第11期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 .1401· 三轴孔壁应变计通过直接粘贴在小孔孔壁上 表1地应力各测点相关条件 的3组应变片，测量应力解除过程中小孔孔壁的 Table 1 Layout of stress measuring points with relevant 应变值.由于小孔表面岩石的缺陷等因素影响，很 conditions 难保证粘贴质量，而粘贴质量是保证孔壁应变计能 测点深度/m 岩性 钻孔长度/mRQD/% 1# 1123 石英粉砂岩 9.75 49.7 够准确测量孔壁应变值的关键.在空心包体应变计 2# 1061 粉砂泥岩 9.84 77.3 中，用于测量小孔孔壁变形的3组应变片嵌埋在一 3# 1061 粉砂泥岩 9.81 59.3 个厚度为1.5mm的空心圆筒的筒壁中，其位置排 4※ 785 白砂岩 8.68 44.0 列如图1所示.测量过程中，长1520cm的空心 5# 793 白砂岩 9.04 36.1 869 粉砂泥岩 9.70 10.5 圆筒的外壁和钻孔的孔壁整体胶结在一起.由于空 7# 869 石英粉砂岩 9.22 49.6 心圆筒的孔壁是非常柔性的，因而嵌埋在其中的应 8* 514 泥岩 11.28 92.9 变片能够自由地测量到应力解除过程中钻孔孔壁的 9* 514 泥岩 10.65 95.8 10# 应变值.该方法不但保证了胶结的质量，而且注入 914 泥岩 9.29 32.4 11# 914 泥岩 9.35 32.8 空心包体应变计和钻孔孔壁之间的胶结剂能够渗入 注：RQD为大于或等于10cm的岩芯长度之和与钻孔长 岩石表面使其固结化，从而保证应力解除测量的成 度的百分比值 功 根据由空心包体应变计12只应变片测量得到 2测量结果 的应变值，钻孔周围的三维应力状态（即测点的三 2.1应力解除试验结果 维应力状态)可以通过下列式计算同： 在应力解除开始时，由应力解除引起的应变值 0=言a.+h+21-叫 是很小的，随着套孔应力解除深度增大，监测到的 [(oy-0z)cos20-2Tzy sin 20]k2 -vo:ka},(1) 应变值逐渐增加，在套钻接近探头的粘贴部位时出 现应变值的急剧上升，套孔超过应变片粘贴部位后， 1 e:=Eo:-v(oz+og川， (2) 监测到的应变值逐渐趋于平衡，在应变值最终稳定 后停止套钻.2组代表性的应力解除曲线示于图2 Yo:=(1+)(Tv:cos0-Tazsin)ks, 4 (3) 11个测点的最终稳定应变值列于表2，它们是 1 用于地应力计算的未经修正的原始数据.应力解除 e±45o=2(e0+ea±0z) (4) 过程中各测点的温度变化值列于表2的最后一列. 式中：0z、0y、02、TyTy:和T红是位于三维直角 2.2温度标定试验结果 坐标系OXYZ中的测点三维应力的6个分量，由 完全温度补偿技术包含两个要点：(1)连续监 这6个分量可以确定3个主应力1、2和3的 测应力解除过程中测点温度的变化：(2)通过温度标 大小和方向：E和v为测点岩石的变形模量和泊松 定试验测定每一测点、每一应变片的温度应变率， 比：1、2、3和k4为四个修正系数 即温度变化1。产生的应变值.因此，温度标定试 若将式(1)和式(3)中的4个修正系数去掉，即 验是完全温度补偿技术最重要的一个环节.11个测 变成了由直接粘贴在钻孔壁上的3组应变片测量的 点的温度标定试验结果见表3.表中，8#测点e-45 应变值（即三轴孔壁应变计）计算地应力的式子.这 没有读数，以下计算采用该测点e45的结果 4个系数是为了修正在空心包体应变计中的应变片 2.3三维地应力测量结果 不是直接粘贴在孔壁上造成的影响. 1.2测点布置 由表3中的温度标定试验结果和表2所列的各 选定测量方法后，合理确定测点数目和测点位 测点的温度变化值，可以计算出应力解除过程中各 置对保证测量结果，较准确地从空间上反应整个矿 测点各应变片的虚假温度应变值.将其从表2中给 区的地应力状态及其分布规律具有十分重要的意 出的最终稳定应变值中剔除出去，就得到了真正由 义.根据这一原则，经过精心选择，平煤十矿地应 于应力解除引起的应变值.根据应力解除引起的应 力测量安排在6个水平、11个测点上进行，各点的 变值和式(1)~式(4)就可以计算出各测点的三维 相关条件见表1. 应力状态.在每一测点，每组应变花的测量结果可 得到4个方程，3组应变花可得到12个方程：即使第 11 期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 1401 ·· 三轴孔壁应变计通过直接粘贴在小孔孔壁上 的 3 组应变片，测量应力解除过程中小孔孔壁的 应变值. 由于小孔表面岩石的缺陷等因素影响，很 难保证粘贴质量，而粘贴质量是保证孔壁应变计能 够准确测量孔壁应变值的关键. 在空心包体应变计 中，用于测量小孔孔壁变形的 3 组应变片嵌埋在一 个厚度为 1.5 mm 的空心圆筒的筒壁中，其位置排 列如图 1 所示. 测量过程中，长 15∼20 cm 的空心 圆筒的外壁和钻孔的孔壁整体胶结在一起. 由于空 心圆筒的孔壁是非常柔性的，因而嵌埋在其中的应 变片能够自由地测量到应力解除过程中钻孔孔壁的 应变值. 该方法不但保证了胶结的质量，而且注入 空心包体应变计和钻孔孔壁之间的胶结剂能够渗入 岩石表面使其固结化，从而保证应力解除测量的成 功. 根据由空心包体应变计 12 只应变片测量得到 的应变值，钻孔周围的三维应力状态 (即测点的三 维应力状态) 可以通过下列式计算 [5]： εθ = 1 E © (σx + σy) k1 + 2 ¡ 1 − υ 2 ¢ [(σy − σx) cos 2θ − 2τxy sin 2θ] k2 − υσzk4}, (1) εz = 1 E [σz − υ (σx + σy)] , (2) γθz = 4 E (1 + υ) (τyz cos θ − τzx sin θ) k3, (3) ε±45o = 1 2 (εθ + εz ± γθz) . (4) 式中：σx、σy、σz、τxy、τ yz 和 τ zx 是位于三维直角 坐标系 OXYZ 中的测点三维应力的 6 个分量，由 这 6 个分量可以确定 3 个主应力 σ1、σ2 和 σ3 的 大小和方向；E 和 υ 为测点岩石的变形模量和泊松 比；k1、k2、k3 和 k4 为四个修正系数. 若将式 (1) 和式 (3) 中的 4 个修正系数去掉，即 变成了由直接粘贴在钻孔壁上的 3 组应变片测量的 应变值 (即三轴孔壁应变计) 计算地应力的式子. 这 4 个系数是为了修正在空心包体应变计中的应变片 不是直接粘贴在孔壁上造成的影响. 1.2 测点布置 选定测量方法后，合理确定测点数目和测点位 置对保证测量结果，较准确地从空间上反应整个矿 区的地应力状态及其分布规律具有十分重要的意 义. 根据这一原则，经过精心选择，平煤十矿地应 力测量安排在 6 个水平、11 个测点上进行，各点的 相关条件见表 1. 表 1 地应力各测点相关条件 Table 1 Layout of stress measuring points with relevant conditions 测点 深度/m 岩性 钻孔长度/m RQD/% 1# 1123 石英粉砂岩 9.75 49.7 2# 1061 粉砂泥岩 9.84 77.3 3# 1061 粉砂泥岩 9.81 59.3 4# 785 白砂岩 8.68 44.0 5# 793 白砂岩 9.04 36.1 6# 869 粉砂泥岩 9.70 10.5 7# 869 石英粉砂岩 9.22 49.6 8# 514 泥岩 11.28 92.9 9# 514 泥岩 10.65 95.8 10# 914 泥岩 9.29 32.4 11# 914 泥岩 9.35 32.8 注：RQD 为大于或等于 10 cm 的岩芯长度之和与钻孔长 度的百分比值. 2 测量结果 2.1 应力解除试验结果 在应力解除开始时，由应力解除引起的应变值 是很小的，随着套孔应力解除深度增大，监测到的 应变值逐渐增加，在套钻接近探头的粘贴部位时出 现应变值的急剧上升，套孔超过应变片粘贴部位后， 监测到的应变值逐渐趋于平衡，在应变值最终稳定 后停止套钻. 2 组代表性的应力解除曲线示于图 2. 11 个测点的最终稳定应变值列于表 2，它们是 用于地应力计算的未经修正的原始数据. 应力解除 过程中各测点的温度变化值列于表 2 的最后一列. 2.2 温度标定试验结果 完全温度补偿技术包含两个要点：(1) 连续监 测应力解除过程中测点温度的变化；(2) 通过温度标 定试验测定每一测点、每一应变片的温度应变率， 即温度变化 1 ◦ 产生的应变值. 因此，温度标定试 验是完全温度补偿技术最重要的一个环节. 11 个测 点的温度标定试验结果见表 3. 表中，8 # 测点 ε−45 没有读数，以下计算采用该测点 ε45 的结果. 2.3 三维地应力测量结果 由表 3 中的温度标定试验结果和表 2 所列的各 测点的温度变化值，可以计算出应力解除过程中各 测点各应变片的虚假温度应变值. 将其从表 2 中给 出的最终稳定应变值中剔除出去，就得到了真正由 于应力解除引起的应变值. 根据应力解除引起的应 变值和式 (1)∼ 式 (4) 就可以计算出各测点的三维 应力状态. 在每一测点，每组应变花的测量结果可 得到 4 个方程，3 组应变花可得到 12 个方程；即使