例31设x,x2…x1为正态总体N(0,2)的样本,求常数 a,b,c,d,使 Q ax blr+ x 2 )+c(x1+x+x)+(x,+x+x+x1) 服从x2分布并求自由度m 解由于x-N02),且x之间相互独立,因此 x1~N(0,2),,x~N(0,1) 故 湘潭大学数学与计算科学院一页一页]6湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 6 例 3.1 设 1 2 10 x , x , x 为正态总体 ( ) 2 N 0,2 的样本,求常数 a,b,c,d,使 ( ) ( ) ( ) 2 7 8 9 1 0 2 4 5 6 2 2 3 2 Q = ax1 + b x + x + c x + x + x + d x + x + x + x 服从 2  分布,并求自由度 m. 解 由于 xi 2 N(0,2 ),且 xi之间相互独立, 因此 2 1 x N(0, 2 ), 1 2 1 x N(0,1), 故 2 2 1 1 (1); 4 x 