四、小结 二阶常系数齐次微分方程求通解的一般步骤: (1)写出相应的特征方程; (2)求出特征根; (3)根据特征根的不同情况,得到相应的通解. tpy+gy=0 r+pr+q=0 特征根的情况 通解的表达式 实根n1≠P2 Cox+lgerx 实根n1=F2 y=(C+C,x)ex 复根r2=a士i|y=e(C1cosR+C2sm)四、小结 二阶常系数齐次微分方程求通解的一般步骤: （1）写出相应的特征方程; （2）求出特征根; （3）根据特征根的不同情况,得到相应的通解. y + py + qy = 0 0 2 r + pr + q = 特征根的情况 通解的表达式 实 根 1 2 r  r 实 根 1 2 r = r 复 根r1,2 =   i r x r x y C e C e 1 2 = 1 + 2 r x y C C x e 2 ( ) = 1 + 2 ( cos sin ) y e C1 x C2 x x    = +