·374· 智能系统学报 第3卷 将图4(a)进行复制扩展，就得到了基准角度轴 匹配曲线，如图4(d)所示.在给定的阈值下，距离轴 算，一次N,运算相当于k+22m)+)次 和角度轴投影与基准投影均相似，则判定是目标；否 基本运算，一次N。运算相当于k+22m+1 则不是.相似度比较算法采用常用的平均绝对差算 次基本运算，其中k为计算机中泰勒级数计算到足 法，公式定义为 够精确时n的取值，则常用LPT算法共需要4k+ 1+w+1 D,=1·∑IN(d-N, (9) m 12m+2)次基本运算，观察图像大小为256× 式中如果是距离轴投影比较，m=min(W,W,),1= 256LP图像9090，取W。=W,=30,0=05.R= 1,2,:Wp,Wg|+1:如果是角度轴投影比较，m= P=90,k取值为15表1为算法的计算效率对比情 W。,I=1,2,W。N。(、N,(分别表示LP图和 况.在以上试验条件下，本文LPT算法相对于常用 基准LP图的轴向投影量，设定相似度阈值为·，如 LPT算法速度提高了大约3000倍，匹配算法相对于 果距离轴和角度轴投影均有min(D,)≤o,则停止 常用相关匹配算法速度提高了30倍左右， 计算，并认定是目标 表1算法的计算效率对比 2算法复杂度与分析 Table 1 The com parison of calculational effic iency 算法 基本运算次数 要得出识别结果，需4个步骤：1)得到观察图 常用LPT算法 12279600 像LP图；2)分割出观察图像LP图中的目标轮廓区 本文LPT算法 4050 域：3计算目标轮廓区域在距离轴和角度轴上的投 相关匹配识别算法 486090 影统计量：4)与基准LP图作比较 本文匹配算法 16351 分别对每步所需计算量进行分析，1)查找表方 对于有不同噪声背景的观察图像，生成LP图像 法中取内存地址内容运算相当于加法运算，需要 时会将噪声带入，如图5(a)~(b),采用填充和去除 (1-ω)·R·P次加法运算；2)计算轴向投影量相 当于加法运算，最多需要(1-⊙)·R·P次加法运 孤立点的方法可消除噪声的影响，如图5(c)所示 算：3)距离轴投影在第2步中已经计算，这一步需 用图2(b)~(d)、去除噪声后的图5(c)与基准 要W。·P次加法运算；4)由式(9)取极限情况，对距 LP图作相似度计算，结果如表2所示.其中，W,= 离轴投影，需要2·(W。-W,|+1)·min(Wp,W,) 32W,为观察LP图目标轮廓区域宽度，距离轴和角 次加法运算和(W。-W。)次乘法运算，对角度轴， 度轴的minD)为式(9)计算出来的各自平均绝对 需要2·P)·P次加法运算和P次乘法运算：将加 差的最小值 法和乘法都作为基本运算，则本文算法共需要 表2相似度分析 [2(1-o)R+2P+W。+11·P+(1W。+W,|+1)· Table 2 The analysis of si ilrity [2 n in (W,W,)+1次基本运算 图序 We 距离轴D, 角度轴D, 图2b) 31 19032 08222 3试验结果与分析 图2(c 33 37500 23556 图2(d 之 22188 13444 常用LPT算法是自然幂和三角函数运算组成 图5(c 31 33000 26778 的复杂运算，将自然幂函数、正弦函数和余弦函数展 开成泰勒级数，分别记为NE、Ns、Nc,根据泰勒展开 本文共采用3组不同图像进行了实验.第1组 是40张目标作各种尺度和旋转变化的图像，使用最 式，一次NE运算相当于k+ 公2m+业次基本运 近邻插值方法：第2组是90张加入了各种不同噪声 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net将图 4 ( a)进行复制扩展 ,就得到了基准角度轴 匹配曲线 ,如图 4 ( d)所示. 在给定的阈值下 ,距离轴 和角度轴投影与基准投影均相似 ,则判定是目标 ;否 则不是. 相似度比较算法采用常用的平均绝对差算 法 ,公式定义为 Dl = 1 m · ∑ l+m +1 i = l | Np ( i) - Nq |. (9) 式中 :如果是距离轴投影比较 , m =m in (W p , W q ) , l = 1, 2, …, |W p , W q | + 1 ;如果是角度轴投影比较 , m = W p , l = 1, 2, …, W p . Np ( i) 、Nq ( i)分别表示 LP图和 基准 LP图的轴向投影量 ,设定相似度阈值为 σT ,如 果距离轴和角度轴投影均有 m in (Dl ) ΦσT ,则停止 计算 ,并认定是目标. 2 算法复杂度与分析 要得出识别结果 ,需 4个步骤 : 1)得到观察图 像 LP图 ; 2)分割出观察图像 LP图中的目标轮廓区 域; 3)计算目标轮廓区域在距离轴和角度轴上的投 影统计量; 4)与基准 LP图作比较. 分别对每步所需计算量进行分析 , 1)查找表方 法中取内存地址内容运算相当于加法运算 , 需要 (1 -ω) ·R ·P次加法运算; 2)计算轴向投影量相 当于加法运算 ,最多需要 ( 1 -ω) ·R ·P次加法运 算; 3)距离轴投影在第 2步中已经计算 ,这一步需 要W p ·P次加法运算; 4)由式 ( 9)取极限情况 ,对距 离轴投影 ,需要 2·( |W p - W q | + 1) ·m in (W p , W q ) 次加法运算和 ( |W p - W q | )次乘法运算 ,对角度轴 , 需要 (2·P) ·P次加法运算和 P次乘法运算;将加 法和乘法都作为基本运算 , 则本文算法共需要 [2 (1 -ω) R + 2P +W p + 1 ]·P + ( |W p +W q | + 1) · [2m in (W p , W q ) + 1 ]次基本运算. 3 试验结果与分析 常用 LPT算法是自然幂和三角函数运算组成 的复杂运算 ,将自然幂函数、正弦函数和余弦函数展 开成泰勒级数 ,分别记为 NE、NS、NC ,根据泰勒展开 式 ,一次 NE 运算相当于 k + ∑ k n =2 (2n + 1) 次基本运 算 ,一次 NS运算相当于 k + ∑ k n =2 (2 (2n - 1) + 1) 次 基本运算 ,一次 NC 运算相当于 k + ∑ k n =2 [ 2 (2n) + 1 ] 次基本运算 ,其中 k为计算机中泰勒级数计算到足 够精确时 n的取值 , 则常用 LPT算法共需要 4k + ∑ k n =2 (12n + 2) 次基本运算. 观察图像大小为 256 × 256, LP图像 90 ×90,取 W p =W q = 30,ω = 0. 5, R = P = 90, k取值为 15. 表 1为算法的计算效率对比情 况. 在以上试验条件下 ,本文 LPT算法相对于常用 LPT算法速度提高了大约 3 000倍 ,匹配算法相对于 常用相关匹配算法速度提高了 30倍左右. 表 1 算法的计算效率对比 Table 1 The com par ison of ca lcula tiona l effic iency 算法 基本运算次数 常用 LPT算法 12 279 600 本文 LPT算法 4 050 相关匹配识别算法 486 090 本文匹配算法 16 351 对于有不同噪声背景的观察图像 ,生成 LP图像 时会将噪声带入 ,如图 5 ( a) ～( b) ,采用填充和去除 孤立点的方法可消除噪声的影响 ,如图 5 ( c)所示. 用图 2 ( b) ～( d)、去除噪声后的图 5 ( c)与基准 LP图作相似度计算 ,结果如表 2所示. 其中 , W q = 32. W p 为观察 LP图目标轮廓区域宽度 ,距离轴和角 度轴的 m in (Dl )为式 ( 9)计算出来的各自平均绝对 差的最小值. 表 2 相似度分析 Table 2 The ana lysis of sim ilar ity 图序 W p 距离轴 Dl 角度轴 Dl 图 2 ( b) 31 1. 903 2 0. 822 2 图 2 ( c) 33 3. 750 0 2. 355 6 图 2 ( d) 32 2. 218 8 1. 344 4 图 5 ( c) 31 3. 300 0 2. 677 8 本文共采用 3组不同图像进行了实验. 第 1组 是 40张目标作各种尺度和旋转变化的图像 ,使用最 近邻插值方法;第 2组是 90张加入了各种不同噪声 ·374· 智 能 系 统 学 报 第 3卷