parameters of the dynamic model 段的辊径变化量，其中C1=D-D1,C2=D1-D2,C 参数 数值 +C,为双锥度辊锥度段的总辊径变化量，C1/C2为双 炉辊辊身长度×基础直径/(mm×mm) 2000×800 锥度辊锥度段的辊径变化量比值，L,和L,分别为双 1600×0.6 锥度第一和二级锥度的锥度长.对于双锥度辊，除 带钢宽度x厚度/(mm×mm) 辊形量参数外，还有中部平直段长度L,这一重要参 带钢弹性模量(750℃)/MPa 90523.8 数，锥度辊在中部最大辊径处均有一段平直区，该平 带钢屈服极限(750℃)/MPa 16.1 直区的长度决定了相同锥度下斜坡过度区的陡度， 带钢泊松比 0.3 这与辊肩处带钢的最大横向压应力和瓢曲变形密切 摩擦因数 0.18 相关. 1.3边界条件 维肩a 锥肩 炉辊的所有位移自由度被约束，保留炉辊沿辊 身轴心的旋转自由度，其余的旋转自由度被约束 为计算带钢的变形和跑偏量，带钢的移动自由度和 旋转自由度都不约束. 图1双锥度辊辊形参数及尺寸（单位：mm) 1.4工况设定 Fig.I Double-taper roller shape and dimension (unit:mm) 结合现场实际生产情况，通过带钢前后张力存 在冷轧连续退火带钢各种板形缺陷中，引发带 在的张力差和炉辊转动产生的摩擦力来引导带钢不 钢跑偏事故最多的是单边浪.所以，在研究双锥度 断的向前运动.在张力的取值上，前张力选取较大 辊辊形参数对带钢跑偏的影响时，主要研究其对单 张力值，后张力选取较小张力值，设定张力差1kN, 侧边浪来料跑偏的抑制能力.本文采用正弦函数模 平均张力为6kN;炉辊转速设为2.8πrads.并作 拟带钢单边浪的变化DO,运用ABAQUS软件中的 如下假设：带钢温度分布均匀：带钢的前后张力均匀 CAE模块功能构造典型的单侧边浪：传动侧边浪波 加载到带钢两截断边上：忽略磨损对炉辊辊形的 长L=800mm,浪宽B=200mm,浪高H=10mm,平 影响. 直度1=38.55IU(1IU=10-5). 1.5跑偏量的定义 1.2模型的建立 为定量计算各种工况下带钢跑偏的程度，对带 本文以国内某厂2130mm连续退火生产线为 钢跑偏量定义如下：选取模型中带钢中心线上一点北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 的对中力减少带钢的跑偏量，但带钢对中力过大会 超过高温下带钢的屈服应力而导致瓢曲变形的产 生，过小则不足以起到防偏的作用［2］． 所以分析不 同炉辊辊形参数对跑偏的影响尤为重要． 自 20 世纪 80 年代起，国内外的学者对带钢跑 偏现象和瓢曲变形现象及其机理进行了深入的研 究，但他们大多只以其中一种现象进行分析，而且多 以单锥度辊为研究对象［3--9］． 双锥度辊既能防止带 钢跑偏又能防止产生瓢曲变形，现场应用越来越广 泛． 但目前为止，关于双锥度辊辊形参数对带钢跑 偏和瓢曲变形的影响的分析还很少． 因此，研究双 锥度辊辊形参数对带钢跑偏和瓢曲变形的影响是十 分必要的． 1 有限元模型 1. 1 双锥度辊辊形参数与带钢浪形的定义 双锥度辊辊形如图 1 中所示，其中 D 表示双锥 度辊平直段的直径，D1和 D2分别表示双锥度辊锥度 段的直径，C1和 C2分别为双锥度辊第一和二级锥度 段的辊径变化量，其中 C1 = D － D1，C2 = D1 － D2，C1 + C2为双锥度辊锥度段的总辊径变化量，C1 /C2为双 锥度辊锥度段的辊径变化量比值，L1和 L2分别为双 锥度第一和二级锥度的锥度长． 对于双锥度辊，除 辊形量参数外，还有中部平直段长度 L0这一重要参 数，锥度辊在中部最大辊径处均有一段平直区，该平 直区的长度决定了相同锥度下斜坡过度区的陡度， 这与辊肩处带钢的最大横向压应力和瓢曲变形密切 相关． 图 1 双锥度辊辊形参数及尺寸( 单位: mm) Fig． 1 Double-taper roller shape and dimension ( unit: mm) 在冷轧连续退火带钢各种板形缺陷中，引发带 钢跑偏事故最多的是单边浪． 所以，在研究双锥度 辊辊形参数对带钢跑偏的影响时，主要研究其对单 侧边浪来料跑偏的抑制能力． 本文采用正弦函数模 拟带钢单边浪的变化［10］，运用 ABAQUS 软件中的 CAE 模块功能构造典型的单侧边浪: 传动侧边浪波 长 L = 800 mm，浪宽 B = 200 mm，浪高 H = 10 mm，平 直度 I = 38. 55 IU( 1 IU = 10 － 5 ) ． 1. 2 模型的建立 本文以国内某厂 2130 mm 连续退火生产线为 例，采用 ABAQUS 软件建立炉辊―带钢有限元动态 模型． 考虑连续退火炉内空间连续性和对称性，模 型简化为如图 2 所示进行计算分析，带钢长度取为 10 m． 其中工作辊为解析刚体，带钢为壳体，壳单元 为 S4． 在保证计算结果精度前提下，只对带钢边部 浪形区域进行细化，细化后模型单元总数为 98760 个． 模型参数如表 1 所示． 图 2 有限元动态模型 Fig． 2 Finite element dynamic model 表 1 动态模型参数 Table 1 Parameters of the dynamic model 参数 数值 炉辊辊身长度 × 基础直径/( mm × mm) 2000 × 800 带钢宽度 × 厚度/( mm × mm) 1600 × 0. 6 带钢弹性模量( 750 ℃ ) /MPa 90523. 8 带钢屈服极限( 750 ℃ ) /MPa 16. 1 带钢泊松比 0. 3 摩擦因数 0. 18 1. 3 边界条件 炉辊的所有位移自由度被约束，保留炉辊沿辊 身轴心的旋转自由度，其余的旋转自由度被约束． 为计算带钢的变形和跑偏量，带钢的移动自由度和 旋转自由度都不约束． 1. 4 工况设定 结合现场实际生产情况，通过带钢前后张力存 在的张力差和炉辊转动产生的摩擦力来引导带钢不 断的向前运动． 在张力的取值上，前张力选取较大 张力值，后张力选取较小张力值，设定张力差 1 kN， 平均张力为 6 kN; 炉辊转速设为 2. 8πrad·s － 1 ． 并作 如下假设: 带钢温度分布均匀; 带钢的前后张力均匀 加载到带钢两截断边上; 忽略磨损对炉辊辊形的 影响． 1. 5 跑偏量的定义 为定量计算各种工况下带钢跑偏的程度，对带 钢跑偏量定义如下: 选取模型中带钢中心线上一点 · 473 ·