例:在n+1个小于或等于2n的互不相等的正整数 中,必存在两个互质的数。 证明:s=n+1,关键是如何构造鸽笼。 注意到这样的事实:任何相邻两数互质。 因此可以考虑把1,2,,2n这2n个数分成n个组: 1,2},{3,4}2…,{2n-1,2n} 例:在1,2,,2n中任取n+1个互不相同的数中, 必存在两个数,其中一个数是另一个数的倍数。 证明:因为任何正整数n都可表示成n=2ab(这里 a=0,1,2,,且b为奇数)。 设取出的n+1个数为k,k2,kn+1,则k=2ab例：在n+1个小于或等于2n的互不相等的正整数 中，必存在两个互质的数。 证明：s=n+1,关键是如何构造鸽笼。 注意到这样的事实：任何相邻两数互质。 因此可以考虑把1,2,…,2n这2n个数分成n个组: {{1,2},{3,4},…,{2n-1,2n}}， 例：在1,2,…,2n中任取n+1个互不相同的数中， 必存在两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 证明：因为任何正整数n都可表示成n=2a·b(这里 a=0,1,2,…，且b为奇数)。 设取出的n+1个数为k1 ,k2 ,…,kn+1，则ki=2aibi