概率论与数理统计 班级 学号 姓名 Y=X2的密度函数.(2)P(Y<2). 第三章多维随机变量及其分布 习题3.1143 13.设X~N(4,o2),求Y=e的数学期望与方 2.100件产品中有50件一等品，30件二等品，20件三 差 等品从中不放回地抽取5件，以X,Y分别表示取出 的5件中一等品，二等品的件数，求(X,Y)的联合分布 列. 15.设随机变量X的密度函数为 5.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 er,若x>0 k(6-x-y),0<x<2,2<y<4; p(x)= p(x,y)= 0,若x≤0. 0,其他 试求以下Y的密度函数 试求 (1)常数k (1)Y=2X+1;(2)Y=ex;(3)Y=X2 (2)PX<1,Y<3 (3)PX<1.5, (4)PX+Y≤. 17. 设 X~LN(4,o2) 试 证：Y=lnX~N(4,o2) 6.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 12概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 12 Y=X2的密度函数.(2)P(Y<2). 13. 设 ~ ( , ) 2 X N   ,求 X Y  e 的数学期望与方 差. 15. 设随机变量 X 的密度函数为        0, 0. , 0; ( ) x e x p x x若 若 试求以下 Y 的密度函数 (1) Y=2X+1; (2) X Y  e ; (3) 2 Y  X . 17. 设 ~ ( , ) 2 X LN   , 试 证: ln ~ ( , ). 2 Y  X N   第三章 多维随机变量及其分布 习题 3.1 143 2. 100 件产品中有 50 件一等品,30 件二等品,20 件三 等品.从中不放回地抽取 5 件,以 X,Y 分别表示取出 的 5 件中一等品,二等品的件数,求(X,Y)的联合分布 列. 5. 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为           0, . (6 ),0 2,2 4; ( , ) 其他 k x y x y p x y 试求 (1) 常数 k; (2) P(X<1,Y<3); (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y≤. 6. 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为